Архивы за месяц Январь, 2014

Расчет коэффициента теплопередачи

(182)

Коэффициент теплопередачи, отнесенный к поверхности теп­лопередачи для плоской стенки, может быть найден по формуле

1

+—

где осі и «2 — коэффициенты теплоотдачи с внутренней и внеш­ней сторон стенки в Вт/(м2-°С) ; б — толщина стенки в м;

X — коэффициент теплопроводности материала стен­ки в Вт/(м-°С).

Таблица 5

Среда

*3’

м2 °С/Вт

Среда

*3’

м2 °G/Bt

Рабочая среда

Вода техническая в круго­обороте…………………

Вода речная………………

Вода морская……………..

Вода жесткая………………

Вода дистиллированная. . Алюминатный раствор. . Органические жидкости. .

Хл а доносители………….

Рассол соляной……………

Щелочные растворы (МЭА) Рассол аммонизированный Жидкие хладоагенты. . . Углеводороды хлорирован­ные…………..

Сжатый воздух……………

Соляная, фосфорная или

серная кислота…………

Нефть ниже 260° С. . . . Нефтепродукты чистые. .

Природный газ……………..

Сероуглерод……………….

Низкокипящие углеводороды

Аммиак………………………

Растворители (ацетон) . . .

Тощие абсорбенты…………

Органические теплоносители

Примечание. Мака быть более 0,5 мм, для чего скую промывку либо механі

0,00023 0 00017 0,00011 0,00025 0,00004 0,00015 0,00011 0,00010 0,00010 0,00040 0,00030 0,00007

0,00010

0,00040

0,00005

0,00020

0,00020

0,00040

0,00020

0,00020

0,00020

0,00010

0,00040

0,00020

шальная і следует 1 іческую чг

Масло машинное и транс­форматорное…………..

Масло растительное. . .

Масло топливное…………

Бензин, керосин…..

Мазут……………………….

Газы пиролиза с примесью

смол………………………

Дымовые газы……………..

Раствор каустической соды

Растворы солей……………

Растворы солей с примесью смол или масел….

Загрязнения толщиной слоя

Гипс………………………..

Железный купорос ….

Известь……………………..

Кокс………………………..

Лед…………………………..

Смазочное масло…………

Накипь………………….. .

Ржавчина……………….. .

Сернистое железо …. Хлористый кальций. . . Хлористый натрий…. Сажа…………………………

толщина слоя отложений ні іредусмотреть периодическук істку пластин от отложений.

0,00015 0,00031 0,00051 0 00010 0,00050

0,00200

0,00060

0,00020

0,00020

0,00050

і 0,5 мм

0,000830 0,001000 0 000415 0,000715 0,000250 0,004200 0,000330 0,000500 0,000083 0,000800 0,000165 0,010000

і должна ) химиче-

Коэффициенты теплоотдачи ai и аг вычисляются по критери­альным эмпирическим уравнениям, рекомендованным для дан­ного конкретного случая (см. гл. IV).

Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной 61, бг, …, б„ с теплопроводностью ль Лг, …. Лп, то тепловые сопротивления слоев будут равны біАі, бг/Хг, …, 6„/Х„, а термическое сопротив­ление всей стенки составит

П

/?ст==2“г~=/?,+/?2+—/?"- (183)

і

Металлическая поверхность теплообмена со стороны каждо­го из теплоносителей нередко имеет некоторый слой загрязне­ний, толщина и теплопроводность которого точно не известны. Ориентировочные значения термических сопротивлений различ­ных загрязнений, которые следует принимать при расчетах, приведены в табл. 5.

Коэффициент теплопередачи даже при постоянной по длине форме канала изменяется вследствие изменения теплофизичес­ких свойств теплообменных сред при неизометрическом течении

k = Ht)=<f(F). (184)

Из-за сложного характера этой зависимости при проектных расчетах теплообменных аппаратов обычно вводят среднее для поверхности значение коэффициента теплопередачи.

Коэффициент теплопередачи k обычно относят к некоторой средней температуре теплообменивающихся сред. Поэтому в практических расчетах критерии Re и Рг вычисляются исходя из теплофизических свойств рабочих сред, взятых также при их средних температурах.

Вычисление среднего температурного напора

Вид расчетной формулы для определения среднего темпера­турного напора At зависит от направлений взаимного движения рабочих сред, которые могут быть следующими: прямоток, про­тивоток, однократно перекрестный, многократно перекрестный, параллельно-смешанный и последовательно-смешанный ток. Ха­рактер изменения температур рабочих сред при прямотоке и противотоке показан на рис. 107.

При прямотоке, противотоке и при постоянной температуре одной из сред средний температурный напор, называемый также

172

средней разностью тем­ператур, определяют как среднелогарифми­ческий по формуле

(173)

1,7 расчет А/ по

Рис. 107. График изменения температур рабо­чих сред по поверхности аппарата при прямо­токе и противотоке в условиях различного соотношения водяных эквивалентов:

а — при прямотоке; б — при противотоке

At = —6~At

А*б ’ Л*и

2,3 lg

где А/б п — соот­ветственно большая и меньшая разности тем­ператур между тепло­носителями на концах теплообменника в °С.

В соответствии с формулой (173) пост­роена номограмма для определения А^ (рис. 108).

При отношении

А<б

Д/м

формуле (173) можно заменить с погрешно­стью до 2% средне­арифметической разно­стью

А/г, + Д/м

(174)

At —

При всех’других схемах течения

■h)

(175)

-£._>) ( t {-

А/ = ф —

2,3 lg

?l

где t н t —температуры охлаждаемой рабочей среды на входе в аппарат и на выходе из него в °С; ґо и t~> — то же для нагреваемой среды в °С; ф — поправочный коэффициент, опре­деляемый как функция вспомогательных величин Р и R:

р= ; (176)

t.-t 2

R

(177)

S3

$

§

і..і..і

CJ

Iuu1u„u, Ll

§ ^

^ . Lu 111111 і J lli l. jjj LL J 1J 1J l. LIi. lJ. [ШІ1ШІІІ11І. ПІІ^дЩІІШ ll Llll IllllJl 11 lJ_Llillj-Ll iJlllli 11 It J Ull_l Я

l ^

^

II

|4~*

I £ ^

—r—і—і—r г—л

Cb Cb Cb Cb ^ ^ ^

^ £>

§

<1

1 11 l I IIJ 1 L I l I I I I 1 1 I -1-1 I I 1 1 I 1 j — I 1-L_]—I___________ I I

£

g jmTj-nn-rnnji ІТНТІТПТП i rpr rTf p іп-|гттпгт| гтрптгрпгр м і p 11 ц 111 r-prrr 111 ітц ні i

у»

«Ni

<1 J <5

cut)

CO Oi

!l

>x

X

J

*

X

>*

■e —

rc

г

t

ID

a

L.

О

г

0

1

00

о

S3

Значення поправочного коэффициента ф для различных схем движения теплоносителей находят по графикам.

Изложенная методика определения At справедлива при усло­вии, что водяные эквиваленты обеих рабочих сред и коэффициент теплопередачи практически не изменяются вдоль поверхности теплообмена. Если это условие не выполняется, то теплообмен­ный аппарат необходимо рассчитывать по участкам, для кото­рых эти величины можно принять постоянными.

Выбор направления движения рабочих сред и их конечных температур

Выбор взаимного направления движения рабочих сред в ап­парате должен производиться так, чтобы обеспечить^

1) наибольший средний температурный напор At, с которым связано получение при прочих одинаковых условиях наибольшей тепловой производительности аппарата, или сокращение разме­ров поверхности теплопередачи и затрат материала на ее изго­товление;

2) наилучшее использование сред в смысле получения наи­большего изменения их температур Д/і и At2, при котором дости­гается минимальный расход этих сред;

3) возможно менее «высокую» температуру стенок аппарата с целью уменьшения температурных деформаций и устранения неблагоприятных условий работы прокладок.

Как правило, наиболее выгодно противоточное движение ра­бочих сред. При сохранении постоянства температуры одной из сред (например, при конденсации паров) выбор взаимных на­правлений движения сред не имеет значения.

Конечные температуры рабочих сред t и t2 при проекти­ровании теплообменников обычно бывают заданными. В некото­рых случаях, например, при проектировании рекуператоров тепла значение конечных температур рабочих сред обосновы­вают технико-экономическим расчетом.

При необходимости выбора конечных температур одновре­менно обеих сред при заданных их расходах в первом прибли­жении можно принимать такой температурный режим, при кото­ром минимальная разность температур Д^м между средами была бы не меньше 10—20° С — для спиральных и ламельных жидко­стных подогревателей; 5—7° С — для спиральных и ламельных паро-жидкостных подогревателей; 3—5° С — для пластинчатых жидкостных теплообменников.

Задаваясь конечной температурой одной из сред, конечную температуру второй среды находят в зависимости от отношения водяных эквивалентов по формулам:

W2 ^ , при —- ■< 1 1 г, ^

* = (178)

W 1

ь

> 1

при

г,

h = + (179)

w2

где W = Gc — водяной эквивалент.

Если неизвестна только одна из конечных температур, напри­мер 12 , т° она легко определяется из уравнения (165) теплового баланса.

При использовании в аппаратах в качестве холодной среды воды, неочищенной от солей жидкости, во избежание быстрого загрязнения поверхности теплообмена, не рекомендуется повы­шать конечную температуру охлаждающей воды более 50° С.

Расчет рациональных скоростей движения рабочих сред в теплообменных аппаратах

Экономически оптимальный режим работы теплообменного аппарата зависит от скоростей движения рабочих сред и опре­деляется минимальной величиной суммарных затрат

С = C. d + Сэ, 4- С^2, (180)

где Са — стоимость изготовления и монтажа теплообменника, отнесенная к одному году работы (амортизация); Сэ, —эксплу­атационные расходы за год по стороне продукта; Сэ, —эксплуа­тационные расходы за год по стороне второй рабочей среды.

Для достижения оптимального экономического режима при выборе скоростей движения рабочих сред следует возможно полнее использовать располагаемый напор на преодоление гид­равлических сопротивлений в теплообменнике для каждой среды.

При этом компоновкой каналов и подбором рациональных скоростей стремятся получить равенство термических сопротив­лений теплоотдачи обеих рабочих сред

1 _ 1

ах «2

Термическое сопротивление стенки не должно пре-

—Л Кт

вышать в аппаратах интенсивного действия каждое из термиче­ских сопротивлений со стороны Сред 1/щ и 1/<Х2.

Выбор наименьшей скорости w в каналах теплообменных аппаратов для сред малой и средней вязкости должен отвечать условию

-2^->ReKP,

V

где da — эквивалентный диаметр каналов в м; v — кинематиче­ская вязкость в м2/с; ReKp — критическое число Рейнольдса.

Расчет рациональных скоростей движения рабочих сред в каналах пластинчатых, пластинчато-ребристых и спиральных теплообменников из условия полного использования заданного располагаемого напора выполняется для каждой из сред по уравнению (163):

где <х — предполагаемый коэффициент теплоотдачи первой ра­бочей среды в Вт/(м2-°С).

Значением предполагаемого коэффициента теплоотдачи не­обходимо приближенно задаться:

7СТ — предполагаемая средняя температура теплопередающей стенки в °С;,

приближенно

здесь и —начальная и конечная температуры первой ра­бочей среды в °С (эти температуры заданы в исходных данных); /2 и t’2 — начальная и конечная температуры второй рабочей среды в °С; S. P—допустимое гидравлическое сопротивление, которое по исходным данным может иметь аппарат по стороне первой рабочей среды, в Н/м2 (располагаемый напор для прео­доления гидравлических сопротивлений); С—теплоемкость первой рабочей среды в Дж/(кг-°С); pi — плотность первой ра­бочей среды в кг/м3; |i — предполагаемый коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины канала. Величиной ^ необходимо задаться.

При расчете, описанном на приведенной формуле, метод по­следовательного приближения в принципе не исключается, од­нако обычно надобность в повторном расчете отпадает.

Выбор предполагаемого коэффициента теплоотдачи а, и ко­эффициента сопротивления |i на первый взгляд кажется труд­ным, однако практика применения метода показала, что уже при небольшом навыке расчеты аппаратов по формулам (163) и (164) осуществляются легко и уверенно с одного раза.

Следует иметь в виду, что назначение предполагаемой вели­чины «і чисто вспомогательное, так как она не используется для расчета рабочей поверхности.

Кроме того, использование приближенных значений «і и 91 в расчете скорости происходит в благоприятных условиях, пото­му что из возможного отклонения выбранных значений от истин­
ных извлекается кубический корень и погрешность полученного значения скорости будет соответственно уменьшена.

В дальнейшем расчете вычисляется действительное значение по критериальным уравнениям и влияние этой погрешности ока­зывается совсем малым, поскольку коэффициент теплоотдачи изменяется пропорционально скорости в степени 0,6—0,8.

Благодаря действию этих факторов действительное значение коэффициента теплоотдачи мало зависит от ошибки при выборе предполагаемого значения его, использованного только при рас­чете скорости.

Это также относится и к возможной погрешности при вычи­слении средней температуры стенки — tcт.

Коэффициент сопротивления h легко может быть уточнен сразу после получения скорости по числу Рейнольдса, вследст­вие чего устраняется угроза для точности дальнейшего расчета и необходимость в повторении всего расчета.

Использование формулы (163) дает возможность определить рациональную компоновку аппарата при любой длине, любом числе каналов в пакете и любом числе пакетов рассчитываемого тракта.

Решая совместно уравнения (163) и (152), можно найти чи­сло каналов в пакете для данной среды гп (или m2):

(181)

тх

2/1

^ст) 1 с (.

где V]—объемный расход первой среды в м3/с; f 1 — площадь поперечного сечения одного щелевидного канала в м2.

Эта формула позволяет в самом начале расчета определить основной компоновочный показатель параллельно-последова­тельной схемы, определяющий в конечном счете и скорость по­тока и коэффициент теплоотдачи и гидравлическое сопротивле­ние в аппарате на стороне данной среды.

При расчете особенно отчетливо выявляется малое влияние точности предварительного выбора величин а, ДfCT и так как значения т — число каналов в пакете для данной среды — пред­ставляют собой дискретный ряд чисел, и вычисленное по этой формуле значение необходимо в конечном счете округлять до це­лого числа.

Более того, расчет по формуле (181) нередко дает результа­ты, подсказывающие необходимость применения компоновки с чередующимся числом параллельных каналов в пакетах. На­пример, при получении в результате вычисления числа 3,45 ока­зывается целесообразной компоновка с условным т = 3,5, ко­торая на практике реализуется в виде последовательного соеди­нения пакетов с чередованием Ш = 3, т[ = 4, тх = 3, т[ =4 и т. д.

Основные уравнения теплового расчета

Расчет теплового аппарата непрерывного действия основан на совместном решении уравнения теплового баланса и уравне­ния теплопередачи.

Уравнение теплового баланса служит для определения коли­чества передаваемого тепла и имеет вид

Q = G{(i{ — /1) = G2 {і 2 — *2) + Qn» (165)

где Q—тепловой поток в Дж/’с или Вт; G— количество ох­лаждаемой рабочей среды в кг/с; i[, ь[—начальная и конечная энтальпия этой рабочей среды в Дж/кг; Go — количество нагре­ваемой рабочей среды в кг/с; Qn —потери теплоты в окружаю­щую среду.

В теплообменных аппаратах при наличии изоляции потери тепла в окружающую среду обычно невелики и ими можно в расчетах пренебречь. Тогда уравнение теплового баланса при­нимает вид

Q = Qrop == Qxcwi ИЛИ

Q = Glcl(t[ — t)^G2c2(t2 — t2), (166)

где с і и с 2 — средние удельные массовые теплоемкости рабочих сред в интервале рабочих температур в Дж/(кг-°С); Ґ’у — на­чальная и конечная температуры охлаждаемой среды в °С.

При периодических процессах количества теплоносителей G и G2 и количество тепла Q рассчитываются соответственно в кг или Дж на одну операцию.

Количество теплоты, отдаваемое охлаждаемой средой,

Q=Glcl(t[-t"1) = Wl Mi; (167)

здесь Wi = GiCi — водяной эквивалент теплоносителя в Вт/°С.

При изменении агрегатного состояния рабочей среды урав­нение (165) может иметь различную форму в соответствии с ус­ловиями протекания процесса. Например, при конденсации из­менение энтальпии равно

1*2 — l2—Cn(to 0 + Г + сжОк h)f

где сп — средняя удельная массовая теплоемкость перегретого пара в Дж/(кг-°С); сЛ{ — средняя удельная массовая теплоем­кость конденсата в Дж/(кг-°С); tK — температура насыщения (конденсации) в °С; г—скрытая теплота фазового превращения в Дж/кг.

Расходы теплоносителей при теплообмене без изменения аг­регатного состояния определяют на основании уравнения (166):

G0c0 (t0— t0)

TOC o "1-5" h z 2 2Д~ „ ’ ; (168)

C, (^J /,)

G. c.(t— t".)

G — —L_LU—— LL. (169)

Уравнение теплопередачи для непрерывных процессов имеет вид

Q = kFAt. (170)

Для определения количества теплоты в периодических про­цессах в уравнение теплопередачи вводят время процесса т и тогда уравнение принимает вид

Q = kFlStx; (171)

здесь k — средний для поверхности F коэффициент теплопереда­чи в Вт/(м2 • °С); F — поверхность теплопередачи в м2; At — сред­ний температурный напор в °С.

Расчетная поверхность теплопередачи определяется как

F = (172)

т

где Q — количество теплоты, передаваемое в единицу времени,

известно нз уравнения (166). Методы определения величин At и

k приведены ниже.

Взаимосвязь тепловых, гидравлических и геометрических параметров для пластинчатого теплообменника

Для выявления связи скорости движения рабочей среды с ос­новными параметрами проектируемого теплообменника проана­лизируем варианты сложных схем компоновок, при которых ка­налы могут быть соединены параллельно и последовательно, т. е. при соединении спиральных элементов в блоки; при слож­ных схемах соединения пластинчато-ребристых теплообменни­ков, а также в большинстве случаев компоновки разборных и полуразборпых пластинчатых теплообменников.

Именно для таких сложных компоновок требуется предвари­тельно рассчитать рациональную скорость каждой рабочей сре­ды, чтобы достаточно точно уложиться в заданный располагае­мый напор.

Для вывода такого расчетного уравнения рассмотрим много — пакетный (многоходовый) пластинчатый теплообменник.

Гидравлическое сопротивление многопакетного пластинчато­го теплообменного аппарата при одинаковом числе каналов во всех пакетах может быть выражено уравнением (30):

Д р = |ід_

d э 2

где I — коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины межпластинного ка­нала;

Ln и d) — приведенная длина и эквивалентный диаметр одного межпластинного канала;

р — плотность рабочей среды;

w — скорость рабочей среды в межпластинном канале;

X — число последовательно включенных каналов или чи­сло пакетов в секции для данной рабочей среды.

Если обозначим:

«а — общее ЧИСЛО ПЛЭСТИН В СЄКЦИИ (аппарате) II nil — число

каналов в пакете для данной рабочей среды, то можно написать

*1 = -7^- (150)

2т і

Скорость потока в каналах между пластинами по уравнению неразрывности потока

= (151)

bvnii

где V — объемная производительность аппарата в м3/с; b — ши­рина потока в канале в м; 6 — зазор между пластинами в м; fі —площадь поперечного сечения канала в м2.

Из уравнения (151) следует, что

TOC o "1-5" h z т, = -£- (152)

bow

Подставляя это значение т, в выражение (150) для паке­тов, получим

X п*Ь6щ (153)

Подставляя полученное выражение в уравнение гидравличе­ского сопротивления (30), получим

АР = I -Ь — J^L. (154)

d3 2 2V, 1 ‘

Для дальнейшего изложения используем понятие приведен­ной высоты пластины Ln. Приведенной высотой пластины с гоф­рированной поверхностью назовем высоту плоской пластины с той же шириной и той же рабочей поверхностью.

Приведенная высота профильной пластины может быть оп­ределена как

a.=4s (155>

о

где F — рабочая поверхность теплообмена одной пластины в м2; b — ширина рабочей части пластины в м.

Поверхность теплообмена секции

Fa = naFl = naLnb. (156)

Так как йэи = 26, то, подставив значение L„ из уравнения (156) и da в уравнение (154), получим

Тепловая производительность аппарата (секции) связана с его поверхностью теплопередачи уравнением

F, /уг, (158)

Ui Оі JCT)

где Q = і pi Ci (t’x — /") — количество теплоты, передаваемой в аппарате (секции) в единицу времени, в Вт; сц — коэффици­ент теплопередачи данной рабочей среды, в Вт/(м2-°С); t = *; + и

= —-— —средняя температура рабочей среды в °С; и /, —

начальная и конечная температура рабочей среды в °С; /(.т — средняя температура теплопередающей стенки в °С; С — тепло­емкость данной рабочей среды в Дж/(кг • °С).

Тогда

Fa= VipiM*i_-*i) _ (159^

U1 (^1 ^ст)

Подставив выражение (159) в формулу (157), получим для первой рабочей среды

(160)

8u,

Полученная формула устанавливает взаимосвязь между теп­ловыми параметрами процесса (сц, tu tCTi t и t гидравли­ческими характеристиками каналов ($ь АР і) и скоростью про­текания рабочей среды в каналах (ац).

Уравнению (160) можно придать следующий критериальный вид, поделив левую и правую части на АР і и умножив правую Lud3 .

часть на

Lnd3

| t ^1 Pl^l^l (^ 1 ) d3 (161)

2dl 2АР, * a, (7t —?ст) 2Ln ‘

Выражение справа представляет собой произведение следую­щих критериев и симплексов, имеющих определенный физиче­ский смысл:

^ £u —критерий Эйлера для одного пакета;

2d э

р1с

——- = Fr — отношение удельной кинетической энергии потока 2АР] v 1

к запасу потенциальной энергии жидкости при вхо­де ее в аппарат или критерий Фруда для условий движения жидкости в аппарате;

Р|ЄіШ| _ Ре

— Т”—величина, характеризующая отношение удельного

Обі Nu

теплосодержания потока к интенсивности теплоот­дачи; здесь Ре = Re • Рг;

=—————— = — = 1 — симплекс геометрического подобия, выражающий

2 Ln 2 Ln Ln

степень тонкослойности потока.

(162)

В итоге взаимосвязь гидравлических, тепловых и геометри­ческих параметров теплообменного аппарата, имеющего слож­ную схему компоновки каналов, может быть выражена следую­щим уравнением, связывающим известные в теории теплообме­на критерии;

Eu-Fr — —S-Г = 1.

Nu

Для построения рационального метода расчета теплообмен­ников целесообразно уравнение (160) решить относительно ско­рости

(163)

Соответственно для второй рабочей среды это уравнение име­ет вид

(164)

Пользуясь формулами (163), (164), можно в самом начале теплового расчета вычислить рациональную скорость потока каждой рабочей среды, которая в дальнейшем обеспечит соот­ветствие заданного располагаемого напора фактическому.

Эти уравнения позволяют предложить метод расчета, позво­ляющий из бесчисленного множества возможных параллельно­последовательны х компоновок однозначно выделить рациональ­ный вариант, не прибегая к обычно применяемому в подобных случаях методу последовательных приближений.

Проектный расчет теплообменного аппарата производится по этапам в следующем порядке:

составление уравнения теплового баланса аппарата и опре­деление недостающих температур;

определение расчетного температурного напора между рабо­чими средами;

определение рациональной величины скорости движения сред в каналах;

определение коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи;

расчет требуемой поверхности теплопередачи;

уточнение значений требуемого напора и других параметров после расчета схемы компоновки аппарата.

Примеры комплексного теплогидромеханического проектного расчета пластинчатых теплообменных аппаратов рациональным методом, в котором использованы уравнения (163) и (164), при­ведены ниже.

МЕТОДЫ ТЕПЛОВЫХ И ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИХ V РАСЧЕТОВ

Различают два основных вида тепловых расчетов теплооб­менных аппаратов: поверочные и проектные (конструктивные).

Поверочные расчеты имеют целью определить конечные температуры рабочих сред, тепловую производительность гото­вого теплообменного аппарата и его соответствие заданному тепловому режиму при заданных расходах рабочих сред с опре­деленными начальными температурами.

Обычно поверочный расчет производят для оценки работы аппарата при режимах, отличных от номинального.

Проектные тепловые расчеты имеют целью определить по­верхность теплопередачи для заданных параметров рабочих сред.

Необходимые данные для проектного теплового расчета оп­ределяются заданием на проектирование, некоторые из них при­нимают на основании предварительных расчетов. В задании на проектирование в числе прочих данных для каждой среды ука­зывают располагаемый напор, необходимый для преодоления гидравлического сопротивления, принятое сочетание рабочих сред и расход основного продукта, тепловую производительность аппарата и температуру сред на входе и на выходе. Указывают материал поверхности теплопередачи, вероятность загрязнений поверхности и предполагаемые способы чистки этих загряз­нений.

По предварительным расчетам выбирают тип аппарата и со­ставляют его конструктивную схему с указанием направления движения рабочих сред и примерных сечений каналов для их прохода. Затем задаются скоростью каждой рабочей среды, что­бы использовать весь располагаемый напор на преодоление гидравлического сопротивления.

Опыт расчета пластинчатых и спиральных теплообменных аппаратов показывает, что недостатком общего метода расчета является то, что скоростями рабочих сред задаются в начале расчета, когда еще неизвестно, как они увяжутся с располагае­мыми напорами на преодоление гидравлических сопротивлений.

Так как гидравлическое сопротивление в проектируемом на заданное количество рабочей среды аппарате сильно зависит от выбранной скорости потока, то сравнительно небольшие погреш­ности при выборе скорости вызывают в результате значитель­ные отклонения потерянного напора от заданного располагае­мого и приводят к необходимости повторить расчет.

Учитывая специфику конструктивного построения и работы пластинчатых и спиральных аппаратов, можно установить вза­имосвязь между теплоотдачей, гидравлическим сопротивлением, геометрическими размерами и скоростью движения рабочей сре­ды в теплообменнике.

Авторами разработан специальный метод расчета, имеющий существенные преимущества при проектировании сложных ап­паратов высокой эффективности.

Технико-экономические показатели эффективности теплообменного аппарата

Анализ процесса в теплообменных аппаратах с помощью функции теплоэнергетической эффективности а = f(N0) дает возможность определить основной показатель для теплообмен­ников, однако он должен быть дополнен еще рядом других тех­нико-экономических показателей.

Наибольшей технико-экономической эффективностью будет отличаться аппарат, который обеспечивает процесс теплообмена при минимальных затратах материальных средств и труда.

Для осуществления процесса теплообмена необходимы за­траты:

1) материалов и труда на изготовление, монтаж, ремонт и обслуживание теплообменного аппарата;

2) на приобретение требуемого количества рабочих сред;

3) энергии на перемещение рабочих сред через теплообмен­ный аппарат;

4) материалов и труда на изготовление, монтаж, ремонт и обслуживание устройств для перемещения рабочих сред.

Обозначим технико-экономические показатели эффективно­сти осуществления процесса теплообмена:

К — капитальные затраты;

Э — эксплуатационные расходы;

т — срок окупаемости капитальных затрат.

Эти показатели зависят от технологических параметров про­цесса и конструктивных показателей аппарата.

Целью расчета или выбора из серии стандартных аппаратов оптимального варианта является определение для заданных ус­ловий таких конструктивных и технологических параметров, ко­торые обеспечивают минимум эксплуатационных затрат и капи­таловложений в установленный срок окупаемости.

Установление функциональной связи между экономическими, технологическими и конструктивными характеристиками тепло­обменного аппарата дает возможность определить их оптималь­ное значение, основываясь на основании расчетов, дающих в большинстве случаев однозначные решения.

Назовем оптимальным с технико-экономической точки зре­ния такой аппарат, для которого сумма Я годовых эксплуата­ционных затрат Э и капиталовложений К, приходящихся на один год нормативного срока окупаемости т„.0, минимальна:

П = Э + —. (143)

ТН0

Назовем величину Я показателем оптимальности аппарата.

Выбор оптимального варианта математически сводится к на­хождению глобального минимума функции Я. В капиталовло­жения К включаются те затраты, которые влияют на выбор оп­тимального варианта:

К = Кт+ Кмт + Л’„ + /Смн; (144)

здесь Кт — капиталовложения в собственно теплообменник;

А’м. т — стоимость монтажа теплообменника; Ки — капиталовло­жения в нагнетательное устройство; Кы. и — стоимость монтажа нагнетательного устройства.

Капиталовложения в КИП и автоматику включаются в капи­таловложения на теплообменник и нагнетательные устройства.

К капиталовложениям относят также затраты на приобрете­ние рабочих сред для первоначального заполнения системы.

Капиталовложения в теплообменный аппарат с двумя рабо­чими средами определяются уравнением

К = Л’то + Kn а = KrF + K^Ny + A’.v, A/2; (145)

здесь /Сто — стоимость теплообменника и его монтажа в руб.;

Л’па — стоимость нагнетателя и его монтажа в руб.; Кь—удель­ные капитальные вложения в теплообменник в руб./м2; F — при­нятое значение теплопередающей поверхности в м2; Knx—удель­ные капитальные вложения в нагнетательное устройство на сто­роне потока, отдающего тепло, в руб./кВт; Ад — мощность для преодоления гидравлических сопротивлений первой рабочей сре­ды в кВт; Клд—удельные капитальные вложения в нагнета­тельное устройство на стороне потока, воспринимающего тепло, в руб./кВт; К2—мощность для преодоления гидравлических со­противлений второй рабочей среды в кВт.

Эксплуатационные затраты Э включают в себя основные рас­ходы, непосредственно влияющие на выбор варианта. Они мо­гут быть разделены на две группы: а) пропорциональные капи­таловложениям и б) не зависящие от капиталовложений.

К первой группе могут быть отнесены: амортизационные от­числения на капиталовложения В теплообменники Кто-то и в на­гнетатели /Спаяна, расходы на текущий ремонт и содержание оборудования теплообменников КтоРто и нагнетателей /Спаяна, включая расходы па разработку и чистку поверхности теплопе­редачи от загрязнения.

К расходам, не зависящим от капиталовложений, относятся: расходы энергии на привод нагнетателей, пропорциональные мощности Эу = Ngтг, расходы на восполнение потерь рабочих сред, пропорциональные расходу сред Gі и Ог, их стоимостям Sth и Sth и годовому числу часов работы оборудования тг 5ТН= (Gi5TH + G2 5тн)тг, основная и дополнительная заработная плата персонала, обслуживающего оборудование, Sn и некото­рые другие производственные расходы Slip.

Сумма годовых эксплуатационных расходов равна

з = АТо(°то + Р то) + А’на{Она + Р на) + (Л’і + i:V2) S3Tr +

+ (GiS-гн + G2Sth) тг + Sn + Snp; (146)

здесь

Ато = Кт "Ь Амт, и Л „а = + /См„.

Подставляя значения К и Э из уравнений (145) и (146) в уравнение (143), получим основное расчетное уравнение

П = ЭЛ KfP (tf-ro + Р, о) + (Kn, N і + Ку, м 2) (й„а + Р на)тг +

Т-по

+ + yV2) S3Tr + (G^th + G2Sth) тг — f — Sn — f — Snp H x

X (KfF + KkxN{ + Kn2N2). (147)

Независимыми переменными в уравнении (147) являются F, Лц и iV2. На основании уравнений теплообмена и гидравлики эти переменные могут быть выражены как функции технологи­ческих и конструктивных параметров: скоростей потоков, темпе­ратур, физических свойств этих потоков, конструктивных разме­ров элементов теплообменника.

ВеЛИЧИНЫ Ctjot Fто» Тцо» Дна» ^на» ^т» *^тн» ^тн» *^э> ^п» ^пр ЯВЛЯ­

ЮТСЯ заданными постоянными.

Величины Kf, Кх, , Кх2у Gі, Go переменные, зависящие от F, iVj и N2> следовательно, и от технологических и конструктивных параметров теплообменника.

Для решения уравнений типа (147), записанных в разверну­том виде, целесообразно применение ЭВМ, поскольку число не­зависимых переменных может достигать 15—18.

Таким образом экономический оптимум теплообменников со­ответствует условиям, при которых сумма годовых эксплуатаци­онных затрат Э и капиталовложений К составляет наименьшее значение (Птш).

Практически капиталовложения и пропорциональные * им амортизационные расходы в первом приближении зависят от величины теплопередающей поверхности F.

При выбранной конструкции теплообменника параллельное включение каналов приводит к уменьшению скорости рабочих
сред, уменьшению гидравлических сопротивлений и мощности на их преодоление, но к увеличению потребной теплопередающеп поверхности F.

Таким образом, существует тенденция уменьшения эксплуа­тационных затрат с увеличением капиталовложений.

Рис. 106. График к определению эко­номического оптимума выбора вели­чины допустимого гидравлического сопротивления в пластинчатом кон­денсаторе: К — капитальные затраты (амортизационные расходы); Э — экс­плуатационные затраты; П — сум­марные затраты

На рис. 106 показано графическое определение экономиче­ского оптимума выбора допустимого гидравлического сопротив­ления по стороне нагреваемой среды в пластинчатом конденса­торе. Для построения такого графика экономического опти­мума необходимо задать ряд допустимых гидравлических сопротивлений ДР2 и вычис­лить потребную для этих усло­вий поверхность теплопередачи F. Далее следует вычислить соответствующие капитальные затраты и амортизационные расходы и построить на графи­ке кривую К. Затем для этого же ряда сопротивлений Д Р2 следует вычислить эксплуата­ционные расходы Э. Далее по­лученные в одинаковом мас­штабе кривые К и Э графиче­ски суммируют и строят кри­вую суммарных затрат П. Ми­нимальному значению суммарных затрат соответствует опти­мальный вариант выбора аппарата.

Рассмотрим пример выбора оптимального варианта пластин­чатого конденсатора.

Пример. Пусть необходимо сконденсировать 2,6 кг/с водяного пара при температуре 104° С при помощи 72,8 кг/с морской воды. Допустимое гидрав­лическое сопротивление по стороне воды находится в пределах 500— 50 000 Н/м2. Известно также, что аппарат должен работать 600 ч в год. Сто­имость 1 м3 воды — 0.001 р., стоимость 1 кВт/ч электроэнергии, расходуемой двигателем насоса,— 0,25 р. Стоимость теплопередающей поверхности из ти­тана в пластинчатом аппарате 250 р./м2. Предполагаемый минимальный срок работы аппарата 10 лет.

Решение. Прежде всего рассчитаем необходимый ряд поверхностей теплообмена ‘ при заданных гидравлических сопротивлениях. Расчет ведется методом последовательных приближений. Получим, что при АР2 = 500 Н/м2 необходима поверхность теплообмена F = 160 м2, при ЛР2 = 5000 Н/м2 F =

= 120 м2. при Р2 = 50 000 Н/м2 F = 100 м2.

Далее рассчитаем для каждого из трех случаев принятых значений АР2, чему равны амортизационные расходы по фор­муле

XT = F-^,

тно

где F — потребная поверхность теплопередачи; Kf — стоимость 1 м2 поверхности теплообмена; т110 — срок амортизации аппара­та (10 лет);

Лт, = = 4000 р./год;

12^50 = зооо р./год;

г, 100-259 оспЛ I

Лт =———- = 2500 р./год.

3 10

Эксплуатационные расходы определим по упрощенному для прикидочных расчетов уравнению, учитывающему только основ­ные затраты:

Э — Лт (ато + Р то) + N 2-S/tr

где Лт(Ото 4- Pi о) —годовые расходы на обслуживание приня­того аппарата; jV2S’tt — годовые расходы па прокачивание ра­бочей среды при заданных гидравлических сопротивлениях; C2S"Tr — годовая стоимость расходуемой рабочей среды.

Расходы на обслуживание (включая текущие ремонты и чи­стки) аппарата для всех вариантов принимаем пропорциональ­ными поверхности теплопередачи:

1) Лт,(ото + Рто) = 500 р./год;

2) Лт,(аТо + Pro) = 400 р./год;

3) ЛтзКо + Pro) = 300 р./год.

Годовая стоимость электроэнергии, расходуемой на преодо­ление гидравлических сопротивлений при прокачивании рабо­чей среды:

TOC o "1-5" h z Л7 о/ V&P2Qr 0,0728-500 0,25 7 Q.

1) NoS тг = — S тг = —1 .-^—-600 = 7,8 р./год;

її 0,7 1000

о at ev 0,0728-5000 0,25 ГГіґлГі,

2) . N2S тг = — . 6000 = 78 р./год;

; 0,7 1000 Р/

ат с/ 0,0728-50 000 0,25 тол,

3) N2S tp = —- 600 = 780 р./год.

0,7 1000

Годовая стоимость расходуемой охлаждающей воды (и по­полнения ее потерь) для всех трех сопоставляемых вариантов одинакова и равна

осллсл — 72,8-3600 (

025»тг = 3600S’rr = —— — 0,001 • 600 = 157 р./год.

р 1000

Тогда общие эксплуатационные расходы составят:

3, = 500 + 7,8 + 157 = 664,8 р./год;

32 = 400 + 78 + 157 = 635 р./год;

33 = 300 + 780 + 157 = 1237 р./год.

Суммарные затраты для каждого варианта составят

П = Э + К;

1) Я[ — 664,8 + 4000 = 4664,8 р./год;

2) П2 = 635 + 3000 = 3635 р./год;

3) Я3 = 1237 + 2500 = 3737 р./год.

Исходя из минимума суммарных затрат, целесообразно при­нять за оптимальный вариант второй вариант, т. е.

ДРГ = 5000 Н/м2 и F = 120 м2.

Технико-экономические показатели не всегда могут быть при­няты в качестве определяющих при выборе теплообменного ап­парата. Часто определяющими являются конструктивные, техно­логические либо эксплуатационные критерии.

К конструктивным относятся: ограничения по массе аппара­та, величине, габаритам и компоновке теплопередающей по­верхности, по применяемым материалам и их эффективному ис­пользованию.

К технологическим показателям, которые могут также вли­ять на конструкцию аппарата, относятся: абсолютные значения и перепады давления рабочих сред, их температуры и физиче­ские свойства, а также вид процесса (изменяется агрегатное состояние сред в аппарате или нет, химические реакции в аппа­рате и др.).

Поскольку теплообменный аппарат является элементом тех­нологической либо энергетической линии, управляемой и регу­лируемой с помощью автоматических устройств, особое значение приобретают динамические характеристики аппарата.

К эксплуатационным характеристикам могут быть отнесены: скорости образования отложений на поверхностях теплообмена и трудоемкость их удаления, интенсивность коррозии и ремон — тоспособность аппарата и др.

Конструирование теплообменного аппарата минимальной массы является самостоятельной задачей, имеющей широкое практическое применение.

Связь между массой теплообменного аппарата, его конструк­тивными и технологическими параметрами может быть пред­ставлена как сумма масс активной теплопередающей поверхно­сти и рамы аппарата (либо кожуха, камер, крышек)

В первом приближении зависимость между массой активной теплопередающей поверхности и ее площадью описывается урав­нением

Gf = F6npM. (149)

Для снижения массы теплообменного аппарата необходимо:

1) уменьшить эквивалентный диаметр каналов

2) интенсифицировать процесс теплопередачи как путем по­вышения скоростей движения рабочих сред, так и за счет искус­ственной турбулизации пограничного слоя;

3) предотвратить образование отложений на теплопередаю­щей стенке либо обеспечить быстрое их удаление;

4) увеличить температурный напор между рабочими сре­дами.

Масса аппарата прямо пропорциональна отношению плотно­сти материала к допустимому для него напряжению и соответ­ственно К Временному сопротивлению СГвр-

Поэтому при выборе материалов для создания аппарата ми­нимальной массы следует выбирать такие, у которых это отно­шение минимально (например, легированные стали, титан и др.).

Энергетическая эффективность различных форм и конструкций поверхности теплоотдачи

Важнейшим показателем совершенства теплообменного ап­парата является энергетическая (теплогидродинамическая) эф­фективность профиля рабочей поверхности и в целом каналов, по которым движется рабочая среда.

Этот показатель характеризует степень использования меха­нической энергии жидкости, которую необходимо затратить на проталкивание ее через аппарат, чтобы обеспечить требуемую интенсивность теплоотдачи.

Чем эффективнее используется энергия потоков в целях ин­тенсификации теплоотдачи, тем выше коэффициент теплопере­дачи в аппарате данной конструкции при постоянном гидравли­ческом сопротивлении и тем более рациональна форма рабочей поверхности.

Энергетическая эффективность формы поверхности и профи­ля каналов в конечном счете определяет общие размеры поверх­ности теплопередачи в аппарате при заданной тепловой нагруз­ке, температурных и гидромеханических условиях его работы. Она является поэтому важнейшей предпосылкой экономической эффективности всего семейства аппаратов с данной формой по­верхности и размерами каналов.

Вопрос о сравнительной оценке энергетической эффективно­сти различных форм поверхности теплопередачи для аппаратов, изготовляемых из листовых материалов, приобретает особую важность ввиду следующих обстоятельств:

а) в отличие от аппаратов, изготовляемых из труб, у кото­рых форма поверхности теплопередачи геометрически стабильна из-за особенности самой технологии изготовления труб, аппара-

154

ты с поверхностью из листовых материалов можно изготовлять с самой разнообразной формой поверхности;

б) в мировой практике известно много разновидностей форм поверхности теплопередачи для пластин и оребрений, о сравни­тельной эффективности которых опубликовано сравнительно ма­ло данных;

в) в отечественном машиностроении твердо установилась тенденция к повышению удельной производительности, сокра­щению удельных затрат материалов, уменьшению габаритов и веса и повышению экономической эффективности новых аппара­тов и машин, которая стала определяющей и в развитии тепло­обменного оборудования;

г) конструкция пластинчатых теплообменных аппаратов до­пускает и предполагает использование унифицированных пла­стин (полученных на одном и том же штампе) для изготовления целого ряда теплообменников различного назначения и произво­дительности.

Очевидно, что наиболее совершенной в энергетическом отно­шении формой поверхности следует считать такую, использова­ние которой позволяет при прочих равных условиях построить аппарат с наименьшей поверхностью теплопередачи.

Критерий сравнительной оценки тепловой эффективности раз­личных форм конвективных поверхностей при омывашш их по­током газа или жидкости прост. Однако он оказывается весьма сложным в том конкретном виде, который может практически служить конструктору объективным показателем при сравни­тельной оценке и выборе рациональной формы поверхности.

Задача объективной оценки эффективности профилей поверх­ности решена в теплотехнике в трудах советских ученых М. В. Кирпичева, А. А. Гухмана, В. М. Антуфьева.

В основе метода лежит предложение М. В. Кирпичева об ис­пользовании для оценки теплообменника энергетического коэф­фициента, определяемого как отношение количества теплоты, переданной через поверхность теплопередачи, к работе, затра­ченной на преодоление гидравлического сопротивления при пе­ремещении среды:

Е = ^-, (139)

N ’

где Q — теплота, переданная через данную поверхность тепло­передачи, в Дж; N— работа перемещения жидкости в Дж.

Чем больше значение £, тем лучше теплообменник с энерге­тической точки зрения.

Практически для оценки эффективности различных форм конвективной поверхности энергетический коэффициент удобно определять как отношение

где u — коэффициент теплоотдачи при данных условиях омыва — ния поверхности в Вт/(м2-°С); .V0 — энергия, затраченная за

1 с на перемещение омывающей среды, отнесенная к 1 м2 по­верхности, в Вт/м2.

В этом случае энергетический коэффициент имеет размер­ность град-1.

Значение Е зависит не только от конструкции поверхности теплопередачи, но и от режима работы.

Основным условием применения описанного метода для оценки эффективности различных форм поверхности является наличие совокупности уравнений, описывающих теплоотдачу и затрату энергии на перемещение среды или соответствующих им зависимостей в виде графиков.

При сравнительной оценке энергетической эффективности различных форм конвективных поверхностей при различных ре­жимах движения среды уравнение (140) удобнее заменить за­висимостью

« = /( Л/0). (141)

Здесь коэффициент теплоотдачи а, выраженный в Вт/(м2*°С), характеризует удельную интенсивность теплоотдачи в зависи­мости от удельной энергии N о, затраченной за 1 с на перемеще­ние рабочей среды через данный канал с поверхностью в 1 м2

N

° = ~р~ 1 к

Выражение f(N0) раскрывается следующим образом:

= = (142)

к FK

где Gi — массовый расход рабочей среды через межпластинный канал в кг/с; ДРі — гидравлическое сопротивление канала в Н/м2; р —плотность рабочей среды в кг/м3; Fl{ — рабочая по­верхность одного канала в м2; У і— объемный расход рабочей среды в м3/с.

Для сопоставления энергетической эффективности значения и и N о для каждой формы поверхности должны определяться при одинаковых физических параметрах (одинаковых средних температурах потока) рабочей среды.

Расчеты могут выполняться для одного или для всех каналов в аппарате.

Сопоставление ведут имея следующие исходные данные.

1. Уравнение теплоотдачи Nu = /(Re, Рг) и гидравлических

« Г) у

сопротивлении ли — — для каналов каждого вида или

«ЭК ^

соответствующие экспериментальные значения а и А Р.

2. Средние и одинаковые для всех сравниваемых случаев зна­чения вязкости дайной рабочей среды, критерии Прандтля и по­правки на направление теплового потока (Рг/РгСт)0,25-

3. Определяющий размер, к которому при выведении формул были отнесены Nu и Re.

4. Значение рабочей поверхности теплопередачи сопостав­ляемых каналов.

Рис. 104. Зависимости а — }(N0) для пластин различных профилей

и труб:

I — тип П-2 при — 0,0059 м; 2 — тип П-5; 3 — тип «Альборн-149»; 4 — тип «Парафлоу ИХ» при d3 = 0,004 м; 5 — тип в елку «1-05», = 14 мм,

6 — тип в елку «П-0,5М», 5Н = 18 мм; 7 — тип «Розенблад 3S»; S — тип «Су- перилейт-Е»; 9 — труба диаметром 25 мм; 10 — труба диаметром 38 мм;

II — спиральный теплообменник при d э= 0,02 м; 12 — пластина канальчатая

«Астра»

Выбрав ряд значений скоростей потока (в пределах возмож­ных эксплуатационных режимов), вычисляют для них парные значения а и N0 и строят график зависимости а = f(No) для каждой из сопоставляемых конструкции поверхности.

В логарифмических координатах такие зависимости выража­ются прямыми линиями.

На рис. 104 показана группа таких прямых, построенных для оценки энергетической эффективности различных конструк­ций поверхностей теплопередачи при работе на воде со средней температурой потока 50° С.

Имея группу линий, выражающих зависимость а = f(N0) для различных форм поверхностей, сравнительную оценку дела­ют по относительному расположению линий.

Лучшим в энергетическом отношении профилям соответству­ют линии, расположенные выше. Для сравнения на этом же гра­фике приведены данные о эффективности трубных пучков из труб диаметром 25 и 36 мм.

Положение этих линий свидетельствует о значительно мень­шей энергетической эффективности трубных пучков и каналов с гладкими стенками в сравнении с извилистыми щелевидными каналами пластинчатых теплообменников.

л, Вт/мг‘С

Рис. 105. Кривая теплоэнергетической эффективности про­мышленных образцов теплообменных аппаратов при равных условиях нагревания воды:

/ — пластинчатый разборный (завод «Уралхиммаш»); 2 — спираль­ный (завод им. Фрунзе); 3 — ламельный (фирма «APV»); 4 — пла — сгинчато-ребристый (завод Павлоградхиммаш); 5 — кожухотрубчатый (завод Павлоградхиммаш)

Исходные данные и результаты расчетов, используемых для построения графиков a = f(No), удобно записать в виде табли­цы, которая дополняет график и раскрывает исходные данные и условия сопоставления.

Точность рассмотренной сравнительной оценки, естественно, соответствует точности использованных для нее уравнений или экспериментальных данных.

Графики, аналогичные приведенному на рис. 104, можно по­строить для любых форм поверхности теплопередачи и конст­рукции каналов при наличии их тепловых и гидромеханических характеристик. Их можно строить и по средним значениям для промышленных образцов теплообменников различных конст­рукций.

На рис. 105 по данным испытаний, проведенных на экспери­ментальном стенде при подогреве воды со средней температу­рой потока 50° С, построены кривые для различных конструкций промышленных образцов теплообменников.

Как видно из графиков, при одинаковых затратах энергии на прокачивание жидкости через теплообменник наиболее высо­кая интенсивность теплоотдачи достигается в пластинчатом теп­лообменнике с пластинами «ПР-0,5 Е» и в спиральном теплооб­меннике со штифтами в каналах.

Каналы из пластин сетчато-поточного типа

Сетчато-поточные пластины с прерывистыми турбулизато — рами в форме полусферических или усеченно-конических высту­пов. ]. Для сетчато-поточных пластин модели «Суперплейт» с прерывистыми турбулизаторами в форме полусферических вы­ступов (рис. 63 и 64) при определяющих размерах Ё] = 0,265 м2; Si = 22 мм; S2 = 25,4 мм; h = 6 мм; dэ = 0,012 м; f 1 = 0,0018 м2; L„ = 0,89 м в условиях турбулентного движения рабочей среды при Re от 300 до 25 000 получены расчетные формулы:

(113)

(114)

(115)

Nu = 0,076Re°- 75Pr"’43(Pr/PrCT)IJ Eu = 214Re_0>25

і-= 5,8Re-0-25.

В приведенных формулах за эквивалентный диаметр приня­та удвоенная высота выступов.

(

К г

1 1 I 1

S! !

Ч

с

ч

V

Л

j,

і

. к

}!

‘(

у

)

V

4V

V’

1

у

>

V

х!

ч

Л

Л-

ч>

ь

J,

і

X

л

-f-

X

г

-ir

у

V

у

V

:=р

V

—- У

Y

"Г“"

85

с

J А

(

Л

J,

Л

■Л

(

Л

Л

; !

X j

« 1

‘ ¥ " V

Уч

V

Л 4

V

Ч

*4

ч

у ‘

у Ч

У к

■> 1 1 1

S3

л 10 Ж

Поверхность теплопередачи в виде полусферических высту­пов широко распространена в американских и японских конст­рукциях пластин «Супер­плейт S, ЕЕ» (рис. 63),

«Хисака-Ех-2»; «Хисака- Ех-3» (рис. 66).

Для приблизительных расчетов этих моделей пластин также можно ис­пользовать зависимости (ИЗ) — (115).

Несмотря на высокую интенсивность искусствен­ной турбулизацпи, свойст­венную пластинам сетча­то-поточного профиля,

V 1 1 1 atl 1 1 О L)| 1 j 1 і СІ 1*1 I 1 П V 1 1 1 V Н| 1 ^

Jt

Jt

л.

Jt

здъ_1__д

ЮТ ДЯЛЮТНЫХ ПрОНЛіуіИPPTR Г

-4__д

перед другими в смысле энергетической эффектив — Рис. 100. Пластины с полусферическими НОСТП. На интенсивность выступами

теплообмена в этих кон­струкциях неблагоприятно влияют многочисленные контактные «пятна», которые уменьшают эффективную рабочую зону по­верхности пластин.

2. Для сетчато-поточных пластин с прерывистыми турбулиза­торами в виде полусферических выступов (рис. 100) при работе

на газообразных средах Ю. В. Петровский п В. I’. Фастоискнй получили в области Re = (3900 -4- 9000)

Nu = 0,1052Re°*716; (116)

Eu = 408,5LnRe-°.33. (117)

При одинаковых линейных скоростях воздуха коэффициент

теплоотдачи для этих пластин в 2,5—2,8 раза выше, чем для

гладкой плоской стенки.

3. Пластины сетчато-поточного типа с прерывистыми турбу- лизаторами в виде усеченно-конических выступов (рис. 101).

Рис. 101. Профиль пластин «Розенблад-В» и «Розенблад-С» с усе­ченно-коническими выступами

Такие поверхности в промышленности используются в свар — ных пластинчатых теплообменниках модели «Розенблад-В» и «Розенблад-С».

Аналогичную поверхность на модели исследовал 3. Октабец. При Re от 300 до 10 000 получено при d-, = 0,0063 м; Fі = 0,14 м2; 6 = 4 мм

Nu = 0,152Re° • «Рг° •43 (Рг/Ргст)3 •2 5; (118)

Ей = 1160Re-()-42. (119)

Сетчато-поточные пластины с пересекающимися наклонными к оси симметрии гофрами. 1. Сетчато-поточные пластины с пе­ресекающимися наклонными гофрами треугольной формы изго­товляют машиностроительные заводы в СССР. Выпускают пла­стины разных размеров с одинаковой гофрировкой.

Наиболее распространены пластины с гофрировкой в елку ПР-0,5 Е (см. рис. 38).

При определяющих размерах Fі = 0,5 м2; SH = 14 мм; S = = 16,2 мм; h — 4 мм; = 0,008 м; /у = 0,0018 м2; Ln = 1,15 м;

при турбулентном режиме течения рабочей ереды для области Re от 50 до 20 000 для утих пластин действительны расчетные уравнения:

TOC o "1-5" h z Nu = 0,135Re°. * Фг° •4 3 (Pr/PrCT)° > -5; (120)

Eu = 1620Re^0-25; (121)

1 = 22,4Re-0’25. (122)

При ламинарном режиме течения при 0,1 ^ Re ^ 50

Nu = 0,63Re0-33pro.33(pr/prcT)o.-‘5; (123)

Eu = 35 000Re_1 (124)

и

£ = 486Re-‘. (125)

Приведенные формулы справедливы для различных рабочих сред при изменении числа Прандтля от 0,7 до 5000.

При обогреве конденсирующимся движущимся паром в ка­налах из этих пластин при температурном напоре между паром и холодной стенкой At ^ 10° С Товажнянский получил

Nu = 0,375• 10-3 (GaPr 1)° ’55 (7-?^ (126)

здесь Nu = -^———- критерии— Нуссельта;

SL п

Ga =— критерий Галлилея;

т г Г «.

К критерии конденсации;

ct

р2 и pi — плотность пара при данном давлении и плотность кон­денсата.

При медленном движении пара в этих каналах н Аг< 10° С удовлетворительные результаты дает уравнение (78).

2. Модернизированная конструкция пластин «ПР-0,5 М» (см. рис. 52 и 53) имеет несколько измененные определяющие разме­ры капала при сохранении угла наклона гофр треугольного про­филя Fі == 0.5 м2; 5И = 18 мм; S = 20,8 мм; h = 5 мм; = = 0,0096 м; U = 0,0024 м2; 1п = 1,0.

Теплоотдача при турбулентном режиме движения рабочей среды в этом случае также описывается уравнением (120).

Гидравлическое сопротивление благодаря модернизации входных и выходных участков канала уменьшено и описывается формулами

Eu = 784Re-0-23;

При конденсации движущегося пара в каналах из пластин «ПР-0,5 М» при ^ 10° С получено уравнение

Nu„ = 240Re“’ 7Рг° ’4; (128)

здесь

NuK критерий Нуссельта при конденсации;

ReK == SLs. критерий Рейнольдса при конденсации;

ФкТк

Рг =-^у——- критерий— Прандтля.

За определяющий размер в критериях Nu,, и ReK принята приведенная длина пластины L„.

3. Сетчато-поточные пластины «ПР-0,3» имеют при той же форме гофр, что и пластины «ПР-0,5 М», следующие определя­ющие размеры: /д = 0,3 м2; S,, = 18 мм; 5 = 20,8 мм; h = 4 мм;

dj = 0,008 м; /і = 0,0011 м2; Ьп — 1,12 м.

Теплоотдача при турбулентном режиме движения рабочей среды в этом случае также описывается уравнением (120).

Для расчета гидравлических сопротивлений получены фор­мулы:

TOC o "1-5" h z Eu= 1350Re ° (129)

£= 19,3Re-°-2r (130)

При конденсации движущегося пара для этих пластин

Nu = 322Re“’7Pr”-4. (131)

Обозначения и определяющий размер те же, что и для фор­мулы (128).

4. Сетчато-поточные пластины в елку 0,2-К квадратные с на­клонными гофрами треугольной формы (рис. 102).

При сборке в пакет эти пластины устанавливают повернуты­ми в плоскости пластины одна относительно другой па 90°. Ка­налы имеют форму, показанную на рис. 103.

Определяющие размеры: /д = 0,2 м2; 5Н = 18 мм; 5 = 21 мм; 1г = 4 мм; ufn = 0,0075 м; = 0,0016 м2; £„ = 0,442 м.

Теплоотдача при турбулентном режиме

TOC o "1-5" h z Nu = 0,09Re° • 7зрг° •4 3 (Рг/Ргст)° •25. (132)

Гидравлические сопротивления:

Eu = 500Re~°>25; (133)

£ = 17Re~°>25. (134)

5. Сетчато-поточные пластины в елку с наклонными гофрами

треугольной формы для полуразборных сварных блочных и не-

/ІдиУіг" а/а м иди а с/тій

103. Сечения межпластинного канала из пластин в елку «02-К»

разборных теплообменников имеют размеры гофр аналогичные пластине в елку «ПР-0,5 М» разборных теплообменников.

Расчетные уравнения для этих пластин еще не проверены на промышленных аппаратах, однако для расчетов в первом при­ближении можно рекомендовать уравнения (120) н (121); (123) и (124); (131) и (78) для полуразборных и сварных блочных теплообменников.

Влияние размеров эквивалентного диаметра, высоты и шага гофр, а также угла наклона гофр треугольной формы в сетчато­поточных пластинах исследовалось нами на моделях, обдувае­мых в аэродинамической трубе потоком воздуха.

Модели пластинчатых теплообменников имели размеры пла­стин, приведенные в табл. 4, а формы межпластинных каналов были аналогичны приведенным на рис. 103.

Таблица 4

Параметры

I

II

III

IV

V

Габаритные размеры пластин в мм:

длина L………………………… * .

510

510

510

510

510

510

ширина В…………………………….

320

320

225

225

225

225

Толщина стенки 6…………………………….

1

1

1

1

1

1

Поверхность теплопередачи одной пластины F в м2…………………………

0,163

0,163

0,128

0,121

0,128

0,136

Шаг гофр по нормали к линии вершин 5Н в мм………………………………………

18

18

18

18

27

36

Шаг гофр вдоль потока рабочей среды S в мм……………………………….

20,8

20,8

25,4

36,0

30,6

40,3

Высота гофр h в мм………………………….

5

5

5

5

8

12

Число гофр на пластине Z… .

25

25

20

14

16

12

Эквивалентный диаметр d3 в м • 10 3

9,65

19,0

9,35

8,97

16,9

22,5

Площадь поперечного сечения од­ного канала /j в м2-!0 . . .

1.5

2,26

1,12

1,12

1,91

2,71

Смоченный периметр в поперечном сечении канала П в м…………………..

0,465

0,477

0,481

0,490

0,476

0,481

Длина одного канала (приведен­ная) 1п в м……………………………………………..

0,57

0,57

0,565

0,51

0,569

0,604

Угол наклона гофр к осп симмет­рии ф в градусах…………………………………

60

60

45

30

60

60

Было проведено исследование теплоотдачи и гидравлических сопротивлений в пакете / (SH = 18; dп = 9,65 мм; h = 5 мм; ф = = 60°; табл. 4) при нормальном сжатии пластин до соприкосно­вения вершин гофр в точках их взаимного пересечения и в па­кете Г при раздвигании пластин до зазора 6 мм в точке пере­сечения гофр (с/, = 0,019 м).

Установлено, что при Re = idem коэффициент теплоотдачи при разомкнутом, бесконтактном канале Г уменьшается в 1,5 ра­за, а гидравлическое сопротивление ДР уменьшается в 4 раза по сравнению с сопротивлением в канале 1.

Вторая серия опытов проводилась с пакетами I, IV и V, у ко­торых высота гофр и шаг гофр были различны (см. табл. 4).

Пакеты сжимались до контакта гофр в точках пересечения их вершин. Установлено, что увеличение высоты гофр, а следо­вательно, и эквивалентного диаметра по сравнению с пакетом /, а также увеличение шага гофр ведет к уменьшению коэффици­ента теплоотдачи а в 1,45 раза при Re = idem (пакеты I и V).

Гидравлическое сопротивление в этом случае уменьшается в 2,7 раза. Пакет IV показывает аналогичную закономерность: а уменьшается в 1,16 раза, а ДР в 1,9 раза.

Третья серия опытов проводилась с пакетами I, II и III, ко­торые имели одинаковую форму и размеры гофр, но различные углы наклона линии вершин гофр к продольной оси симметрии: S„ = 18 мм; А = 5 мм; <рг = 60°; фи = 45°; фщ = 30°.

Пакеты сжимались до контакта гофр, определялся коэффи­циент теплоотдачи к нагреваемому потоку воздуха и гидравли­ческое сопротивление.

Установлено, что уменьшение угла наклона гофр с 60° (па­кет 1) до 30° (пакет III) приводит к уменьшению коэффициен­та теплоотдачи а в среднем в 4,5 раза при Re = idem, в то время как гидравлическое сопротивление потоку воздуха снижается для этого случая в 10—15 раз. Пакет II (ф = 45°) по сравнению с пакетом I показывает аналогичную закономерность: а умень­шается в 1,37 раза, а ДР в 6,2 раза.

Таким образом, наиболее эффективными оказались каналы типа III с размерами = 18 мм; 5 = 36 мм; /г = 5 мм; d„ = = 0,00897 м; ф = 30° при нагревании воздуха в диапазоне чисел Re от 1000 до 20 000.

6. Сетчато-поточные пластины с пересекающимися наклонны­ми гофрами синусоидальной формы моделей «Розенблад-25»; «Розенблад-ЗБ»; Розенблад-55» (см. рис. 58).

По этому семейству сетчато-поточных пластин наиболее пол­ные данные опубликованы для пластин типа 3S, которому по­добны также типы 2S и 5S.

В сборке четные и нечетные пластины повернуты одна отно­сительно другой на 180°, благодаря чему линии вершин гофр од­ной пластины пересекают вершины гофр другой. Продольные и поперечные сечения группы таких пластин показаны на рис. 59 и 60.

Пластины этого типа образуют сетчато-поточный канал, в ко­тором поток жидкости меняет направление движения в двух плоскостях и подвергается искусственной турбулизации. Уже при Re ^ 150 нарушается ламинарный режим течения. Движе­ние жидкости между пластинами происходит в общем одним потоком, состоящим из многократно сходящихся и расходящих­ся частных потоков, обтекающих 2300 точек контакта гофр в межпластинном канале.

При определяющих размерах F = 0,33 м2; 5П = 10 мм; 5 = = 11,5 мм; h = 3,2 мм; d3 = 0,0054 м; /t = 0,001 м2; Ьп = 0.89 м, при турбулентном движении рабочей среды и Re от 200 до 25 000 получены расчетные формулы:

TOC o "1-5" h z Nu = 0,135Re°’73Pr0>43(Pr/PrCT)0’25; (135)

Eu = 1843Re-0-25; (136)

£ = 22,4Re~0-25. (137)

При ламинарном режиме течения для пластин типа 3S полу­чена формула

Nu = 0,4 ( RePr y ‘‘7 ОФст)0 •14 • С1’38)

Каналы из пластин ленточно-поточного типа

Анализ процесса движения жидкой среды в извилистом меж­пластинном канале показывает, что механизм гидравлических сопротивлений на его участках существенно отличается от ме­ханизма сопротивлений в равномерных потоках в каналах с гладкими стенками.

Как известно, в равномерных потоках сопротивление движе­нию ЖИДКОСТИ обусловлено тормозящим действием НЄПОДВИЖ’ пых стенок, так как касательные силы трения направлены на­встречу движению потока.

В извилистых каналах на участках образования вихрей ка­сательные усилия на стенках направлены в ту же сторону, что и течение в ядре потока, поскольку само движение жидкости в области вихря направлено в сторону, противоположную тече­нию в ядре.

Поэтому основным фактором, определяющим сопротивление канала, состоящего главным образом из местных сопротивле­ний, является не тормозящее действие стенок, а вязкость жид­кости.

В вихревой области силы вязкостного трения значительны потому, что в ней скорости в одном и том же сечении изменяют направление на обратное и происходит непрерывный обмен ко­личеством движения между вихревой областью и ядром потока. Заметим, что импульс внутренних сил при этом равен нулю, а работа равна потере механической энергии. В приведенных ниже формулах для Щелевидпых извилистых каналов за определяю­щий эквивалентный диаметр потока принят средний минималь­ный удвоенный зазор между поверхностями гофр, измеренный по нормали к их плоскостям:

(79)

здесь /і — площадь поперечного сечения потока в одном канале; П — смоченный периметр стенок в поперечном сечении потока в канале; 6 — минимальный зазор между поверхностями гофр, измеренный по нормали к их плоскостям.

Учитывая, что средняя скорость потока в канале выражает­ся на основании уравнения неразрывности

(80)

получим

bb v b v

(81)

где Vi—объемный секундный расход рабочей среды на один канал; b — ширина канала; v — кинематическая вязкость рабо­чей среды; 6 — зазор между пластинами в канале.

Таким образом, в межпластинном канале любой формы при постоянной его ширине b число Re для потока рабочей среды при одном и том же расходе через канал инвариантно относи­тельно эквивалентного диаметра, т. е. остается неизменным при любом выборе определяющего зазора.

Точно так же числа Рейнольдса для потоков рабочих сред в разборных пластинчатых теплообменниках остаются постоян­ными и при изменении степени сжатия пакета пластин (вслед­ствие того, что при сжатии резиновых прокладок 6 уменьшается 142

пропорционально увеличению средней скорости) всегда спра­ведливо соотношение

(82)

= const.

Приведем данные, полученные при опытном изучении тепло­отдачи и гидравлических сопротивлений для каналов из пластин ленточно-поточного типа различных видов.

Ленточно-поточные пластины с горизонтальными рифлями треугольной формы. 1. Для ленточно-поточных пластин модели П-2 («Альфа-Лаваль» Р-11) (см. рис. 44) при определяющих

размерах F = 0,2 м2; S = 22,5 мм; h = 7 мм; d3 — 0,0059 м;

fj = 0,0008 м2; Ln = 0,8 м; Re от 100 до 30 000 и Рг от 0.7 до 5000:

(83)

(84)

Nu = 0,10Re° • Фг° •4 3 (Рг/Ргст)° -23; Eu = 760Re-0—’5

и

(85)

Ленточно-поточные пластины недостаточно жестки при воз­растании одностороннего давления на пластину. При этом кана­лы с большим давлением рабочей среды расширяются, а кана­лы с меньшим давлением сужаются до имеющихся на поверх­ности штампованных упоров. При такой подвижности размеров межпластннных каналов характер зависимости Eu = /(Re) не­сколько изменяется. Так для пластин П-2 при уменьшении зазо­ра б до предела получена зависимость

(86)

Eu = 4100Re~0-53.

При конденсации движущегося пара в тех же каналах при температурном напоре между паром и холодной стенкой At ^ ^ 10° С. при Re,; = 150 — т — 1000

(87,

NuK = 237Reh°’6Pr^

где

SHAPE * MERGEFORMAT

(88)

(89,

Определяющим геометрическим размером при конденсации пара в межпластиппом канале является приведенная длина ка­пала вдоль линии стока конденсата, которую находят по форму­ле (5).

Приведенные формулы могут быть применены в первом при­ближении и для расчета пластин П-1 («Альфа-Лаваль» Р-5) и П-3 (Р-14) с учетом их определяющих размеров.

2. Для лепточно-поточных пластин П-5 («Альфа-Лаваль» Р-15, см. рис. 43 и 45) при определяющих размерах F = 0,5 м2;

5 = 30 мм; h = 7 мм; d9 = 0,0091 м; /і = 0,002 м2; Ln = 1,18 м

для турбулентного режима течения при Re от 150 до 30 000:

TOC o "1-5" h z Nu = 0,165Re° • 65Рг°- *3 (Рг/Ргст)° •25; (90)

Eu = 250Re-°-28 (91)

и

i=4Re-°.25. (92)

При ламинарном режиме течения при Re ^ 100

Nu = 0,464Re°.33Pr°.33(Pr/PrCT)° -25; (93)

Eu = 13600Re-1; (94)

| = 210Re-‘. (95)

При конденсации движущегося пара в каналах из этих пла­стин при температурном напоре между паром н холодной стен­кой At ^ 10е С, при Re,; = (150 — н 1000)

NuK = 376Re£-6Pr£*4. (96)

Определяющий геометрический размер Ln в выражениях для критериев подобия при конденсации такой же, как и в уравне­нии (87).

3. Для ленточно-поточных пластин «Альфа-Лаваль» Р-12, Р-14, Р-16, Р-17, Р-20, а также для пластин с трапецеидальными гофрами фирмы йорк-APV при турбулентном режиме течения для приблизительной оценки теплоотдачи можно воспользовать­ся уравнением

Nu = 0,212Re° — взрг° ’33 (^-)~° ’ 35> (97)

где I — длина прямолинейного участка между соседними пово­ротами гофр.

Заслуживает внимания также работа А. М. Маслова по полу­чению обобщенных уравнений для различных ленточно-поточ­ных пластин. Для определения коэффициента общего гидравли­ческого сопротивления единицы относительной длины извили­стого щелевидного канала и теплоотдачи, проводя исследования на моделях каналов, он получил уравнение

/ S о зз 28,8(tg Р)’-33(т7-2)

TOC o "1-5" h z I =—————— ——— L—- ; (98)

о ™ / S N0.189 7

Re ’ ("б7 /

здесь (5 — угол при основании гофра между горизонтальной пло­скостью, на которой лежит пластина, и наклонной к ней сторо-

144

ной гофра; S — шаг гофр; б’ — зазор между пластинами в точке поворота гофр.

Для вычисления теплоотдачи в ленточно-поточных каналах при турбулентном движении рабочей среды А. М. Масловым по­лучена обобщенная зависимость

£)• <">

/ S -o.5 1 + °-83( Т7)

Nu = 0,0315——————————- Re0— • 75Рг° -43

1 + 1,5Re—0 •125

где Ао — коэффициент трения в прямолинейном канале при том же Re, что и для g.

Уравнение (99) носит полуэмпирический характер и дает ре­зультаты, близкие к экспериментальным, в пределах от 2000 до

20 000 п — от 3 до оо.

6′

Уравнение может быть использовано при отсутствии более точных экспериментальных зависимостей вида (67) для ленточ­но-поточных пластин с гофрами треугольной, синусоидальной и трапецеидальной формы с определяющими размерами, отличаю­щимися от описанных видов.

Ленточно-поточные пластины с горизонтальными гофрами синусоидальной формы. Для ленточно-поточных пластин с сину­соидальной формой гофр модели «Альборн-5», «Альборн-149»,

«Альборн-157», «Альборн-159» (см. рис. 47 и 48) при определя­ющих размерах F = 0,21 м2; S = 38 мм; h = 12 мм; d., = = 0,0084 м; fі = 0,00113 м2; L„ — 0,7 м для турбулентного тече­ния рабочей среды получены формулы при Re от 400 до 17 000:

TOC o "1-5" h z Nu = 0,22Re° Фг0-43 (—У’2а; (100)

V РГст /

для области 1000 ^ Re ^ 20 000

Eu= 164Re-°-25; (101)

£ = 4Re-°’25. (102)

Ленточно-поточные пластины с горизонтальными двойными гофрами и гофрами трапецеидальной формы. 1. Для ленточно­поточных пластин «Парафлоу-APV» с двойной гофрировкой по­верхности (рис. 49 и 98) и определяющими размерами F = = 0,11 — н 0,41 м2; S = 48,5 мм; h = 16 мм; = 0,004 м при тур­булентном режиме течения рабочих сред и числах Re от 1000 до 25 000 при скорости воды от 0,1 до 2,5 м/с получены формулы:

Nu = 0,07Re°>7Pr0-43_EL_Y’25; (ЮЗ)

V РГСТ /

Eu = 2780Re-0 55; (104)

Заслуживает внимания, что для пластин того же профиля, но при увеличении зазора до £/:, = 26 = 0,006 м на основании обработки данных Думметта получена формула

Nu = 0,165Re°’65Pr4’43(Pr/PrCT)°’-r>, (106)

сравнение которой с формулой (103) приводит к заключению

Рис. 98. Профиль пластин «Пара- флоу»

об улучшении теплоотда­чи в результате увеличе­ния эквивалентного диа­метра.

2. Для ленточно-поточ­ных пластин «APV-Йорк» (рис. 99) с горизонталь­ными гофрами трапецеи­дальной формы при опре­деляющих размерах S = = 32 мм; h = (5 ч — 8) мм; d, = (0,007 нн 0,009) м; Ьп = 0,83 м.

Для области Re = = (4000 -5- 30 000) полу­чено на основании обра­ботки данных Уотсона и Мак-Киллопа

Nu = 0,18Re(l • 7Рг° •13 х Х(Рг/Ргст)°.-5. (107)

Для пластин «PDN — 1000» того же вида 3. Ок — табец получил

Nu = 0,1165Reu7Pr°’35;

Рис. 99. Профиль пластин «APV-Йорк»

(108)

Eu = 94,3Re-°.‘65. (109)

Для пластин «Честер-Иенсен» того же вида Р. Бюонопане и другие получили:

для чисел Re ^ 1000

Nu = 0,2536Re0’65Pr0-4. (110)

При ламинарном режиме и Re = (0,05 ч — 400)

(111)

Nu = 0,742Re°-38Pr°-33 ( — Ч°,Н

Не

АР = (1,98п—0,05)-^-Re<0-04 л-0-25),

где п — число обтекаемых потоком гофр. 146

Каналы с плоскими гладкими стенками

Плоским стенкам соответствуют и плоские щелевидные кана­лы, применяемые в ряде конструкций пластинчатых, ламельных и пластинчато-ребристых теплообменников.

Теплоотдача и гидравлические сопротивления в каналах с плоскими гладкими стенками изучены сравнительно хорошо.

Обобщение исследований ряда авторов позволяет сделать вывод, что при вынужденном течении рабочей среды закономер­но

мости процессов локальной и средней теплоотдачи и гидравли­ческих сопротивлений для щелевндных каналов остаются таки­ми же, как и для труб и выражаются уравнениями:

(72)

(73)

(74)

(75)

(76)

а) при ламинарном течении

96

Re ’

б) при турбулентном течении

Nu = 0,021 Re0-8 Рг°■43(Рг/Ргст)"• -5;

для воздуха

Nu = 0,018Re0-8,

І = 0,3164Re-0-25;

здесь da — эквивалентный диаметр, — 26; L — длина канала; ц. — динамическая вязкость рабочей среды при средней ее тем­пературе; рст — то же при средней температуре стенки; | — ко­эффициент гидравлического сопротивления единицы относитель­ной длины канала;

в) для области переходного режима можно использовать рекомендации М. А. Михеева или при приближенных вычисле­ниях выполнить расчет по более простой формуле Бёма:

Nu = 0,0033RePr° >37 (77)

г) при конденсации медленно движущегося пара

а“= 1’151// пТГ> Вт/(м2-°С); (78)

V л, Ч’!-‘ст)

ідєсь g — ускорение свободного падения; р — плотность рабочей среды (конденсата); X — теплопроводность конденсата; г — удельная теплота фазового превращения; v — кинематическая вязкость конденсата; t"—температура конденсации; /ст — сред­няя температура стенки теплопередающей поверхности.

recuperatio.ru