Архивы за месяц Февраль, 2014

ТЕПЛООТДАЧА В СПИРАЛЬНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ

Процесс теплообмена в спиральных каналах, а особенно
в спиральных каналах прямоугольной формы, изучен недоста-

точно. Еще меньше изучен теплообмен в 20

спиральных каналах со штифтами, кото-
рые наиболее часто применяются в совре-
менных спиральных теплообменниках.

Профили скоростей относительно оси К5

в изогнутых круглых трубах получаются
несимметричными, что объясняется нали-
чием вторичных течений. Если в такой
трубе происходит явление теплообмена,
то и поле температур также будет несим-
метричным. На рис. 152 по данным рабо-

ты Мори и Накаямы показано распреде- q5

ление температуры в изогнутой трубе
внутреннего диаметра 35,6 мм при отно-
шении радиуса трубы к радиусу закруг-
ления, равному 40. Поле температур сня-
то при Re = 4000.

В той же работе дано теоретическое
исследование процесса теплообмена при
ламинарном движении жидкости в круг-
лой трубе, изогнутой по окружности при
полностью сформированном температур-
ном поле и одинаковом тепловом потоке

для больших чисел Дина

пых условий принято, что температура стенки по окружности
постоянна и что по длине трубы плотность теплового потока
также постоянна. Поток условно разделен на две области — яд-
ро, в котором можно пренебречь силами вязкости и переносом
тепла вследствие теплопроводности, и пограничный слой (тепло-
вой и гидромеханический).

Отношение толщины теплового 6Т и гидромеханического бг

пограничного слоя ^ =—.

бг

В случае, если Рг ^ 1, величина ^ 1 и может быть опре-
делена по уравнению

Р1 I

л/

ГУ

І

і Лт

УрП г /

л я

3

/

/

1

/

г

Рис. 152. Распределение температур в изогнутой трубе при Re= 4000:

/ — горизонтальная ось;

2 — вертикальная ось; 3 —- прямая труба

ко

ко

о

ко

— ). В качестве гранич-

В случае, если Рг ^ 1, величина ^ 1 и может быть опреде­лена по уравнению

-т(2У

10

1

(310)

Рг2

В первом приближении отношение значений критерия Нус­сельта в изогнутой трубе и прямой трубе получено равным

0,1

Nu“ =0,1979 К°

(311)

S,

Nu,

пр

где Kd — число Дина.

Во втором приближении при Рг

0,1979K°D’5

Nu„

Nu,

(312)

37,05 Г 1 17

J+ . I 5i +

1 13 11

10^, + 30/ ЮРг J

-0, б)

{

пр

Ко

С. L40

При Рг 1

0,1979/Сл’5

Nu„3

Nu

11 _L

12 + 24

Пр

37,05

с.

А. <- , _!__L

3 1=1 3?, 15? )20Pr

ft—0,5 A,)

С, 1-

120?,

(313)

Nu„

На рис. 153 показано значение

при различных значе-

Nu,

пр

ниях Рг в зависимости от числа Дина Kd• Кривые построены по уравнениям (312) и (313), а экспериментальные точки получе­ны при теплообмене с воздухом и при теплообмене с маслом.

При увеличении числа Дина и

Прандтля влияние кривизны на со­противление потока и теплообмена увеличивается.

Как видно на рис. 153, экспери­ментально полученные соотношения чисел Нуссельта хорошо согласуют — су с теоретическими.

В. Г. Фастовский и А. Е. Ровин- ский исследовали теплоотдачу в круглом спиральном канале на трех моделях:

В качестве теплоносителей ис­пользовалась вода, трансформатор­ное масло и смесь трансформаторно­го масла с дихлорметаном.

Модель

Диаметр трубы в мм

Диаметр спирали в мм

Отношение

диаметров

I

6,1

210

і

34,4

II

8,0

183

I

22,8

III

3,0

187

1

62,3

Авторы указывают, что в исследованной области зна­чений Re < ReKp опытные значения Nu в изогнутой трубе не бо­лее чем на 7—10% отличаются от вычисленных по уравнению, рекомендуемому для определения коэффициента теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в прямой трубе:

NU =

о. огте^Фг0-4^-^)0,25

РГст /

Количество экспериментальных работ по исследованию про­цесса теплообмена в прямоугольных каналах спиральных теп­лообменников очень ограничено.

4 6 8/О2 2 4 6 8/О5 2 4 6 8/0

Рис. 153. Зависимость отношенйя чисел Нуссельта в изогнутой и прямой трубах от числа Дина по данным расчета (кривые) и эксперимента (1—для масла; 2 — для воздуха)

JI. П. Ваганов в Госу — Naui дарственном эксперимен — Nunp тальном институте хими — so ~ ческого машиностроения (ЭКИХИММАШ) прово­дил испытание опытного образца спирального теп­лообменника, навитого из стали толщиной 5 мм, вы­сотой капала 460 мм, ши­риной 6 мм. Поверхность нагрева 3,4 м2. Аппарат работал или как конден­сатор, или как греющая камера выпарной уста новки. Для расчета спи­ральных тепл ооб мен н и ков автор рекомендует следу­ющие формулы:

Nu = 0,0235Reu>8Pr0’37 (для нагревания); (314)

Nu = 0,0235Re°’8Pru-3 (для охлаждения). (315)

Однако нужно сказать, что методика проведения эксперимен­та была недостаточно совершенна. Температуры стенок тепло­обменника автором не измерялись, значения коэффициентов теплоотдачи получены косвенным путем и поэтому нельзя ут­верждать, что формулы достаточно хорошо отражают действи­тельные характеристики.

Исследование теплообмена при протекании жидкости в кана­ле спирального теплообменника было проведено Кунсом, Харги­сом и др. По данным авторов, турбулентное движение в каналах спирального теплообменника начинается при значениях числа Рейнольдса порядка 1400—1800. При турбулентном движении предлагается определять коэффициент теплоотдачи по уравне­нию
однако и эта формула не может быть признана достаточно на­дежной.

Значительно более достоверными являются данные, получен­ные Л. В. Пинаевым, а также И. И. Чернобыльским и В. И. Гна — товским. А. В. Пинаев на опытной установке исследовал процесс теплообмена в четырех типах каналов спирального теплообмен­ника. Каналы имели следующие размеры в мм:

TOC o "1-5" h z Ширина канала……………………………………………. 8,5….. 8,5 16,5 16,5

Высота канала………………………………………….. 220 142 200 142

Длина канала………………………………………….. 3368 3368 3228 3228

Начальный радиус кривизны 105,8 105,8 109,8 109,8

Опытные каналы были разбиты на ряд экспериментальных участков, где измерялась температура потоков и их количества, а также температура стенок участков. Для этих локальных участков определялись опытные значения коэффициентов тепло­отдачи.

Кроме того, для всего опытного теплообменника были опре­делены средние значения коэффициентов теплоотдачи, учитыва­ющие влияние входных и выходных условий.

При обработке опытных данных значения коэффициентов тепло отдачи определялись по следующим формулам:

а) средние — для всего опытного теплообменника

TOC o "1-5" h z ^ ж) /Q17

« = ■—і——————- =——— —; (^17)

М’*-‘ст) + М’*-‘ст)

б) локальные — для выделенных локальных участков

^ СР Ж ^ ж) I.} t Q ч

“л==—7———— 7—— 7——— ^7’ (318)

М’ж-‘Л+М’ж-‘сг)

где а—коэффициент теплоотдачи; с — теплоемкость жидкости; G — часовой расход жидкости; Л’к и Г — температура жидкости

соответственно на входе и на выходе; tm — средняя температура жидкости; fc’T и Г — средняя температура на поверхности вы­пуклой и вогнутой стенок соответственно; F и F2 — поверхность теплообмена выпуклой и вогнутой стенок канала соответственно.

На рис. 154 показана кривая зависимости локального отно­сительного коэффициента теплоотдачи є от радиуса кривизны локального участка R. Величина є определена как отношение коэффициентов теплоотдачи в теплообменнике со спиральным каналом и с прямыми при тех же условиях, т. е. г = aCn/ctnp — Кривая показывает, что для изогнутых каналов прямоугольного сечения при турбулентном движении потока коэффициент Є уменьшается с увеличением радиуса кривизны, причем интенсив­ность этого изменения не одинакова. Начальные витки спираль­ного теплообменника влияют на относительный коэффициент теплоотдачи значительно больше, чем крайние витки.

На основании проведенных опытов с разными высотами ка­налов А. В. Пинаев приходит к выводу о том, что интенсивность теплоотдачи при турбулентном движении в спиральных каналах не зависит от отношения ширины канала к высоте. Для определе­ния коэффициента теплоотдачи локальных участков спирального теплообменника он предложил пользоваться уравнением типа

(319)

Рис. 154. Изменение относитель­ного коэффициента теплоотдачи в зависимости от радиуса кривиз­ны локального участка спираль­ного теплообменника:

1 — экспериментальные данные; 2 — рассчитанные по формуле е = I +■

^нсп 1 -|- £7 ^ ^

Гф

Nu

где R — средний радиус кривиз­ны локальных участков; п — чис­ло полувитков, составляющих ло­кальный участок; С и q — опыт­ные величины.

И. И. Чернобыльский и В. II.

+ «.Т/А

Гнатовский провели тщательное исследование в двух типах кана­лов спиральных теплообменни­ков, размеры которых указаны выше. По ходу движения жидко­сти в каналах измерялись темпе­ратуры потока и температуры н

стенок каналов.

Авторы приходят к заключению, что для интенсификации ра­боты спиральных теплообменников с относительной шириной

SHAPE * MERGEFORMAT

Ь:Ь =

30

и меньше необходимо работать при Re > 30 ООО, так

100 Re 10 *

коэффициента є

Зависимость от Re:

/ — для шестимиллнметрового канала при на­гревании; 2 — то же при охлаждении; 3 — для чепырехмиллиметрового канала при нагревании. 4 — то же при охлаждении

как тогда теплоотдача бу — *сп

дет оолыпе, чем в прямых каналах круглого сечения.

Найдено, что при на­гревании значение коэф­фициентов теплоотдачи на 12—15% выше, чем при охлаждении. Для расчета спиральных теплообмен­ников авторы рекоменду­ют пользоваться форму­лой вида

Nu = 0,023Re°’8Pr(Me, (320)

где є — коэффициент, учи­тывающий влияние осо­бенностей теплопередачи в спиральных каналах.

QO

rc

/ — спирального (экеперимен і альные данные), 2 — пластинчатого; 3 — кож vxo і р оча і оі о

Зсідавшись скоростью движения раствора дм равной 0,5 м/с, находим площадь сечения канала теплообменника

G, 30 000

0,0138 м2,

р^бООау, 1196 3600-0,5

откуда эффективная высота теплообменника (эффективная ширина лстпы)

‘ ‘0 0138

— • ~~— 1,15 м Принимаем ширину леигы 1,25 м, тогда площадь попе­

речного сечения канала )’ = 0,015 м2. Действительная скорость движения рас­твора NaOH по каналу теплообменника

30 000

гг», =—————- = 0,46 м /с.

1196■3600-0 Д) 15

Скорость охлаждающей воды в канале теплообменника

53 000

w =————————— = о 98 м /с.

997-3600-0,015

Определяем значение критерия Рейнольдса для раствора

wxd4 0,46 0,024- КС

Re, — —Ljl=——————— -7100.

v, 1,563

Приняв диаметр спирали теплообменника D, — I м, по формуле (304) на­ходим критическое значение Re.

/ (> — эд / 0,024 0. 5 —

ReKp = 20 000 — jj — j — 20 000 ( —j— j = 6000.

По формуле (322) определяем коэффициент теплоотдачи от раствора NaOH к стейке

Nu =• 0. ()23Re‘| • 8Рги — ^1 +3,54-“’) =

а о, , , / 0,024

— 0,023 7100 Ж 10,7 ’ f 1 4 3,54—— ) =68,5.

Откуда

=———————- ++ =1600 Вт/(и2-эС).

TOC o "1-5" h z а_ 0,024

Определяем значение Re для водія

w2dr, 0,98-0,024- 10»

Re, — 29 200.

v2 0,805

По формуле (322) определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке

п Я (, > і / 0,024

Nu2 = 0,023-29 200 ’ 5.41й*33 1 + 3,54 — у—) — 174

Откуда

Nu9a2 174-0,618

d2 ———— =———————— = 4500 Вт/(м2 С).

с1э 0,024 П

На рис. 155 показано изменение є в зависимости от числа Рейнольдса. Зависимость е от Re приведена также в табл. 9.

В работе Харгиса и др. приводится эмпирическое уравнение для определения коэффициента теплоотдачи для турбулентного и переходного режима движения в спиральном теплообменнике, которое имеет следующий вид, при Re > 1000):

Nu = 0,0315Re°’8Pr°>4 — 6,65-10-7 (^г)’’8. (321)

где L — длина спирали, а 6 — ширина канала.

Таблица 9

Процесс

s ъ

Значения коэффициента & при Re

о

о

о

1C

о

о

о

о

30 000

о

о

о

50 000

60 000

о

о

о

о

с-

80 000

90 000

100 ООО

Нагревание

1/30

0,85

0,91

1,00

1,04

1,073

1,102

1,13

1,155

1,175

1,192

1/45,5

0,92

0,93

0,95

0,98

1,00

1,02

1,04

1,06

1,078

1,097

Охлаждение

1/30

0,84

0,86

0,89

0,91

0,93

0,95

0,97

0,98

0,99

1,00

1/45,5

0,80

0,83

0,86

0,89

0,91

0,93

0,94

0,95

0,96

0,96

На практике при Re > 30 ООО отношение — не учитывается

б

из-за незначительного его влияния.

В работе Минтона коэффициент теплоотдачи при турбулент­ном движении капельной жидкости в каналах спирального теп­лообменника определяют по формуле

Nu = 0,023Re° • 8Pr° ■33 (1 + 3,54 (322)

Автор указывает, что поскольку величина^ + 3,54-^-^не по.

стоянна, а изменяется по мере увеличения диаметра спирали DCy эту величину можно заменить средним значением 1,1.

Сравнение результатов расчета величины чисел Нуссельта по формулам (320) и (322) показывает их достаточно хорошую сходимость.

Нами проводились опыты по исследованию процесса тепло­обмена в спиральном теплообменнике со штифтами. Поверх­ность теплообменника 35 м2, шаг штифтов 70 мм, ширина кана­лов 6=10 мм, высота b = 500 мм. Опыты проводились в интер­вале изменения числа Рейнольдса от 300 до 85 000.

280

Сравнение полученных в работе опытных данных с расчет­ными формулами показало, что формула (321) дает несколько завышенные значения коэффициентов теплоотдачи особенно в области значений Re <15000. При турбулентном движении жидкости в канале [см. формулу (304)] наши опытные данные более точно выражаются формулами (320) и (322).

На рис. 156 представлена зависимость коэффициента тепло­отдачи от мощности, затраченной на преодоление сопротивления перемещению теплоносителя и отнесенной к единице поверхно­сти теплообменника. Как видно из графика, эффективность спи­ральных теплообменников выше кожухотрубчатых, а при боль­ших числах Рейнольдса приближается к эффективности пла­стинчатых теплообменников.

Методику расчета спиральных теплообменников рассмотрим на примере.

Пример

Рассчитать спиральный теплообменник для охлаждения 20% раствора NaOH.

Исходные данные: количество раствора NaOH = 30 000 кг/ч, начальная температура раствора t = 80° С, конечная температура t2 — 40° С, температу­ра охлаждающей воды на входе tz = 20°С, на выходе t4 = 40°С. Движение теплоносителей противоточное.

Физические параметры теплоносителей при средней температуре потоков (при температуре раствора NaOH 60°С, охлаждающей воды 20°С).

Раствор Вода NaOH

Коэффициент теплопроводности А

TOC o "1-5" h z в Вт/(м.°С) 0,536 0,618

Плотность р в кг/м3 1196 997

Коэффициент кинематической вязкое — 1,563 Л0"с 0,805.10~6

ти v в м2/с

Теплоемкость С в кДж/(кг.°С) 3,963 4,174

Критерий Прандтля 10,7 5,41

Решение

Тепловая нагрузка аппарата

Q= Glcl (t{—t2) = ЗО 000.3,963(80—40) = 4 431 600 кДж/ч.

Расход охлаждающей воды

Q 4 431 600

G2 =— —————— = —=53 000 кг/ч.

c2(t<-tz) 4,174(40-20)

Средняя разность температур:

Дt6 = /, — = 80—40 = 40° С; Д = t2 —t3 = 40 — 20 = 20° С;

— Д<б—Д^м 20

д; =—— 2 гг — = 7гт = 29° С.

Д<б 2,3-0,301

2.3 lg ~Т7~

Эквивалентный диаметр спирального теплообменника определяем по фор — 466

MVJie ds ^—— = 26 (сторона 6 не участвует в теплообмене). Приняв шири-

2 Ъ

ну канала 6 равной 0,012 м, получаем значение эквивалентного диаметра d-л = 2.0,012 = 0,024 м.

Если для сравнения определить критерии Нуссельта по формуле (320) Nu = 0,023 Re°’8Pr° 4е, то, найдя значение г по табл. 9, получим Nu2 = 0,023 X X 29 2000’8.5,410’4.0,95 = 173.

Как видно, результат, полученный по формуле (320), почти совпадает с результатом, полученным но формуле (322).

Задаваясь толщиной стенки спирального теплообменника бст = 0,004 м и материалом стенки из стали Х18Н10Т с коэффициентом теплопроводноеги г — 16 Вт/(м.°С), находим значение коэффициента теплопередачи

& =————————————————— —= — = 670 Вт/(м2. °С).

TOC o "1-5" h z 1 1 6СТ 1 1 0,004 п

«, + «2 + Аст 1600+ 4500 + 16

Находим поверхность теплообмена спирального теплообменника

Q 4 431600-1000

F = —=——————— = 63,5 м2.

Ш 670-29-3600

Длина листов спирали определяется из соотношения

F 6 3,5

L =— = = 26,5 м2.

2b 2-1,25

Число витков спирали, необходимое для получения эффективной длины, определяем по уравнению (294):

/"

2л/ 16 V і / 4 /

26,5 I /0,316 2 1 /0,316

1 ‘ Х ‘ I = 12,3,

і/

4 С

2-3,14-0,016 16 40,016 } 4 ,016

, де t = 6 — 6, т = 0,012 + 0,004 = 0,016 м, d = 2г / = 2.0,015 + 0,016 = 0,316 м (г принимаем равной 0,15 м).

Наружный диаметр спирали теплообменника с учетом толщины листа определяется но формуле (296):

Dc = d + 2М + 6СТ = 0,316 + 2 — 24,6 + 0,004 = 1,1 м,

где N = 2п = 2.12,3 = 24,6 — число витков обеих спиралей.

Зная наружный диаметр спирали, находим по формуле (304) критическое значение Re:

/0,024,32

ReKP = 20 000 ( — J = 5840.

Таким образом для раствора NaOH Re = 7100 > ReKp; для воды Re =

= 29 200 > ReHp.

Определяем потерю напора теплоносителями при прохождении через ка­налы спирального теплообменника.

Для 20% раствора NaOH потерю напора определяем по формуле (308):

Ерш2 26,5-1196-0,462

ЛЯ = 0,0113———— = 0,0113————— = 690 кг/м2 = 6770Па.

Re — 6 7100 ’ -0,012 ‘

Для охлаждающей воды потеря напора

26,5-997-0,982

ДЯ = 0,0113—— [т-дЕ——— = 1820 кг/м2 = 17 800Па.

29 200 ■ -0,012

[1] Холодная среда

[2] Адгезия—способность клея прилипать к поверхности детали.

[3]

Для учета направления теплового потока хорошие результа­ты дает введение поправки в виде множителя (Pr/Prfт)0 25 в со­ответствии с рекомендацией М. А. Михеева.

Эта поправка имеет не только определенный физический смысл, по может рассматриваться и как удобный методический прием, приводящий, как показала практика испытаний, к мало­му разбросу опытных точек при получении одного общего урав­нения для нагреваемого и охлаждаемого потока.

Как показал опыт проведенных экспериментальных исследо­ваний, обработка экспериментальных данных для пластинчатых

[4] Водяным эквивалентом рабочей среды W называют то количество воды, которое по теплоемкости эквивалентно теплоемкости часового расхода рас — < м. тгргшаемой среды, т. е. W — CiGi.

лообменника.

Для ориентировочного расчета скорости ~л’2 принимаем:

а2 = 2500 Вт/(м2-°С);

[7] • + 0,00005 + 0.000063 + 0,00017 +

2430 1235j

•І4. Поверхность теплопередачи после уточнения доставит Q 4 020 000

[8] =—- ;——————————— = 1585 Вт/(м2-°С).

1 0,001 1

+ 0,00033 +————— +——-

12450 16 6350

Число единиц переноса тепла равно

yv = _F^=J60:1585 = i 7Q

rmin 141,6-103 ’ -•

Коэффициент эффективности теплообменного аппарата є по графику на рис. 123 равен примерно 0,7

ХАРАКТЕРИСТИКА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ СПИРАЛЬНЫХ КАНАЛОВ

Экспериментально установлено, что соотношения для паде­ния давления в стабилизированном турбулентном потоке, спра­ведливые для круглых труб, можно использовать и для труб некруглого сечения, если при вычислении коэффициента сопро­тивления трения и критерия Рейнольдса подставлять в качестве определяющего размера эквивалентный диаметр, равный 4f/II.

Определяя коэффициенты трения при турбулентном изотер­мическом движении жидкости в прямоугольных каналах при различном соотношении сторон, Харнет, Кох и Мак-Комас пока­зали. что в интервале значений критерия Рейнольдса от 6-Ю3 до 5-Ю5 зависимости для определения коэффициента трения для круглых труб пригодны для прямоугольных труб с любым соотношением сторон при подстановке в эту зависимость экви­валентного диаметра.

Рис. 147. Сравнение экспериментальных данных для прямоугольных кана­лов с расчетными для кругой трубы (по Блазиусу)

Сравнение экспериментальных данных для каналов прямо­угольного сечения с зависимостью для круглой трубы по данным ряда авторов показано на рис. 147. Однако, несмотря на наличие

большого количества работ, посвященных движению жидкости в прямоугольных каналах, гидродинамика потока в спиральных теплообменниках изучена недостаточно.

Различие в движении жидкости в прямом плоском канале и в канале спирального теплообменника состоит, в частности, в том, что на жидкость, движущуюся в криволинейном канале, действует центробежная сила инерции, тем большая, чем больше ее окружная скорость. Следовательно, ближе к оси канала цент­робежные силы больше, чем у стенок, и это вызывает явление поперечной циркуляции.

Поперечная (вторичная) циркуляция может наблюдаться как при турбулентном, так и при ламинарном движении. В слу­чае ламинарного потока имеет место упорядоченное движение жидкости со сложными траекториями не смешивающихся меж­ду собой струек.

В качестве первого приближения к рассмотрению вопроса о гидродинамике движения в криволинейных прямоугольных каналах рассмотрим характер движения жидкости в круглой изогнутой трубе.

При ламинарном движении жидкости внутри змеевика фак­тором, определяющим влияние кривизны, является введенный Дином параметр Kd, зависящий от числа Рейнольдса:

Ко = Яе/т’ (299)

где d — внутренний диаметр трубы; D = 2R, здесь R — радиус

т-. wd

кривизны змеевика, Re = —•

v

При Ко< 13,5 в потоке отсутствует поперечная циркуляция. При Kd > 13,5, хотя течение остается ламинарным, в потоке по­является поперечная циркуляция. Следовательно, значение Renp,
при котором отсутствует поперечная циркуляция, определяется так:

Renp=13,5|/ (300)

Мори и Накаяма провели тщательное изучение гидродинами­ки потока в змеевике канала. Исследование проводилось на установке, состоящей из вентилятора для подачи воздуха, тру­бы с диафрагмой, струевыпрямителя длиной 1,6 м, прямого участка медной трубы диаметром 38 X 1,2 мм, длиной 8,5 м и, наконец, горизонтального витка с отношением радиусов, рав­ным 40.

Профиль скоростей по горизонтальной и вертикальной оси змеевиковой трубы при значениях Re = 4000 показан на рис. 148. Как видно из рисунка, влияние кривизны на характер распреде­ления скоростей в трубе имеет большое значение.

Для определения коэффициента сопротивления в изогнутой трубе получена зависимость

_1_

% 0,108/Сп / яр и

_L. =—————— 2—— . ! = /—— , (301)

Snp __L V RdQ ) рх* ‘ v 1

1—3,253K0 2 2

где P — давление в точке потока, а 0 — угловая координата (при стабилизированном потоке = const, но 0 из-за нали­

чия поперечной циркуляции).

По данным Ито, результаты исследования гидравлического сопротивления в змеевиках из круглых труб в диапазоне 13,5 ^ ^ Kd ^ 2000 описываются уравнением

5,73

* 21’5^ (302)

ёпр ( 1 ,56 — f log Кр)

где ёпр — коэффициент сопротивления в прямой трубе при тех же значениях критерия Рейнольдса, что и в изогнутой. Уравнение справедливо при значениях Re < ReKP. Критическое значение числа Рейнольдса для круглых змеевиковых труб возрастает с уменьшением радиуса кривизны змеевика.

Значение ReKp для змеевика [134] может быть определено из уравнения

ReKp= 18 500 -28. (303)

Опытные данные о ReKp представлены на рис. 149. На этом рисунке область / соответствует ламинарному течению жидко­сти без циркуляции, область II — ламинарному течению с попе­речной циркуляцией и область III — турбулентному течению.

271

Согласно данным работы Минтона, критическое значение критерия Рейнольдса для канала спирального теплообменника определяется по уравнению

(304)

ReKp = 20000(-^^

Рис. 148. Профиль скоро­стей в змее виковой тру­бе при Re — 4000

и D/d = 40:

/ — по горизонтальном

оси; 2 — по пері икальноіі оси; 3 — профиль П>азеи — ля

где d3 — эквивалентный диаметр; Dc — диаметр спирали.

Рис. 149. График зависимости Re,.,, и Reup от Djd для змееви­ков (/ — область ламинарного те­чения; II — область ламинарного течения с поперечной циркуляци­ей; III — область турбулентного течения)

Для канала с зазором 10 мм увеличение диаметра спирали от 0,5 до 1,5 м приводит к уменьшению значения ReKp от 7000 до 5000. Как видно из уравнений (302) и (303), критические значе­ния критерия Рейнольдса для змеевиков и каналов спиральных теплообменников получаются очень близкими.

Подробное исследование, посвященное изучению движения потока жидкости в канале спирального теплообменника, провели И. И. Чернобыльский и В. И. Гнатовский, которые изучали гид­родинамику потока жидкости в спиральных каналах шириной 4 и 6 мм, высотой каналов соответственно 182 и 180 мм, отношени­ем 6 : b = 1 : 45,5 и 1 : 30. Каналы были навиты из углеродистой стали толщиной 4 мм с начальным радиусом кривизны 45 мм. Авторы пришли к выводу, что при изотермическом режиме дви­жения и значениях Re < 7000 имеет место ламинарный поток, при Re = 7000-4- 14000 переходный поток, а при Re > 14000 по­ток турбулентный.

На рис. 150 приведены полученные в той же работе кривые гидравлического сопротивления первого и четвертого витков 6-мм канала при изотермическом режиме движения жидкости. Отношение радиусов кривизны каналов к эквивалентному диа­метру равны: у первого полувитка R : d:> = 3,9, у четвертого

Рис. 150. График зависимости коэффициента гидравлического сопротивления от числа Re:

ft

I — в первом полувитке; ————- .9; 2 — в четвертом полувигке

JL=д о.

d ’ Re ’ Re0»25

Ri: d3 = 6,2. Расхождение кривых | в интервале Re = 5000 — j — — ь 10 000 и Re > 50 000 авторы объясняют тем, что для Re <

< 10 000 кривизна канала стабилизирует ламинарный поток,

а для Re > 50 000 появляется явление поперечной циркуляции. С достаточной для инженерных расчетов точностью опытные кривые в области турбулентного движения описываются урав­нением

-j=- = —21g (,-^г§- + ——) . (305)

Vl VRe0,9 13,73/

т — А

64

Re

где а— относительная шероховатость стенок канала.

В ламинарной области (при Re < 6000) значение ь = ф

где ср — коэффициент, учитывающий влияние относительной ши­рины канала на гидравлическое сопротивление. Гидравлическое сопротивление спиральных щелевидных каналов при неизотер­мическом турбулентном движении так же, как и для прямых труб, подчиняется зависимости

(306)

Для определения потери напора при прохождении жидкости

через канал спирального теплообменника с распорными штиф­тами Харгис приводит формулу

16,4

(307)

ДР =

в +

О, 33

Re

Lyw2

415

АР

АР (Re)

го*

где L — длина спирали в фут; w — скорость в фут/сек; у — удельный вес; А — постоянная; В — величина, завися­щая от шага штифтов и их размеров.

і

го3

Минтоп указывает, что величина А в урав­нении (307) достаточ­но точно аппроксимиру­ется выражением А =

28 .

где 6 —

10■

6+0,125 ширина канала, дюй­мы; величина В = 1,5 для шага штифтов 70 мм и диаметра 8 мм.

40 Re

2 J4 6 8Ю 2 J4 6 д 100

Рис. 151. Зависимость гидравлического сопро­тивления теплообменника АР от числа Re

Нами исследовано гидравлическое сопро­тивление спирального теплообменника со штифтами. Теплооб­менник поверхностью 35 м2 был изготовлен из четырехмиллимет­ровой стали марки Х17Н13М2Т; ширина ленты 500 мм, ширина’ канала 10 мм. Расположение штифтов в теплообменнике кори­дорное, расстояние между расположенными по сторонам квад­рата штифтами 70 мм, диаметр штифтов 5 мм.

При исследовании скорость протекания жидкости изменялась от 0,1 до 3,0 м/с. Значение числа Рейнольдса изменялось от 1300 до 100 000. Экспериментальные данные в виде зависимости АР = f(Re) показаны на рис. 151 (АР в кгс/м2). С достаточной для инженерных расчетов точностью, в случае турбулентного движения, потерю давления в спиральном теплообменнике со штифтами с шагом 70 мм можно определить по формуле

АР = 0,0113 , (308)

Re ‘6 V ‘

где АР — потеря давления в кгс/м2; L — длина спирали в м; р — плотность в кт/м3; w — скорость в м/с; б — ширина канала в м.

Наша работа показала, что формула (307) при условии под­становки в нее вместо величин А и В предложенных Минтоном зависимостей дает хорошее совпадение с опытными данными.

СПИРАЛЬНЫЕ ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ

УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ

Спиральные теплообменники получили в промышленности сравнительно широкое распространение, что объясняется рядом важных преимуществ их по сравнению с теплообменными аппа­ратами других типов.

Спиральные теплообменники могут изготовляться из любого рулонного материала, подвергаемого холодной обработке и сва­риванию. Теплообменники компактны, их конструкция преду­сматривает возможность полного противотока. Площадь попе­речного сечения каналов по всей длине остается неизменной, и поток не имеет резких изменений направлений, благодаря чему загрязнение поверхности спиральных теплообменников меньше, чем теплообменных аппаратов других типов, кроме того, ряд конструкций их позволяет проводить сравнительно легкую очист­ку в случае, не требующем для удаления осадка механического воздействия. Гидравлическое сопротивление спиральных тепло­обменников при одинаковой скорости движения жидкости мень­ше, чем у кожухотрубчатых.

В СССР первые работы по проектированию, освоению произ­водства и испытанию опытных образцов спиральных теплообмен­ников проводились в 1935—1939 гг. в ЭКИХИММАШе и ГИП — РОАЗОТМАШе. В дальнейшем, работы по разработке новых типов спиральных теплообменников и освоению их производства проводились главным образом УкрНИИХИММАШем и Сум­ским машиностроительным заводом им. Фрунзе. В 1966 г. утвержден разработанный УкрНИИХИММАШем ГОСТ на стальные теплообменники, в соответствии с которым в СССР выпускаются теплообменники двух типов и семи видов испол­нения.

За рубежом спиральные теплообменники выпускают фирмы Альфа-Лаваль (Швеция), APV (Англия и США), Рока аппара — тенбау, Феникс-Рейнрор, Руршиль (ФРГ), Петрогаз (Голлан­дия), Кокиво сайсакушо (Япония) и др.

Спиральные теплообменники различных конструкций нашли применение для систем жидкость — жидкость, для систем жид­кость — пар в качестве конденсаторов, нагревателей и испарите­лей, для охлаждения и нагревания паро-газовых смесей. Спи­ральные теплообменники специальной конструкции могут
компоноваться с ректификационными колоннами и применяться в качестве дефлегматоров.

Рис. 141. Схема движения жидкости в спиральном теп­лообменнике

Одно из назначений спиральных теплообменников — нагре­вание и охлаждение высоковязких жидкостей. Так как вязкая жидкость проходит по одному каналу, то устраняется проблема равномерного распределения вязкой жидкости по трубам. Нами для вязких жидкостей (прядильный раствор синтетического во­локна «нитрон») испытывался спиральный теплообменник со сквозными каналами для прядильного раствора и спиральным каналом, по которому поступали пар или охлаждающая вода. Спиральные теплообменники могут успешно приме­няться для шламов и жидкостей, со­держащих волокнистые материалы.

Применение специальных теплообмен­ников для газов ограничено малым по­перечным сечением канала.

Спиральные теплообменники при­меняются в гидролизной промышленно­сти в качестве дефлегматоров, рекупе­раторов тепла в отбелочных отделени­ях, конденсаторов терпентиновых па­ров и поверхностных конденсаторов в выпарных отделениях; в химической промышленности — в качестве тепло­обменников при производстве серной, азотной и фосфорной кислот, в качест­ве конденсаторов для различных орга­нических соединений; в коксогазовой промышленности — для охлаждения аммиачной воды, бензола и поглотительного масла, в алюминиевой промышленности — в качестве теплообменников для алюминатных растворов; в сахарной и пищевой промышлен­ности— для нагрева и охлаждения раствора сахара и фрукто­вых соков.

Спиральный теплообменник представляет собой два спираль­ных канала, навитых из рулонного материала вокруг централь­ной разделительной перегородки (керна) (рис. 141).

По видам уплотнения торцов каналы делятся на три основ­ных типа.

1. Тупиковые каналы, каждый из которых заваривается с противоположной стороны при помощи вставленной ленты (см. рис. 142, а). Такой способ уплотнения исключает возможность смешения теплоносителей при прорыве прокладки. После сня­тия крышек оба канала легко подвергаются чистке. Этот способ уплотнения каналов наиболее распространен.

2. Глухие каналы, в которых канал заваривается на торцах с обеих сторон (рис. 142, б). Недостаток этого типа уплотнения заключается в невозможности чистки каналов.

3. Сквозные каналы, открытые с торцов (рис. 142, в, г). Уплотнение достигается при помощи манжет U-образного сече­ния или листового прокладочного материала. Каналы такого типа легко поддаются чистке, но основной их недостаток заклю­чается в возможности перетока теплоносителя из одного канала в другой.

В конструкциях теплообменников встречаются и различные комбинации вышеуказанных каналов.

Для придания спиральным теплообменникам жесткости, осо­бенно при давлении выше 0,3 МПа (3 кгс/см2), в большинстве

Рис. 142. Уплотнение торцов каналов:

тупиковых.

к. шдкоП;

глухих, в — сквошых, плотненных листовой иро — сквозны. х. уплотненных U-образнон прокладкой

теплообменников к одной из лент перед навивкой приваривают штифты. Кроме создания жесткости, штифты фиксируют рас­стояние между спиралями.

Согласно ГОСТу 12067—66 навивка спиральных теплообмен­ников производится из рулонной стали шириной от 0,2 до 1,5 м, поверхность нагрева теплообменников от 3,2 до 100 м2, ширина канала 8 или 12 мм, давление до 1 МПа (10 кгс/см2). Толщина стенок при давлении до 0,3 МПа (3 ат) —2 мм, до 0,6 МПа (6 ат) — 3 мм.

По ГОСТу спиральные теплообменники выпускаются двух типов; тип 1 с тупиковыми каналами (с крышами) и тип 2 с глухими каналами (без крышек). Тип 1 выпускается в четырех исполнениях: горизонтальный теплообменник на лапах для жид­костей (рис. 143, а); горизонтальный теплообменник на цапфах для жидкостей (рис. 143, б); вертикальный теплообменник на цапфах для конденсации паров (рис. 144, а) вертикальный теп­лообменник па цапфах для паро-газовой смеси (рис. 144, б).

-**£ в)

Рис. 143. Горизонтальные спиральные теплообменники с тупиковыми каналами (тип 1):

и — на лапах, о — на цапфах

Рис. 144. Вертикальные спиральные теплообменники с ту­пиковыми каналами (тип 1):

д. ія паров (а) и для паро газовых смесей (о)

Тип 2 выпускается в трех исполнениях: горизонтальный на

лапах; горизонтальный на цапфах; вертикальный на лапах (рис. 145). # .

Спиральные теплообменники изготовляют из углеродистой стали ВМСтЗ и из сталей Х18Н10Т, 0Х18Н10Т и Х17Н12М2Т.

Є

К

Для изготовления крышек мо­жет применяться двухслойная сталь марок ВМСтЗ+Х18Н10Т и 20К + Х17Н13М2Т и др.

f

В качестве прокладок при­меняют резину, паронит, фто­ропласт, асбестовый картон и др.

Л

PlfrS7.

/1-/1

Теплообменники спираль­ные для жидкости состоят из корпуса спирали с тупиковыми каналами, двух плоских кры­шек по торцам с прокладками, четырех штуцеров для входа и выхода теплоносителей, два из которых установлены в цент­ральной части крышки, а два— в верхней части корпуса на коллекторах.

Корпус спирали выполняет­ся на лапах для установки не­посредственно па фундаменте в горизонтальном исполнении или на цапфах для установки в любом положении: вертикаль­ном, горизонтальном и на­клонном.

Рис. 145. Вертикальный теплообмен — Принцип работы СПИраль-

ник на лапах с глухими каналами НЫХ ТЄПЛООбмЄННИКОВ ДЛЯ ЖИД-

(™п 2) костей заключается в следую­

щем: первый теплоноситель по­ступает под давлением через штуцер на одной из крышек в ка­меру центровика, а затем по каналу спирали — в коллектор и через штуцер выходит из теплообменника. Второй теплоноси­тель через штуцер коллектора поступает в смежный канал спи­рали противотоком по отношению к первому теплоносителю и выходит через штуцер второй крышки.

Спиральные теплообменники для конденсации паров изготов­ляются только в вертикальном варианте и состоят из корпуса спирали с тупиковыми каналами, двух крышек (верхней — с конусом для подвода пара к каналам и нижней с прокладками для уплотнения каналов), четырех штуцеров для входа и выхо­да теплоносителей, два из которых установлены в крышках, 266

а два — в боковых коллекторах, причем один из них для вывода конденсата установлен в нижней части коллектора.

Спиральные теплообменники для парогазовой смеси отлича­ются от теплообменников для конденсации паров только тем, что они имеют еще штуцер для выхода газов после отделения от них конденсата, который установлен в середине коллектора, на кото­ром имеется штуцер для выхода конденсата.

Вертикальное расположение каналов конденсаторов исклю­чает образование пробок конденсата и гидравлические удары. Пар или паро-газовая смесь поступает в аппарат через штуцер большого диаметра одновременно в большинство каналов, кро­ме нескольких крайних наружных. Образующийся конденсат стекает по вертикальной стенке каналов, собирается в нижней части каналов теплообменника и стекает по спирали в штуцер для конденсата, расположенный у нижней стороны канала. Ос­татки неконденсировавшегося пара или паро-газовой смеси про­ходят несколько наружных витков канала по спирали и после охлаждения отводятся через штуцер на коллекторе тупиковых каналов.

Гидравлическое сопротивление каналов по паровой стороне невелико вследствие достаточно большого поперечного сечения каналов, включенных на входе пара параллельно. Охлаждающая среда подается через наружный коллектор и движется по спи­ральному каналу к центру, откуда выводится через штуцер на нижней крышке.

Спиральные теплообменники могут выполняться для движе­ния теплоносителей по спиральному потоку, по поперечному, пе­ресекающему спираль потоку и по комбинированному потоку, сочетающему поперечный и спиральный поток. Конструктивное оформление таких теплообменников может быть разнообразным.

Зарубежные фирмы навивку спиральных теплообменников производят из рулонного материала шириной от 0,1 до 1,8 м и толщиной от 2 до 8 мм. Диаметр сердечника (керна) 200— 300 мм. Ширина канала от 5 до 25 мм, поверхность нагрева вы­пускаемых теплообменников от 0,5 до 160 м2. Для получения больших поверхностей теплообменники могут быть соединены в блоки.

За рубежом спиральные теплообменники изготовляют из уг­леродистой и коррозионностойкой сталей, хастеллоя В и С, ни­келя и никелевых сплавов, алюминиевых сплавов и титана.

При относительно высоких давлениях в каналах часть зару­бежных фирм в целях снижения веса и придания достаточной прочности навивку теплообменников производят из стали раз­ной толщины. Внутренние витки с меньшим радиусом навивают­ся из более тонкого материала, а наружные витки с большим радиусом — из металла большей толщины. Полотнища разной толщины свариваются под углом, для того чтобы более жесткий шов не мешал навивке спирали.

В ряде случаев спиральные теплообменники конструируют с расчетом на применение анодной антикоррозионной защиты или защитных покрытий.

Определение размеров спирального теплообменника. Для оп­ределения геометрических размеров спирального теплообменни­ка после теплового расчета и определения величины рабочей

Рис. 146. Схема к расчету длины ка­нала теплообменника:

/ — наружный канал; 2 — внуїренний

поверхности исходят из разме­ров внутреннего радиуса спи­ралей (по ГОСТу 12067—66 ра­диус равен 150 мм), ширины канала, т. е. расстояния между листами, и ширины ленты, из которой производится навивка.

Поверхность нагрева спи­рального теплообменника, по­лученная па основании тепло­вого расчета, связана с разме­рами спиралей соотношением

F — 2Lbe, (292)

где L — эффективная длина спирали от точек т и п до точек М и N (рис. 146);

Ье — эффективная ширина спирали, равная ши­рине навиваемой леп­ты за вычетом толщи­ны входящих внутрь спирали металлических лент или прокладок:

be ^ b—20 мм,

где Ь — ширина полосы.

Эффективную длину спирали определяют с учетом того, что наружный виток спирали не участвует в передаче тепла.

Каждый виток строится по двум радиусам: первый виток по радиусам

d. * г = —; r2 = rt + t,

где t — 6 + бет — шаг спирали;

(5 —ширина канала (зазор между спиралями); бет — толщина листа.

Длина первого витка

/, = 2л = д(гі + r+t) = 2лг, + 2л/- 0,5.

Длина второго витка /2 = 2яг2 + 2лі. 2,5. Длина п-го витка /п = 2лгп + 2nt(2n—1,5). Суммируя, получим длину одной спирали

L — li + /2 + ••.+/„ = 2л г{п + ліп(2п— 1), (293)

откуда число витков, необходимое для получения эффективной длины, определяем по уравнению

Число витков обеих спиралей

(294)

(295)

где d = 2r + t — внутренний диаметр спирального теплообмен­ника.

Наружный диаметр спирали с учетом толщины листа опреде­ляется по формуле

(296)

D = d + 2Nt + 6СТ.

Действительная длина листов спиралей между точками т и т’ для спирали / и между точками пип’ для спирали II (фиг. 146) определяется по соотношениям:

(297)

(298)

L — L — j пГ) — j — qі;

4

L і = L + — nD — V

4

ТЕПЛООБМЕН И ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Наиболее полное описание результатов исследования про­цессов теплоотдачи и определения аэродинамического сопротив­ления различного типа пластинчато-ребристых теплообменников приведено в монографии Кейса и Лондона. В этих исследовани­

ях данные по теплоотдаче приводятся в виде зависимости фак­тора теплоотдачи (числа Кольборна), равного St-Pr2», от кри­терия Рейнольдса, а данные об аэродинамическом сопротивле­нии — в виде зависимости фактора трения f от критерия Рейнольдса.

Критерий конвективного переноса тепла (критерий Станто­на) St является мерой отношения интенсивности теплоотдачи к удельному теплосодержанию потока и равен

St = —, (272)

Р CW

где а — коэффициент теплоотдачи в Вт/(м2-°С); w — скорость потока в м/с; с — удельная теплоемкость в Дж/(кг-°С); р — плотность в кг/м3.

С другой стороны, критерий Стантона может быть получен как комбинация критериев Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля:

TOC o "1-5" h z St = Nu, (273)

Re-Pr

где

r ad n wd r, v

Nu =——— ; Re =—— ;—— Pr = — ,

к v a

d — определяющий размер в м; X — коэффициент теплопровод­ности в Вт/(м-°С); v — кинематическая вязкость в м2/с; а —

у

— —— — коэффициент температуропроводности в м2/с.

ср

Для пластинчато-ребристых теплообменников за определяю­щий размер принят гидравлический диаметр канала

d‘-~FT¥r — <274>

где F’ + F" — соответственно поверхность гладких листов и поверхность ребер, приходящихся на единицу свободного объе­ма (равному общему объему минус объем, занимаемый метал­лом ).

Дентон и Уорд указывают, что поскольку гидравлический диаметр не отражает полностью влияние формы и размеров ре­бер, кривые для критерия теплоотдачи и коэффициента трения различны для разной геометрии ребер. Авторы указывают, что для большинства прерывистых ребер и ребер с желобками коэф­фициент теплоотдачи приблизительно вдвое выше, чем для глад­ких ребер соответствующего размера, а коэффициент трения возрастает несколько больше, чем в 2 раза. Кроме того, харак­теристики прерывистых ребер и ребер с желобками остаются стабильными и в области, переходной между турбулентным и ламинарным движением.

На рис. 140 приведены тепловые и гидродинамические харак­теристики гладких, прерывистых и волнистых ребер теплообмен­ников. Как видно из рисунка, значение критерия Стантона для прерывистых ребер (кривая г) выше, чем для волнистых ребер (кривая д), и значительно выше, чем для гладких ребер (кри­вая е). То же относится и к коэффициенту трения, где кривая а показывает значение коэффициента для прерывистых ребер,

1,8 W31,5 2 J Ч 6 8 Ю11 Число Рейнольдса Pe=6d/fi

Рис. 140. Коэффициенты трения для прерывистых (а), волнистых (б), гладких (в) ребер и коэффи­циенты Стантона для прерывистых (г), волнистых (д) и гладких (е) ребер

кривая б — для волнистых и кри­вая в — для гладких.

В монографии Кейса и Лондо­на даны кривые зависимости фак­тора теплоотдачи St — Рг’-‘» и ко­эффициента трения f от критерия Рейнольдса для тридцати трех пластинчато-ребристых поверхно­стей пяти типов: девяти типораз­меров с гладкими ребрами с рас­стоянием между пластинами от 4,6 до 20,9 мм, двух типоразмеров с волнистыми ребрами с расстоя­нием между пластинами 10,5 мм, четырнадцати типоразмеров с жа — люзными ребрами и расстоянием между пластинами 6,35 мм, трех типоразмеров с прерывистыми ребрами и расстоянием между пластинами от 6,3 до 12,3 мм и q пятью типоразмерами стержень — ковых ребер с расстоянием между пластинами от 6,1 до 19,05 мм. Все кривые приведены для значе­ний критерия Рейнольдса от 500 до 10 000.

Симпелар и Аронсон на круп­ной установке по разделению воз­духа испытали два теплообменника с гладкими ребрами. Один теплообменник, предназначенный для работы на низком давле­нии с высотой каналов для обоих теплоносителей 12,7 мм, и вто­рой теплообменник высокого давления с секцией для теплоно­сителя высокого давления высотой 6,35 мм и секцией для тепло­носителя низкого давления высотой 12,7 мм. По данным авторов, результаты опытов по теплоотдаче могут быть выражены фор­мулой

St-Pr2 3 = 0,245Re~0>4. (275)

По данным той же работы зависимость для гидравлического сопротивления описывается эмпирической формулой

По данным И. Н. Журавлевой и Н. К. Елухина, для гладких

ребер высотой б мм в интервале Re от 2000 до 6500

TOC o "1-5" h z St-Pr23 = 0,0089Re°-095, (277)

а для интервала критерия Re от 500 до 2000

St-Pr2’3 = 0,21Re~°-52. (278)

Для прерывистых ребер высотой 6 мм в интервале Re от 700 до 2000

St — Рг2 3 = 0,0088Re°-067, (279)

а для Re от 2000 до 13 000

St • Рг2/3 = 0,076Re_0 -23. (280)

Для чешуйчатых ребер высотой 7 мм в интервале Re от 2400 до 10 000

St • Рг2^3 = 0,19Re~° •37. (281)

Эмпирические формулы (275) — (281) являются результатом обработки экспериментальных данных при испытании насадок определенного типа и не могут быть распространены на насад­ки других геометрических размеров. Следовательно, каждый новый тип насадки пластинчато-ребристого теплообменника должен быть подвергнут предварительному исследованию для определения тепловых и гидродинамических характеристик.

Для определения потери напора при прохождении теплоно­сителя через каналы пластинчато-ребристого теплообменника находим значение коэффициента сопротивления для ребер раз­ных типов.

Для гладких ребер высотой 6 мм в интервале Re от 2000 до 30000

TOC o "1-5" h z / = 0,065Re~°-21. (282)

Для прерывистых ребер высотой 6 мм в интервале Re от 2000 до 17 000

f = 0,12Re-°-085. (283)

Для чешуйчатых ребер высотой 7 мм в интервале Re от 2600 до 14 500

/ = 0,23Re~°-14. (284)

К. п. д. ребер пластинчато-ребристого теплообменника опре­деляется соотношением

л = —Ч-^-. <285>

tnL

2

где т — параметр ребра, определяемый по формуле (261).

17" 259

Эффективность поверхности одной стороны теплообменника TJ0 определяется по уравнению

тю=1 тЧі-ч). (286)

F

F

где —— отношение поверхности оребрения к полной по-

F

верхности.

(287)

(288)

Зная коэффициент теплоотдачи по стороне холодного тепло­носителя ах и коэффициент теплоотдачи по стороне горячего теплоносителя аг, можно определить коэффициент теплопереда­чи. Для пластинчато-ребристых теплообменников коэффициент теплопередачи должен быть отнесен к какой-либо стороне, омы­ваемой либо холодным, либо горячим потоком: і 1 , 6СТ, 1

TOC o "1-5" h z kr цгхаг _Fcr_ „ F*_

/-СТ _ Их

Г г * г

1 _ 1 6СТ 1

^Х ПоХПх ^ст. Fr

• Агт — «г

Fx F..

где Fct — поверхность гладких (разграничивающих) листов; Fx — полная поверхность со стороны холодного теплоно­сителя;

Fr — полная поверхность со стороны горячего теплоно­сителя;

т|ох и цгх — соответственно эффективность поверхности со сторо­ны холодного и горячего теплоносителя; кг и kx — коэффициенты теплопередачи, отнесенные к одной из поверхностей, в Вт/(м2-°С).

В качестве одного из методов дальнейшего расчета пластин­чато-ребристых теплообменников примем метод, основанный на понятии об эффективности теплообменника є и числе единиц передачи тепла N.

Полная теплоемкость массового расхода теплоносителя в единицу времени, называемая водяным эквивалентом, опреде­ляется выражением

W = Gcp Вт/’С,

где G — массовый расход в кг/с; ср — теплоемкость в

Дж/(кг-°С). Из уравнения теплового баланса следует, что

. (289)

К’х ‘г-/г

Эффективность теплообменника определяется по уравнению

е — r v г r/ — *v х х/ (290)

^.пиЛС-0 vn«K-Q ’

где Wr = GrCpr — водяной эквивалент горячего теплоносителя з Вт/град; Wx = Gxc[)S — водяной эквивалент холодного теплоно­сителя в Вт/град; Wmm—меньшее из значения водяных эквива­лентов W? или Wx t’r и Ґ — температура входа и выхода горя­чего теплоносителя; Г и t"x —то же холодного теплоносителя.

Число единиц переноса тепла N, которое вводится в качестве безразмерной характеристики теплообменника, определяется соотношениями

F

N = = —— kdF, (291)

W’min K’mln

о

где F — поверхность теплообменника, которая использовалась для определения коэффициента теплопередачи.

В общем случае соотношение между эффективностью тепло­обменника е и числом единиц переноса тепла N может быть представлено функцией

е = ф (n, ZmlS-V V wm, J

Значения эффективности теплообменника є в зависимости от

. W’min

отношения водяных эквивалентов теплоносителей —12— и чнс-

^’"тах

ла единиц переноса N показаны: на рис. 124 для прямоточного теплообменника, на рис. 123 для противоточного теплообменника и на рис. 127 для перекрестно-точного теплообменника.

Зная характер движения потока, отношение водяных эквива­лентов и число единиц переноса тепла, по одному из указанных выше графиков находят значение эффективности теплообменни­ка. Как видно из графиков, наиболее высокие значения эффек­тивности теплообменников характерны для противоточных теп­лообменников. Наибольшее различие в эффективности теплооб­менников различных типов получается при отношении водяных эквивалентов, равном единице.

После определения значения эффективности теплообменника по формуле (290) вычисляются конечные температуры горячего и холодного теплоносителя.

ПЛАСТИНЧАТО-РЕБРИСТЫЕ ТЕПЛООБМЕННИКИ

ПРИМЕНЕНИЕ

Пластинчато-ребристые теплообменники (теплообменники со вторичными поверхностями) нашли широкое распространение в авто — и самолетостроении, в химической промышленности в ка­честве теплообменников, конденсаторов, испарителей для чис­тых газов и жидкостей, в том числе, высоковязких. Их применя­ют главным образом в крупных установках по разделению ме­тодом глубокого охлаждения воздуха, углеводородных газов, в установках для сжижения и ректификации водорода с целью получения дейтерия и тяжелой воды.

Широкое распространение пластинчато-ребристые теплооб­менники получили благодаря своей компактности, достигающей 2000 м2 поверхности теплообмена на 1 м3 объема теплообменни­ка, что во много раз превышает компактность всех остальных видов теплообменников. В пластинчато-ребристых теплообмен­никах возможно одновременно в одном блоке проводить тепло­обмен между четырьмя и более теплоносителями, что достигает­ся соответствующей конструкцией коллекторов. Особенно выгодно применять пластинчато-ребристые теплообменники в качестве реверсивных, в которых часто приходится регули­ровать температурные напоры рециркуляцией одного из пото­ков, что находит широкое применение в установках глубокого холода.

В одном и том же теплообменнике расстояние между плас­тинами, а также тип оребрения могут быть различны, что поз­воляет регулировать сопротивление при прохождении потоков через теплообменник в зависимости от расхода теплоносителей и их давления.

Масса и теплоемкость пластинчато-ребристых теплообменни­ков намного меньше, чем остальных типов теплообменников та­кой же поверхности, в связи с тем, что основная часть поверх­ности выполняется из тонких металлических листов. Малая теплоемкость теплообменника очень важна при переменном пе­реключении их и необходимости сублимации примесей, выделя­ющихся на поверхности теплообмена. По данным зарубежных фирм, применение в установках глубокого холода пластинчато- ребристых теплообменников вместо регенераторов с насыпной

насадкой сокращает габаритные размеры аппарата в 5 раз и его вес в 15 раз.

Стоимость единицы поверхности теплопередачи пластинчато­ребристых теплообменников при их серийном изготовлении зна­чительно ниже той же стоимости теплообменников других типов.

КОНСТРУКЦИЯ

Существуют различные типы пластинчатых теплообменников со вторичными поверхностями. На рис. 133 показаны детали элемента пластинчато-ребристого теплообменника: между двумя гладкими пластинами располо­жен гофрированный лист, про­странство с двух сторон закры­то боковыми уплотнениями.

Поставленные один на другой такие элементы образуют па­кет теплообменника. После сборки необходимого количест­ва элементов в пакет при помо — ци специальных приспособле­ний производится припайка гофров к гладкой пластине в местах касания пластин. Та­ким образом получается ореб- ренная теплообменная поверх­ность, В которой теплоноситель Рис. 133. Детали элемента пластинча — разбивается на большое ЧИСЛО то-ребристого теплообменника

потоков. Схемы движения теп­лоносителей в пакете могут быть различные: прямоток, противо­ток (рис. 134) или перекрестный ток (рис. 135).

Дополнительные теплообменные поверхности (ребра), нахо­дящиеся между гладкими поверхностями, могут быть (рис. 136):

а) гладкими (непрерывными); ребра изготовлены из гофри­рованной тонкой полосы и припаяны к обеим гладким плас­тинам;

б) волнистыми (рифлеными); ребра образуют волнистую линию вдоль всего движения теплоносителя; к этому же типу относятся пластины с зигзагообразными ребрами;

в) прерывистыми, смещенными одно относительно другого;

г) чешуйчатыми (жалюзными); на ребрах такой же формы, как и гладкие ребра, имеются прорези, расположенные поперек хода ребра; прорезь не доходит до вершин ребер; края прорези отогнуты в одну или в разные стороны и создают таким образом как бы чешую на ребре;

д) стерженьковыми (шиповыми); ребра изготовлены из тон­кой проволоки и расположены в шахматном или коридорном

порядке перпендикулярно гладким пластинам; шипы могут быть изготовлены как цилиндрическими, так и обтекаемой формы,

Рис. 134. Пакет противоточного теп — Рис. 135. Пакет перекрестно-точного лообменника теплообменника

когда задняя кромка шипа заостренная; однако из-за сложно­сти изготовления насадка этого типа применяется сравнительно редко.

9

f

г)

В зависимости от ко­личества протекающих через теплообменник теп­лоносителей и их свойств расстояния между гладки­ми пластинами в одном и том же теплообменнике могут быть различны.

Рис. 136. Схемы пластинчато-ребристых по­верхностей с ребрами:

а — гладкими (непрерывными); п волокни­стыми, в — прерывистыми, с* — чешуйчатыми

При конструировании пластинчато — ребристых теплообменников необхо­димо обеспечить равно­мерное распределение по­токов внутри блока и ме­жду блоками. Это дости­гается применением мно­гоходовых коллекторов, т. е. образованием параллельных кана­лов при помощи установки в коллекторе перегородок.

Наиболее широко применяемыми материалами для пластин­чато-ребристых теплообменников являются алюминий и его сплавы. Кроме того, эти теплообменники выполняются из стали, титана, сплавов меди и других металлов.

Для изготовляемых из алюминиевых сплавов пластинчато­ребристых теплообменников расстояние между гладкими листа­ми (высота гофра) составляет от 3 до 15 мм. Для жидкостей и 250
конденсирующихся паров обычно используют ребра высотой от 3 до 7 мм, а более высокие ребра используются для газов. Алю­миниевые листы имеют толщину от 0,7 до 1,5 мм, а толщина металла, из которого изготовляют ребра, колеблется от 0,1 до 0,4 мм и в редких случаях достигает 0,8 мм. В этих теплообмен­никах удельная поверхность достигает 900—1500 м2 на 1 м3 объема пакета. На 100 мм ширины пакета приходится от 40 до 70 ребер. В теплообменниках с гладкими ребрами толщиной 0,1 мм число ребер на 100 мм ширины пакета достигает до 120, а удельная поверхность доходит до 2500 м2/м3. Для кожухотруб­чатых теплообменников удельная поверхность колеблется от 40 до 150 м2/м3.

Максимальный объем пакета теплообменника зависит от ус­ловий пайки и обычно не превышает 1 м3. Необходимая поверх­ность теплообмена компонуется путем последовательного или параллельного соединения отдельных пакетов (обычно до 6— 8 шт.). Наибольший суммарный объем пакетов, находящийся в эксплуатации, доходит до 5 м3.

Пайка пакетов пластинчато-ребристых теплообменников обычно производится в ванне с расплавленной солью или в пе­чах в атмосфере инертных газов. Качество пайки должно тща­тельно контролироваться, так как отсутствие полного контакта между пластинами и оребрепием приводит к резкому уменьше­нию коэффициента теплоотдачи и механической прочности. Теплообменник должен быть рассчитан на перепад давлений между протекающими по теплообменнику теплоносителями.

Пластинчато-ребристые теплообменники благодаря приме­нению высокотемпературных припоев могут применяться и для высокотемпературных установок.

Сборка пакета теплообменника производится следующим образом. Между пластинами устанавливаются отшлифованные ребра. Припой в виде фольги толщиной 0,05—0,15 мм проклады­вается между пластинами и ребрами. Пакет заключают в спе­циальный контейнер и помещают в печь для пайки. Пайка про­изводится твердым припоем в защитной атмосфере. Для сжатия пластин и ребер в контейнере можно использовать или механи­ческие прижимы, или прижимы.

В качестве твердых припоев применяют припои на серебря­ной основе, а в теплообменниках, работающих при температу­рах ниже 400° С, можно применять твердые припои на медной основе.

Низкотемпературные пластинчато-ребристые теплообменники изготовляют, как правило, из алюминия и его сплавов, так как при низких температурах их механические свойства, в том числе и ударная вязкость, не ухудшаются. В качестве припоя приме­няют алюминий с присадкой кремния, что понижает температуру плавления алюминия. Припой на основной лист наносится с двух сторон плакировкой.

После пайки аппарат вынимают из контейнера, тщательно очищают, проверяют на прочность и плотность, а затем к аппа­рату приваривают коллекторы. Увеличение давления приводит к необходимости уменьшения размеров коллекторов, чтобы уменьшить напряжение па периферии коллектора до допусти­мой величины. Возникают также дополнительные напряжения в результате тепловых деформаций и деформаций, передающих­ся через соединительные трубопроводы. Поэтому при высоких

Рис. 137. Стальной пластинчато-ребристый теплообменник со снятой крышкой

давлениях необходимо или применять блоки небольшого попе­речного сечения, или устанавливать несколько коллекторов ма­лых размеров.

При хорошей пайке теплообменники могут выдерживать большую разницу температур между теплоносителями, так как при этом не возникает температурных напряжений. Кроме того, теплообменники хорошо выдерживают перемену давления. Так для установок глубокого охлаждения некоторые типы реверсив­ных теплообменников из алюминиевого сплава испытывались при температуре 18° С переменным давлением от 0 до 1,05 МПа и выдерживали свыше миллона переключений без нарушения их прочности.

Пластинчато-ребристые теплообменники хорошо выдержива­ют вибрацию, что позволяет широко применять их в транспорт­ных установках.

На рис. 137 показан пластинчато-ребристый теплообменник, выпускаемый Павлоградским заводом химического машино­строения. Теплообменник изготовляется из коррозионностойкой и углеродистой стали с толщиной листа 0,8 мм. Толщина ребер 0,5 мм. Вид оребрения показан на рис. 138. Теплообменник мо­жет работать в интервале температур от —150 до +500°С, при
давлении до 1 МПа. Пластина с гладкими ребрами. Высота ре­бер 6 мм.

В табл. 8 приведены основные размеры ребристых поверхно­стей алюминиевых теплообменников типа Марстон.

Таблица 8

SHAPE * MERGEFORMAT

зга 1ПГО а п п ч У іД

і и п nil а п я u и л а и и_я її

Ш ПГШ-П и ц и і-Ц

ll К n nil II I) n II ШП 1ГІГІ

t na и п n 11 u п nil IIи а иПі її и її а Ц.1ТШГШХ1

Щ СТО ГГОДИЛ

cmru rm inn) in

Рис. 138. Схема сборки оребрения пластинчато-ребристого теплообмен­ника

Ра змер ребер

а ~ Cl О.

Р

Ребра

о

о

Толщина

Число реб 100 мм in пластины

о

г-г с.

С о

с а ц; ~

(Г) ef

Глад­

6,35

0,25

40

2,77

кие

8,9

0,25

47

2,51

11,8

0,25

47

2,69

Пре­

3,8

0,25

47

2,03

рыви­

6,35

0,30

47

2,34

стые

8,9

0,20

59

2,10

11,8

0,20

59

2,18

Вол­

3,8

0,25

71

1,45

нис­

тые

8,9

0,25

71

1,70

ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ ОРЕБРЕННУЮ ПОВЕРХНОСТЬ

Теплопроводность вдоль ребра постоянного поперечного се­чения (рис. 139) в случае, если ребро плотно соединено с по­верхностью листа, имеющего температуру Т, определяем из следующих условий. Примем, что коэффициент теплоотдачи от боковой поверхности ребра к окружающей среде равен и, а тем­пература окружающей среды равна 7V Для ребра постоянного поперечного сечения имеем

d2T

(255)

СІХ2

(Т~Т0),

аР

где Р — периметр поперечного сечения ребра; Fv — площадь по­перечного сечения ребра.

Изменение температуры вдоль ребра лежит в пределах от Т{ до То. Частное решение дифференциального уравнения (255) мо­жет быть представлено в виде экспоненциальной функции

(256)

где С и m

Т — То = С е"п

постоянные.

Дифференцируя уравнение (256), получаем

d2T

= Cm е"

dx2

подставляя эти значения в уравнение (255), получим

а Р

откуда

Cm2 Єих =

С е"

= + л/ —

V

m

Таким образом, уравнению (256) удовлетворяют два частных решения типа (257). В одном по­казатель степени при е — положи­телен, во втором — отрицателен. Общим решением рассматривае­мого дифференциального уравне­ния является сумма его частных

(259)

(258)

решении, т. с.

(260)

Т — j q — Cj е’"Л — f — С2 e

где m — положительное значение корня (259); Т — Т0 — раз­ность температур «стенка — поток» на расстоянии х от начала ребра.

Постоянные интегрирования С и С2 находятся из граничных условий в начале и конце работы. При достаточно широком реб­ре, когда его ширина Н >> б, можно считать, что

Ть

(261)

/72:

2(Н + б) ^ 2Я; Fp = 6Я ^ б —

Если условно считать, что свободный торец ребра изолиро­ван, то теплоотдача ребра конечной длины может быть опреде­лена по формуле

Q = LFm(T — To){h(niL). (262)

Значение гиперболического тангенса при mb оо составля­ет th = 1, а при /nL->0 соответственно th(mL) ^ mL. При малых значениях mL при подстановке в уравнение (262) вместо th (mL) величины mL видно, что влиянием коэффициента теплопровод­ности ребра на теплоотдачу можно пренебречь. Пределом зна­чения mL, удовлетворяющим указанному условию, является 0 < mL < 0,4, так как уже th(0,5) = 0,462, что дает большое расхождение между mL и th (mL).

Особенностью ребра пластинчато-ребристого теплообменни­ка является наличие контактов с плоскими стенками с двух сто­рон. Е. И. Микулин вывел уравнение распределения температур в ребре двухпоточного пластинчато-ребристого теплообменника в предположении симметричности условий теплообмена для каждого потока.

Н. К. Елухин и И. Н. Журавлева вывели уравнение распро­странения температур в ребре трехпоточных пластинчато-реб­ристых теплообменников, т. е. для условий разных температур стенок с двух сторон ребра. Для определения постоянных инте­грирования в уравнении (260) авторы приняли граничные усло­вия: в начале ребра х = О и Qf = Т — Т0 — разность температур

«стенка — поток»; в конце ребра х = L и 0" = Т2— Т0 — раз­

ность температур «стенка — поток», тогда

mL

TOC o "1-5" h z С,=————- ———— ; (263)

2sh (mL) ‘

С2 — : ■ . (264)

2sh (mL)

Подставляя уравнения (263) и (264) в уравнение (260), на­ходим уравнение распределения температур в ребре пластинчато­ребристого теплообменника

0 0* sh {tiix) 0 sh[//i(L. v)] (265)

~ sh (mL)

Как видно из уравнения (265), ребро работает с переменным температурным напором. Средний по длине ребра температур­ный напор определяется по уравнению

0′ + (Г

0СР =^-4, (266)

tli

(^г)

где i] =——————— к. п. д. ребра.

mL

2

Из уравнения (265) может быть определен участок ребра, работающий на каждую стенку. Сечение, где тепловой поток по ребру равен нулю, определится при приравнивании к нулю тем­пературного градиента, т. е.

dQ _ сі і 0" sli imx) — O’ sh [m (L—.v)| |_q (267}

dx dx I sh (mL) I

т. e. условие разделения ребра совпадает с условием минимума функции, выраженным уравнением (265).

В случае, если

ch (mL) В’

длина ребра, работающего на одну стенку, определяется урав­нением

emL_JL

*0 = -^+Д-1п ————————- — I, (268)

2 2т I О’

етЛ — 1

0′

если теплообменник двухпоточный и 0" = 0′, то

L

*о = —•

Если размеры секций прямого и обратного потока для двух — иоточного теплообменника одинаковые, а т, = т2, то количест­во тепла, переданное через одну пару ребер,

<7Р = kpFAt, (269)

где

fep=^th(^) (270)

Зная величину qv, можно определить общее необходимое ко­личество ребер, а следовательно, и геометрические размеры ап­парата. Общее количество тепла, передаваемое в теплообмен­

нике, определяется из соотношения

Q = <7РЛ//2 = kpFAtNti, (271)

где N — число секций в теплообменнике;

п — число оребренных пластин в одной секции;

At — средняя разность температур потоков с двух сторон стенки.

Максимальное значение длины ребра может быть задано, исходя из соотношения

0,4

L

max

гп

Хотя увеличение длины ребра L уменьшает число секций, что упрощает конструкцию аппарата, оно все же невыгодно, так как при этом повышается термическое сопротивление ребер и сни­жается эффективность теплообменника.

ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ИНТЕНСИФИКАЦИИ РАБОТЫ ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА ПУТЕМ ЧАСТИЧНОЙ РЕЦИРКУЛЯЦИИ ПОТОКА

Рис. 131. Схема работы теплооб­менника с частин* ной рециркуляци­ей рабочей среды

Одним из способов повышения коэффициента теплопередачи в теплообменных аппаратах может являться рециркуляция пото­ка продукта, позволяющая повысить скорость омывания рабочей поверхности при заданной производительности и компоновке ап­парата. Опыт показал, что применение частичной рециркуляции основного потока продукции с отбором части его в количестве, равном производительности аппарата, позволяет не только интенсифициро­вать теплопередачу в аппарате, но и повысить стабильность его работы, благодаря уменьше­нию загрязнений поверхности теплообмена вследствие повышения скорости движения ра­бочей среды в каналах. При охлаждении высо­коагрессивных сред с повышенной начальной температурой удается снизить до допустимого предела начальную температуру горячей сре­ды и повысить долговечность деталей теплооб­менника.

Проведем анализ работы пластинчатого теплообмепного аппарата с рециркуляцией продукта с целью выявления возможностей интенсификации процесса таким путем.

Будем иметь в виду, что возможность по­вышения тепловой нагрузки теплообменника путем рециркуляции продукта не является без­условной. Хотя повышение скорости продукта при движении его через теплообменник сопро­вождается заметным увеличением коэффици­ента теплопередачи, последнее не всегда может дать положи­тельный результат в части повышения эффективности работы теплообменника из-за действия факторов, вызывающих противо­положный эффект.

Выясним основные закономерности, характерные для про­цесса работы теплообменника в условиях частичной рециркуля­ции продукта.

Рассмотрим следующую схему работы теплообменника с ре­циркуляцией продукта (рис. 131).

Холодный продукт поступает по трубе 1 в аппарат 2 в коли­честве, соответствующем производительности аппарата. При входе в аппарат в ту же трубу подается часть уже нагретого продукта. Для осуществления перекачивания продукта при Р < Ро предусмотрен насос 3. Регулирование перетока осу­ществляется краном 4.

Благодаря этому количество проходящего через теплообмен­ник продукта Gі может быть значительно больше заданного G (производительности аппарата). При выходе из теплообменни­ка часть этого потока в количестве G — G уходит при конечной температуре t2 в циркуляционный трубопровод, а часть в коли­честве G при той же конечной температуре t2 направляется на выход из аппарата.

Таким образом, система работает с производительностью G. Продукту сообщается в конечном счете тепло в количестве Q = = Gc(t2 — /1), причем это равенство справедливо в предположе­нии, что удельная теплоемкость продукта при нагревании изме­няется незначительно:

Q ■= Gc(t2—/1) = Gyc(t2 — t).

Естественно предположить, что производительность системы не остается постоянной при увеличении или уменьшении цирку­ляции, т. е. при изменении отношения G к G. Изменение про­изводительности может быть обусловлено следующими при­чинами:

а) при увеличении G] увеличивается средняя скорость дви­жения жидкого продукта в каналах теплообменника, в связи с чем возрастает коэффициент теплоотдачи и средний коэффи­циент теплопередачи: этот фактор действует в направлении уве­личения тепловой нагрузки и производительности;

б) при увеличении Gj в трубопровод 1 поступает большее количество жидкости при температуре /2, вследствие чего тем­пература продукта t [ на входе в теплообменник изменяется, а средний температурный напор в аппарате уменьшается: этот фактор действует в направлении уменьшения тепловой нагрузки и производительности.

Возможность увеличения тепловой производительности аппа­рата путем рециркуляции оказывается неочевидной в результа­те одновременного действия противоположных один другому факторов.

Выясним характер зависимости G от Gі, что позволит полу­чить ответ на следующие важные для практики вопросы.

1. Возможно ли вообще повысить производительность аппа­рата путем применения частичной рециркуляции потока при складывающихся в результате рециркуляции температурных от­ношениях?

2. Если повышение производительности возможно, т. е. зави­симость G от Gі представляет собой возрастающую функцию, то каков вид этой функции, в частности, имеет ли она максимум или предел?

3. Каковы условия возможности и целесообразности интен­сификации работы аппарата путем создания рециркуляции по­тока?

Для выяснения зависимости G от G{ рассмотрим случай ра­боты теплообменника по приведенной схеме, причем принимаем, что удельная теплоемкость продукта остается постоянной или изменяется несущественно, и продукт обогревают паром при оди­наковой температуре теплоносителя по всей поверхности тепло­обмена.

Принятое ограничение условий значительно упрощает вы­кладки и в то же время не отражается на характере выводов.

■Кі

Рис. 132. График изменения темпера­тур в теплообменнике с рециркуля­цией продукта

Для условий работы тепло­обменника по рассматриваемой L схеме можно написать равен — , — ство

G[t[ = Gf{ +(G{ — G)t2, (243)

где G — массовый расход про­дукта на подходе к циркуляци­онному контуру (производи­тельность системы); G — мас­совый расход продукта через теплообменник; tx и t2 — на­чальная и конечная температу­ры продукта; t{ — температура продукта при входе в теплооб­менник»

G

(/2-/1). (244)

следующее равен-

(245)

Из этого уравнения получим t і — h

G і

Для теплообменника справедливо также ство:

G{c{l2-t[) = kFSi.

Средний температурный напор в теплообменнике At при не­изменной конечной температуре продукта U и постоянной тем­пературе второй рабочей среды /п зависит от начальной для теплообменника температуры продукта t.

Зависимость выражается формулой (рис. 132)

-t +t0

ri 2

*2 l

t —t,

(246)

At =

At6

A

In

hi

tn — U

tu

Подставляя это выражение в уравнение (245), получим

In

kF

Заменим t{ его значением согласно формуле (244). Получим G, c = — • (248)

і о t2-t ‘

Jn 1 +—— ■———-

V G, tn-i

Величина —f 1 характеризует температурные условия

^2

^2-

^2

работы системы. Для принятого режима работы эта величина постоянная. Заметим, что она представляет собой отношение перепада температур для продукта к меньшему температурному

напору и может быть заранее вычислена. Обозначим ее — Л.

Следовательно, можно написать

G, c =———- ————- ,——————————- (249)

откуда получим

G = JL-^_ l). (250)

Этой зависимости может быть придана и другая форма.

Обозначим G = mG и назовем т степенью или коэффициен­том рециркуляции. После подстановки в формулу (249) и пре­образования получим

TOC o "1-5" h z G ————— — . (251)

. I А ‘

тс In ( 1 -4—

‘ т

Заметим, что в полученной формуле коэффициент теплопере­дачи k — величина переменная, зависящая от расхода G{ или степени рециркуляции т:

£ = /(G,) = <p(m). (252)

Установление такой зависимости должно предшествовать анализу формул (250) и (251).

Предпосылкой для этого является наличие эмпирических кри­териальных уравнений вида Nu = / (Re, Рг) для рассматривае­мых случаев, которые позволяют выразить коэффициенты теп­

лоотдачи а в виде

u = — /(Re, Рг). (253)

d,

Для выбранных условий обогревания паром, когда темпера­туру теплоносителя можно принять постоянной по всей рабочей

245

поверхности и условия отвода конденсата не изменяются во вре­мени, можем считать коэффициент теплоотдачи а от пара к стенке неизменным в рамках выбранного режима и независя­щим от т.

Поскольку конструктивно-механические параметры аппарата предполагаются в пределах данной задачи также постоянными, то изменение k при изменяющейся интенсивности рециркуляции продукта будет всецело определено изменением (Х2 в зависимости от режима течения в соответствии с формулой (253).

Характер изменения k может быть установлен в виде функ­ции

k =—————- !—————- =—— !—— . (254)

б С 4- I /а2

1 /от 1 + її —J — 4- I I U<2

Формула (254) показывает, что для данного аппарата уве­личение k может быть достигнуто ТОЛЬКО путем увеличения (Х2 и это увеличение имеет предел, так как при «2-^00 значение стремится к величине 1/С.

Практически предел увеличения k с увеличением аг наступа­ет сравнительно быстро ввиду характера зависимости k от с&2.

Выражаемая формулами (250) и (251) неявная функция весьма сложна ввиду сложности зависимости k от G и т и не поддается аналитическому исследованию. Поэтому для исследо­вания зависимости производительности аппарата от степени рециркуляции эту функцию необходимо представлять в графи­ческой форме на основании численного анализа.

Ввиду несложности и в то же время громоздкости вычисле­ний мы не приводим здесь численного примера решения подоб­ной задачи и ограничимся обобщением выводов из такого анализа нескольких вариантов пластинчатых нагревателей для жидкой среды с различными начальными параметрами. Под начальными параметрами в рамках данной задачи подразуме­ваем параметры процесса при работе теплообменника без ре­циркуляции или до начала рециркуляции в системе. При этбм имеем в виду начальную производительность аппарата, началь­ную скорость нагреваемой среды, начальное среднее число Рей­нольдса, средний температурный напор и т. д.

Анализ показал следующее.

Переход теплообменника в работе с рециркуляцией нагревае­мой среды может сопровождаться как увеличением, так и умень­шением его производительности по сравнению с начальной, причем этот результат зависит от величины начальных парамет­ров теплообменника — коэффициента теплопередачи 6„ач и температурного симплекса А.

Увеличение производительности теплообменника может быть достигнуто при сравнительно малых значениях £1тач и А. При средних значениях kim4 производительность почти не зависит от

наличия и степени рециркуляции и удерживается примерно на уровне начальной, а при высоких значениях &Нач — меньше на­чальной производительности и снижается с увеличением степени рециркуляции. Это происходит потому, что уменьшение среднего температурного напора при рециркуляции уже не может быть компенсировано увеличением коэффициента теплопередачи.

Особенно резко понижается производительность, когда пара­метр А имеет сравнительно высокие значения. В этом случае производительность уменьшается даже при низких начальных значениях kHa4.

Из-за различного характера зависимостей G = f(tti) вопрос о целесообразности применения рециркуляции должен решаться в каждом отдельном случае с учетом начальных параметров аппарата.

Изложенные выводы сделаны без учета формирования на теплопередающей стенке слоя пригара или других отложений и их влияния на работу аппарата.

При нагревании большинства жидких пищевых продуктов, склонных к образованию слоя пригара, резко понижающего про­изводительность аппарата, рециркуляция оказывается практи­чески полезной и в тех случаях, когда увеличение производи­тельности вследствие повышения k не будет обнаружено.

Уменьшение среднего температурного напора, сопутствующее рециркуляции, является при обработке таких продуктов положи­тельным фактором, замедляющим формирование пригара. В сочетании с повышением скорости потока, как показал опыт, оно тормозит образование пригара на стенках и способствует стабилизации первоначальной производительности аппарата.

Сделанные выводы действительны не только для пластинча­тых, но и для других теплообменных аппаратов непрерывного действия, например для трубчатых, спиральных, ламельных и др.

Ценность частичной рециркуляции продукта, как способа повышения эффективности работы теплообменника, подтверж­дена практикой.

Рециркуляция не может быть рекомендована при обработке продуктов, которые теряют свои свойства после продолжитель­ного воздействия температуры или повторного прохождения че­рез нагнетательные устройства.

Графо-аналитический метод расчета теплообменных аппаратов

Этот метод основан на использовании понятий эффективно­сти теплообменника є и числа единиц переноса тепла N, введен­ных в практику расчетов Кейсом В.

Эффективностью теплообменника называют отношение

є = —-— , (232)

t—C

где (У — температурный перепад среды, имеющей меньший во­дяной эквивалент. Заметим, что для рекуперационных секций пластинчатых аппаратов при W ~ W2 значение эффективности теплообменника совпадает со значением коэффициента рекупе­рации, определенным по формуле (196).

Число единиц переноса тепла или, по определению Белоконя

II. Н., показатель теплопередачи определяется так:

N = — , (233)

^ тім

где Wmn — меньший из водяных эквивалентов двух теплооб — менивающихся сред.

Количество теплоты Q, переданной в теплообменнике от одной рабочей среды к другой, можно выразить на основе отношения (232) уравнением

Q = Wmin(t-t’de, (234)

где t[ — начальная температура горячей рабочей среды в °С;

t’ — начальная температура холодной рабочей среды в °С.

Произведение U^min (t і —/’ ) представляет собой теоретиче­ски предельное количество теплоты, которое могло бы быть от­дано в теплообменнике с бесконечно большой поверхностью теплопередачи.

Эффективность теплообменника отражает реальные условия теплопередачи и в практике всегда є < 1.

Можем написать

(235)

где е и N — безразмерные характеристики, находящиеся в опре­деленной взаимосвязи, зависящей от характера относительного движения рабочих сред.

В общем виде

e = /(V,^M. (236)

"max /

В таком виде эта функция выражается следующими уравне­ниями:

w

Л’ I 1 — —

а) при противотоке

mill "max /

і р ‘ "7max У

є = ————————- — КГ—; (237)

. д/ I 1 min

p rm;ix

^ max

min

о) при прямотоке

— N 1 —

W

max —

e = -^—————————— . (238)

j, min U’max

Интересно, ЧТО при Wmilx Wmn, T. Є. В УСЛОВИЯХ, КОГДИ WmniWmaX-+ 0, в обоих случаях получим

e=l— eN, (239)

т. e. эффективность прямотока и противотока одинакова. Эта зависимость справедлива, если один из теплоносителей имеет температуру, неизменную вдоль поверхности теплопередачи (ки­пение, конденсация и т. и.).

В практических расчетах удобно использовать графические формы представления зависимостей є = f(N, WmJWmSiX) в раз­личных случаях относительного движения рабочих сред.

Такие зависимости представлены на графиках на рис. 123—128.

По этим графикам можно находить значения є, N, W по двум известным, которые определяются из заданных условий.

Рис. 124. Зависимость е от N для теплообменника при пря-

€ 1 2 J 4 5 N

Рис. 123. Зависимость є от N. для теплообменника при про­тивотоке

t:s

It

1—— ————

"1

1—— ^ ———

_i

— ————-

~1

1——- *_ ——

1—— ►——-

Ч

1——- ———-

.J

і———— »■—

"I

_t=

£

Рис. 125. Зависимость f от Л для теплообменника со сме­шанным током по схеме 1—2

£

Рис. 126. Зависимость е от N для теплообменника со сме­шанным током по схеме 2—4

В графоаналитическом методе существует необходимость предварительного определения коэффициента теплопередачи k при заданных расходах рабочих сред.

С целью облегчения решения этой задачи для теплообменни­ка заданной конструкции, на основании имеющегося критериаль­ного уравнения теплоотдачи, строят график зависимости коэф­фициента теплоотдачи от скорости движения теплоносителя

Между ходами поток не перемешиЬается

і

✓As

-Ин-

Лі-

Н-Н-

Н-Н-

“Н—I —

4-

Горячий^ поток

-Н-+-

+-Н —

-ч-h

-и-t

»Ддухходобой х

і теплообменник

Рис. 127. Зависимость е от N для перекрестно-точного теплообменника с обоими неперемешиваемыми пото­ками

хи

т

Рис. 128. Зависимость є от N для многоходового перекрестно-точного теплообменника

_ _ //J Vs

Горячий /М Т поток /£г~1~ t )

Холодный

поток

а = ср(ш). При этом физические параметры теплоносителя берут при температуре, выбранной за определяющую.

На рис. 129 и 130 приведены такие графики для поверхности теплообмена из пластин с гофрами в елочку при работе на воде в качестве эталонной среды.

Для определения коэффициента щь соответствующего задан­ному (расчетному) режиму теплообмена, необходимо взять по графику значение а для заданной скорости потока и вычислить поправку А в тех случаях, когда физические параметры расчет­ной и эталонной жидкости различны:

(240)

235

ар = аА,

Коэффициент теплоотдачи

Рис. 129. Зависимость коэффициента теплоотдачи для воды от скорости потока при различных температурах для пластин типа в елочку «ПР-0,5» и «ПР-0,3»

0,1 0,2 0,3 ОА 0,5 0,6 07 О. д 09 1,0 1,1 1,2 1.3 w, yt

Рис. 130. Зависимость коэффициента теплоотдачи воды от скорости потока при различных температурах для пластин «П-2» (IV-0,2) с горизонтальными гофрами

— — тоо

і

— 17000

1

-16000

і

-15000

-1Ш0

!

-13000

і

—12000

*

— 11000

$

^ (—-V(Prp/Pr)m,

а к Vp /

пит — показатели степени в критериальном уравнении тепло­отдачи (см. гл. IV).

Определив значение <ар для обеих рабочих сред, обычным путем определяют коэффициент теплопередачи.

Определение конечных температур рабочих сред по второму методу (с использованием зависимости между є и N) произво­дят в следующем порядке:

1) по графику зависимости а = ф(ау) находят аі и аг и вы­числяют /г;

W

2) вычисляют по исходным данным значения N и ;

^шах

3) по графику зависимости в = / т1П-, N^j, по значениям

N и W находят є;

4) определяют тепловую нагрузку Q по формуле (234), а за­тем вычисляют конечные температуры рабочих сред на основа­нии уравнения теплового баланса

Q = —

5) зная все температуры рабочих сред, повторяют уточнен­ный расчет ini и аг и уточняют конечный результат.

Рассмотрим пример поверочного расчета пластинчатого ап­парата с использованием графика зависимости є = f(Wm[n/Wm3iX, N) и с применением метода последовательных приближений.

Пример

Ftx = 160 М2

Gі = 50 кг/с = (180 т/ч) t = 60° С

02 = 40 кг/с = (141 т/ч)

и = ю° С

30%.

температуре 30°С:

р2 = 1320 кг/м3 со = 3450 Дж/(кг*сС)

%2 = 0,541 Вт/(м. с С) v2 = 2,65.10~6 м2,/с

Установить рациональную схему компоновки пластин и конечную темпе­ратуру рабочих сред в теплообменном аппарате для подогрева раствора ще­лочи NaOH горячей водой при следующих параметрах аппарата и процесса — поверхность теплообмена в аппарате пластины сетчато-поточного «ПР-0,5» с гофрами в елочку треугольного профиля движение рабочих сред смешанное (противоточ — но-нрямоточное) расход горячей воды через аппарат начальная температура горячей воды расход щелочи через аппарат начальная температура щелочи концентрация щелочи NaOH

Теплофизические свойства щелочи при средней плотность

удельная тепло с м к о с т ь коэффициент теплопроводности кинематическая вязкость

Теплофизические свойства горячей воды при средней температуре 47° С: плотность pi = 988 кг/м3

удельная теплоемкость сх — 4170 Дж/(к, г.°С)

коэффициент теплопроводности ),х = 0,649 Вт/(м.°С)

кинематическая вязкость V] =0,556 .10~G м2/с

Максимально допустимое гидравлическое сопротивление:

а) по стороне горячей воды АРХ = 150 000 Гіа

б) по стороне нагреваемой щелочи Р2 = 200 000 Па.

Решение

Вычислим водяной эквивалент горячей воды

Х = Gxcx = 50-4170 = 208,5-Ю3 Вт/°С.

В первом приближении зададимся конечной температурой щелочи t -> = — 50е С, тогда средняя температура щелочи

10 + 50

——- = 30° С.

2

Теплофизические свойства щелочи соответствуют этой температуре. Во­дяной эквивалент нагреваемой щелочи

U"2 = G2c2 = 40-3540= 141,6-Ю3 Вт/°С.

Сопоставим значения Wx и W2 и установим:

Wx = 208,5-103 = 1Гтах;

V2 = 141,6-10 з = Гтіп.

Относительная величина водяных эквивалентов

-5^1,111^.0,678.

W тах 208,6-ю3

Скорость движения горячей воды в каналах, обеспечивающая полное ис­пользование допустимых гидравлических сопротивлений при известной рабо­чей поверхности аппарата Fil% определяет по формуле

. Y У, ДР,

= 2 I/ TirF — (242>

У ^aPiS:

которая равносильна формуле (163) и получается из нее заменой

— — Gici (ч~ Ч)

а | (11 /С1) —

г а

Принимая для потока горячей воды ориентировочно 2-і = 2,4 и учитывая,

что Vx = Gj/pi = 0,0509 м3/с, найдем

4 / У, ДР, , У 0,0509-150 000

Xі. = 2 1/ —1— — = 2 1 /———————— =0,544 м с.

У FaPi|, у 160-988-2,4

Конечную температуру горячей воды определим по уравнению

t = ^ —-^ = (*2 —*L>) = 60— 0,678(50— 10) = 33-С.

Л

г,

Уточним среднюю температуру горячей воды

60 + 33

Определим скорость движения щелочи в каналах теплообменника, при­нимая 1-2 = 3,75 и учитывая, что Vo = G2IP2 — 0,0303 м3/с:

= 21/л/ _Щ03С

: V /+Р2Е2 X 160-1

3

. , ■ , , , -,0303-200 000

XV = 2 |/ ——- = 2 1/ ———————— =0,394 м/с.

1320-3,75

Вычислим Re:

[8]. 0.544 0.006,

V! 0,556- І0“6

w2d. 0,394-0,008

Re9 = —— — =—1 <г = 1190.

v2 2,65-10“b

Проверим принятые значения коэффициента гидравлических сопротивле­ний по формуле (122):

22,4 22,4 л ^ 22,4 22,4

il= Re0.25 = 78300,25 = 2’41’ 52= Rii0>25 = 1190О,25 = 3’83′

То и другое значение достаточно близко к принятому ориентировочно. Числа Прандтля при указанных средних температурах: Pn = 3,8; Рг2 = = 21,8.

Определяем значение чисел Нуссельта для обеих сред по формуле

Рг ,25 Nu = 0,135Re" ■»iPr’J х

), 13

Ргс

с которой примем поправку на направление теплового потока равной: при

охлаждении —0,95; при нагревании — 1,05;

Nu, =0,135-7830° •73 -3,8° •43-0,95 = 153,5;

Nu2 = 0,135 -11900,73-21,8°-43-1,05 = 94.

Вычислим коэффициент теплоотдачи

TOC o "1-5" h z Nu, Aj 153,5-0,649 ,

а, L—11 12 450 Вт/(м2 • С);

db 0,008 /v

94-0,541

а2 =———— — 6350 Вт/(м2• С).

0,008 7

Принимая по опытным данным термическое сопротивление слоев загряз­нений с обеих сторон стенки

/?з = 0,00033 (м2-°С)/Вт,

бст=1,0 мм и? vCT=16,0 Вт/(м — °С),

определим коэффициент теплопередачи

Количество теплогы, передаваемом в теплообмеппом аппарате, равно Q = {t — ^2) ^ — 141 »6’1(^3(30 — 10) 0,7 — 4,95 10s Вт.

Конечная температура воды равна

Q 4,95-I (К

t. = t. ——- -60 ————— = 36,4°С.

1 1 IF, 2!’8,5 1(Р

Конечная температура щелочи равна

Q 4,95-106

+ = /0 +——— 10+——— = 45,0°С.

2 2 tt"2 141,6-103

Сопоставим принятые в начале расчета средние температуры потоков 11 = 46,5°С и t2 — 30°С с расчетными, полученными после вычисления темпе­ратур:

60 + 36,4 _ 10 + 45,0

С —————- = 48,2JC; t2 = = 27,5°С-

2 2

Из-за значительного расхождения этих величин с принятыми расчет пов­торяем.

Предварительно установим рациональную схему компоновки аппарата. Общая площадь поперечного сечения каналов одного пакета по стороне горячен воды

f =VJw, =0,0509/0,544 = 0,0936 м2;

‘ П| і / і

по стороне раствора щелочи

f„a= V2/w2 = 0,0303/0,394 = 0,077 м2.

Число каналов в одном пакете для воды

т{ =fni/f{ =0,0936/0,0018 = 52;

для щелочи

т2 = fnJf{ = 0,077/0,0018 = 42,7.

Последний результат округлим до т2 = 43.

Число пластин в одном пакете

для воды «і = 2ni = 2.52 = 104 пластины;

для щелочи п2 = 2ш2 = 2.43 = 86 пластин.

Поверхность теплообмена одного пакета для воді)! Fnt = Fxri = 0,5.104 = 52 м2;

для щелочи Fns — F2п2 = 0,5-86 = 43 м2.

Число пакетов в аппарате

по стороне воды Х = Fz/Fпх = 160/52 = 3,08, округляем до целого числа и принимаем А’і = 3;

по стороне щелочи А’2 = FA/Fn2 — 160/43 = 3,72, принимаем Х2 = 4 и

число каналов в пакете т2 = 40. Тогда общее число пластин в аппарате со­

ставит

Fa + 2F х 160 + 2-0,5

пй =———— = =322 пластинь1.

F, 0,5

Схему компоновки пластин в аппарате принимаем

54-|-53 + 53 40 + 40 + 40 + 40

Для определения истинных скоростей потоков в каналах при данной схеме компоновки уточним площади поперечных сечений пакетов, по стороне воды /я, = mxfx = 53.0,0018 = 0,0955 м2, по стороне щелочи fn., = я?2/1 = 40.0,0018 = 0,072 м2.

Тогда для потока воды средняя скорость равна

_К,______ 0,0509

/п, = 0,0955=

wx = — = /;— ^гчгг. = 0,534 м/с,

а для потока щелочи

V2 0,0303

Wo ~~~2— =——- = 0,421 м/с.

t п2 0.072

Определим Re:

0,534-0,008 0,421-0,008

Re! = 7г — 7459; Re2——— = = 845.

0,574-10-° 2 3,98-10“6

Числа Прандтля для воды при 48,2° С и щелочного раствора, указанной концентрации при 27,5° С : Рп = 3,7; Рг2 = 31,5 Числа Нуссельта:

Nu, =0,135-745 )°-73-3,7о,43-0.95= 150,5;

N и2 = 0,135 • 8 45л •73 • 31,5° •4 3 • 1,05 = 85,5.

Найдем коэффициенты теплоотдачи:

150,5-0,645

«! =————— =——— 12 150 Вт/(м2-°С);

0,008

85,5-0,54

«2 =———— =—— 5770 Вт/(м2 • С).

2 0,098 V

Коэффициент теплопередачи определим аналогично расчету в первом приближении:

1

к =—————————————- = 1540 Вт (м2- JC).

TOC o "1-5" h z 1 0,001 I v

+ 0,00033 +———————- =

12,150 15,9 5770

Число единиц переноса теплоты равно

160-1540

/V = ——— =—- 1,74

141,6 * 103

Коэффициент эффективности теплообменного аппарата найдем по графи­ку на рис. 123: є ~ 0,68.

Количество теплоты, передаваемой в теплообменном аппарате в единицу времени:

Q — 141,6- 103(60— 10)0,68 = 4,81 10° Вт.

Конечная температура воды

4.81- 10°

t = 60 ————- = 36,8 С

1 208,5-103

Конечная температура щелочи

4.81- 10°

/,; = 10-1 ——— =44 С.

2 141,6-103

Полученные результаты близки к использованным при повторном расчете и их можно считать окончательными

ПОВЕРОЧНЫЕ РАСЧЕТЫ ТЕПЛООБМЕННЫХ АППАРАТОВ

При поверочных расчетах теплообменных аппаратов их кон­структивные данные: размеры рабочей поверхности, сечение ка­налов и определяющие размеры должны быть известны. Кроме того, задают состояние рабочих сред (пар, жидкость, газ), их расходы и начальные температуры.

Целью поверочного расчета обычно является:

а) определение конечной (или начальной) температуры на­греваемой или охлаждаемой рабочей среды;

б) определение тепловой нагрузки аппарата Q, если заданы температурные условия его работы.

Определение конечных температур рабочих сред при работе теплообменника в условиях прямотока или противотока можно выполнить аналитическим или графо-аналитическим методом.

Аналитический метод определения конечных температур

В случае теплопередачи без изменения агрегатного состояния конечные температуры сред на выходе из аппарата можно оп­ределить, если известно ориентировочно значение среднего вдоль поверхности коэффициента теплопередачи по следующим фор-1 мулам:

а) при прямотоке

Для горячей жидкости с водяным эквивалентом W] = G]C] перепад температур

(215)

Для холодной жидкости с водяным эквивалентом Wo = G2C2 перепад температур

Принято обозначать

il+Jb.)JL

! IT, !

! е — = П, (217)

W’2

где

П = f(——~; -^Y W, Щ)

Эта замена дает возможность придать формулам (215) и

(216) следующий вид:

6ti = t — h—(h—/_>) П; (218)

h

w2

Значение функции П приведено в табл. 6.

bt2 = u-t = {t’x-h) — jj^n. (219)

Таблица 6

Значение функции П в формулах (218) и (219)

kF ft’,

0, 033

0,10

0, 33

0, 50

1

3

oc

I)

0,033

0,10

0,28

0,39

0,63

0,86

0,96

1,00

0,01

0,033

0,10

0,28

0,39

0,63

0,86

0,95

0,99

0,05

0,033

0,10

0,28

0,39

0,62

0,84

0,91

0,95

0,10

0,033

0,10

0,28

0,38

0,61

0,81

0,89

0,91

0,20

0,033

0,10

0,27

0,38

0,58

0,76

0,81

0,83

0,50

0,033

0,10

0,26

0,35

0,52

0,63

0.66

0,67

1,0

0,033

0,09

0,25

0,32

0,43

0,49

0,50

0,50

2,0

0,033

0,09

0,21

0,26

0,32

0,33

0,33

0,33

5,0

0,032

0,08

0,14

0,16

0,17

0,17

0,17

0,17

10,0

0,028

0,06

0,09

0,09

0,09

0,09

0,09

0,09

20,0

0,024

0,04

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

50,0

0,016

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

100,0

0,009

0,01

0,01

0,01

0.01

0,01

0,01

0,01

После определения температурных перепадов Ы и могут быть определены и конечные температуры рабочих сред:

б) при противотоке

Для горячей жидкости с водяным эквивалентом перепад температур

TOC o "1-5" h z, Г2 1 №,

6/, = /,—/,=(/, —*2)_!—£————————————- , (220)

/ Wt kF’ V ;

f W’i 1 wjw,

1 — Є

W2

или

TOC o "1-5" h z bt{ = t —= —U)Z, (221)

где

1-е u"* ‘

Z =—— . (222)

Wx I it. 1 w

1-

w

Для холодной рабочей среды с водяным эквивалентом W перепад температур

ї kF

1 1 vr5

1 Кґ

TOC o "1-5" h z. , / , ft" I A W’o /

б/2 = *2) ±І — —L-J———————————— , (223)

^2 — I I U » j

W’l r2 ‘ «г»

1 — е

tr,

2

НЛП

Ы2 — U — to = (t[ —1’2) Z. (224)

W 2

Значение функции Z приведено в табл. 7.

Таблица 7

Значение функции Z в формулах (223) и (224)

wx

vr2

kF/VC

0,033

0,10

0,33

0 , 50 J

і

2

3

зо

0

0,033

0,10

0,28

0,39

0,63

0,86

0,95

1,00

0,01

0,033

0,10

0,28

0,39

0,63

0,86

0,95

1,00

0,05

0,033

0,10

0,28

0,39

0,63

0,86

0,94

1,00

0,10

0,033

0,10

0,28

0,38

0,61

0,85

0,94

1,00

0,20

0,033

0,10

0,28

0,38

0,60

0,83

0,93

1,00

0,50

0,033

0,10

0,26

0,36

0,57

0,78

0,89

1,00

1,0

0,033

0,10

0,25

0,34

0,51

0,68

0,77

1.00

2,0

0,033

0,09

0,23

0,29

0,39

0,46

0,49

0,50

5,0

0,032

0,08

0,16

0,18

0,20

0,20

0,20

0,20

10,0

0,028

0,06

0,10

0,10

0,10

одо

0,10

ОДО

20,0

0,024

0,04

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

0,05

50,0

0,016

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

0,02

100,0

0,010

0,01

0,01

0,01

0,01

0.01

0,01

0,01

При теплопередаче с изменением агрегатного состояния одной из рабочих сред. При обогревании конденсирующимся паром либо при кипении одной из рабочих сред прямоток и про­тивоток равнозначны.

Конечную температуру среды, не изменяющей своего агре­гатного состояния, определяют по формуле

к Г

h = U — {ti — U)i’ (225)

где t — постоянная температура конденсации (кипения).

При равенстве водяных эквивалентов рабочих сред. Равен­ство водяных эквивалентов наблюдается в рекуператорах тепла, для которых

Wx ^W2 = W.

В зависимости от прямотока или противотока конечные тем­пературы для рекуператоров можно определить по формулам:

а) для прямотока

—2kF

TOC o "1-5" h z t і + to t, — t* U"

/,=-CLi_ + _J_i. e ; (226)

— 2 kF

t, — f — Л, / , — f., W

/•> = —U—— !—— — e * ; (227)

2 2

б) для противотока

(228)

1 1 kF

^2 = ^2 + (^і —t’i) (229)

Обычно значение коэффициента теплопередачи неизвестно и им приходится задаваться. Точно определить значение коэффи­циента теплопередачи, не зная конечных температур теплоноси­телей, нельзя.

Для получения результатов с требуемой точностью повероч­ный расчет необходимо вести по методу последовательных при­ближений.

Пользуясь приведенными формулами, можно рассчитать не только конечные, но и промежуточные температуры для любой точки х, подставляя вместо F соответствующую величину Fx (например, для середины аппарата F/2 и пр.).

Вычисление промежуточных температур позволяет построить график изменения температуры рабочей среды вдоль поверх­ности.

Применим метод расчета конечных температур для решения в общем виде одной задачи, весьма важной для практики про­ектирования пластинчатых аппаратов.

Допустим, что необходимо спроектировать секцию нагрева­ния или охлаждения комбинированного пластинчатого аппарата,

которая со стороны продукта скомпонована в два последова­тельно соединенных пакета, а со стороны второй рабочей среды в один пакет, как это показано на рис. 121.

Выявим относительные преимущества и недостатки двух ва­риантов компоновок а и б, если при одной из них прямоточный пакет является первым на пути движения продукта, а противо — точный — вторым, а при другой — наоборот.

Заметим, что при такой компоновке вторая (горячая) рабо­чая среда в обоих пакетах имеет одну и ту же начальную тем­пературу t и оба пакета обогреваются независимо один от

Рис. 121. Двухпвкетная компоновка секции с прямотоком в первом (а) и во втором (6) пакете

другого. Горячая рабочая среда распределяется между пакетами поровну и не смешивается.

Для ответа на поставленный вопрос следует определить ко­нечные перепады температур для продукта при том и другом варианте схемы и сопоставить между собой. Вариант, позволя-* ющий получить большой перепад, очевидно, будет лучшим.

Решение задачи рассмотрим в общем виде для случая, когда аппарат является нагревателем.

Обозначим промежуточную температуру продукта в конце первого пакета tX9 а расчет перепадов температур выполним по зонам.

Вариант а (см. рис. 121, а).

Перепад температур продукта в первом пакете при прямо­токе

— V //

Температура продукта в конце первого пакета t K = to + ==^2+(^1 t’l) П.

W 2

Эта температура является начальной температурой продук­та для второго пакета.

226

Перепад температур продукта во втором пакете при противо­токе

«7,

‘ w2

Подставляя значение tx, получим

б^2 = ^і—і і— (П—О) " 1

Общий перепад температур продукта в обоих пакетах

bt = 60 + SO =

Zl

w.

Z.

Zi

w.

w.

Аи— о)—п+ t— и—(t[—го)-^п

Z.

wt

U’

Окончательно получим, что при работе по схеме а

Г,

б/ = (о—о) (n-ZZ п z + z) —

‘ I IV/ /IV/

(230)

W,

Вариант б (см. рис. 121, б).

Перепад температур продукта в первом пакете при противо­токе

6/.; = (П— b)ZL z. w2

Температура продукта в конце первого пакета

/ / /ч W

tx = t2 — 6t2 = t2 + {tl—t2) Zi — Z.

W2

Перепад температур продукта во втором пакете при прямо­

токе

&;=(/;-о Zl п. № 2

Подставляя значение tx, получим

t— U —{t — й)^- Z

— UL

Zl

W’,

б О =

п.

Общий перепад температур продукта в обоих пакетах

б t = б и + б о = (п—o)Zl z + Гп —и—(t —й) — Zl 2

W2 L ‘ ‘ ^2

Соответственно при работе по схеме б общий перепад темпе­ратур продукта равен

Zi

w.

П.

= (й—й)(п—Zlnz ’ z) — Zl. ‘ V wl J w2

б /

(231)

Сопоставляя между собой результаты определения бt соглас­но выражениям (230) и (231), убеждаемся в их идентичности.

Следовательно, конечная температура нагревания продукта при рассмотренных вариантах компоновки секции не зависит от порядка чередования прямотока и противотока и обе схемы двухпакетной компоновки равноценны в отношении эффективно­сти работы нагревателя при любых отношениях водяных экви-

kF

валентов и значениях параметров — .

Такой же вывод может быть аналогично сделан и для слу­чая, когда аппарат является охладителем.

Обращает внимание то, что промежуточная температура продукта tx при работе аппарата по схемам а и б не одинако­ва — при первом варианте нагревателя она ниже, чем при втором.

Рассматривая варианты компоновок с большим числом паке­тов со стороны продукта, видим, что при четном числе пакетов порядок чередования пакетов с прямотоком и противотоком не играет роли и может быть выбран любым, как и при двух па­кетах.

При нечетном числе пакетов со стороны продукта предпочти­телен порядок, при котором первый н последний пакеты ЯВЛЯЮТ" ся противоточными, однако при многопакетной схеме его преи­мущества будут выражены незначительно ввиду общего проти­вотока.

При компоновке секции в несколько пакетов со стороны ра­бочей жидкости преимущества имеют схемы с общим противо­током.

При этом для каждого пакета со стороны рабочей жидкости остаются справедливыми выводы о возможном влиянии порядка чередования пакетов при их четном или нечетном числе. (

Определение конечных температур может служить важным средством анализа работы пластинчатых аппаратов, позволяю* щим получить объективные данные для сравнительных оценок различных решений.

Рассмотрим его применение для выявления влияния смешан­ного тока на расчетный средний температурный напор на приме­ре, основанном на данных, характерных для работы пластинча­тых теплообменников пищевой промышленности.

Пример

Установить и сравнить эффективность действия двухпакетного охладите­ля для молока при трех вариантах его компоновки (рис. 122).

Молоко охлаждают артезианской водой, расход которой одинаков для всех вариантов аппарата. При варианте а аппарат работает на смешанном то­ке, при варианте б — па общем противотоке и при варианте в — на раздель­ном для обоих пакетов противотоке. Исходные данные для расчета всех ва­риантов следующие:

производительность аппарата (по молоку) Gx = 0,833 кг/с =

= (3000 кг/ч)

подача холодной воды G2 = 1,666 кг/с =

= (6000 кг/ч)

раоочая поверхность секции » » пакета

коэффициент теплопередачи начальная температура молока начальная температуры воды удельная теплоемкость молока

F = 2,4 м2 Fл = 1,2 м2 k = 2090 Вт/(м2. °С) t = 25° С t2= 7° С

сі = 3880 Дж/(кг-°С)

Решение

Последовательность расчетов для каждого варианта следующая:

1) определение промежуточной температуры /Л-;

2) определение конечной температуры молока tx и перепада темпера­тур bt ь

3) вычисление тепловой нагрузки Q;

4) вычисление относительного значения расчетного температурного на­пора.

Вариант а

Вода распределяется между двумя пакетами поровну, поэтому

Wo

G2c2

U’i

Wo

0,93.

Для каждою пакета отношение водяных эквивалентов равно 2 G, c, 2-0,833-3880

(}2с2 1,666-4186

Определяем второй исходный параметр для пакета

kFi 2090-1.2

Вычисляем фчнкции П и Z по формулам (217) и (222):

1(М..£Ц_£-

, VP, I___ W, I 2 7[й—( Н-0 , 93)0 , 774

П =—————————— =—————- 1———- — = 0,402;

1 +0.93

‘+ W*

I_e I W’,

I 9 71ft— ( N-0,93)0,774

Z= 1 * —————- :—=— — 0,441.

.(, _ 1-0,93-2, 7l8”U-0 .93)0.774

I W’2 J

1 Щ e

Первый пакет работает на прямотоке, поэтому

8t[ =(fj — Q П = (25 — 7)0,402 = 7,23° С;

tx = t— б<, =25—7,23= 17,77° С.

Второй пакет работает на противотоке при начальной температуре моло­ка /*, поэтому

= f’)Z= (17,77 —7)0,441 =4,74° С.

Конечная температура молока

t'[ = tx—bt[ = 17,77—4,74= 13,03° С.

Общий перепад температур для молока 6f, =а<[ -І-6Ч =7,23 + 4,74= 11,97° С.

Тепловая нагрузка охладителя при работе по схеме а

Qa = Wl6tl = 0,833-3880-11,97 = 3,89-1()4 Дж/с.

Средний расчетный температурный напор для всего аппарата

— Qa 3,89- 104

Л/,„. = = = 7,76° С.

<а) kF 2090-2,4

Вариант б

Вода в полном количестве проходит через оба пакета последовательно. Коэффициент теплопередачи принят постоянным для всех вариантов схемы, чтобы исключить влияние его изменения на результаты анализа. Расчет мож­но вести без определения промежуточной температуры tx, определяя сразу общий перепад температур молока.

Отношение водяных эквивалентов равно

IT, GjC, 0,833-3880

W2 G2c2 1,666 4186

Второй исходный параметр для аппарата равен kF 2090-2,4

= 0,465.

і—

W2 ) Wі і ___2 713 —(I —0,465)1 ,548

Z =—- :— 1————- :——— =——— 1————————— = 0,706.

w 1—0,465-2,718_<1~0,465) 1,548

l_JLL„ I Wt I W,

W2

Общий перепад температур для молока при противотоке 8tl=(t[ — t^)Z= (25—7)0,706= 12,70° С.

Конечная температура молока

/» = ^—6^ =25— 12,71 = 12,29° С.

Тепловая нагрузка охладителя при работе по схеме б

Q6 = Wl6tl = 0,833.3880.12,70 = 4,13- I О4 Дж/с.

Средний расчетный температурный напор для аппарата

— Qe 4,13

д/ =-™-=—————— =8,26° С.

(о) kF 2090-2,4

Вариант в

Вода распределяется между двумя пакетами поровну, поэтому водяной эквивалент W2 определяем, как в варианте а, и расчет ведем раздельно по пакетам

-—^- = 0,93; ——= 0,774.

W2 Г,

Функция Z также соответствует условиям варианта а:

Z = 0,441.

Перепад температур молока 6^ в первом пакете

= (25—7)0,441 = 7.93° С.

Промежуточная температура молока

tK= t[— 6tl = 25 — 7,93= 17,07° С.

Второй пакет также работает на противотоке, но при начальной темпера­туре молока tx.

Вычисляем перепад температур молока во втором пакете

bt] = (tx—QZ= (17,07—7)0,441 =4,77° С.

Конечная температура молока

t = tx—6t = 17,07—4,77= 12,30° С.

Общий перепад температур для молока

= 6/;— 6/" = 7,93 + 4,77= 12,70° С.

Полученный перепад совпадает с перепадом температур молока для схем б, поэтому

Qr = Q6“—4, 13 — 104 Дж/с; Д/(В) = 8,26°С.

Результаты проведенного сопоставления очень важны в прак­тическом отношении. Сопоставление вариантов а и б достаточно типичных и часто встречающихся в практике конструирования секции охлаждения и нагревания позволяет сделать вывод, что они мало отличаются в отношении эффективности один от дру­гого. Поправочный коэффициент ф при вычислении среднего температурного напора для варианта а может быть принят в со­ответствии с результатами расчета:

= ^76_ = 0,94.

Цщ 8’26

Вариат в обычно не встречается в пластинчатых аппаратах, тем не менее результаты его сопоставления с вариантом б весь­ма примечательны.

Оптимальный коэффициент рекуперации тепла

Экономия тепла, получаемая благодаря рекуперации, про­порциональна коэффициенту рекуперации. В то же время уве­личение рабочей поверхности рекуператора и его стоимости, на­чиная с определенного момента, значительно и все быстрее опережает рост коэффициента рекуперации.

Прогрессирующее увеличение стоимости рекуператора умень­шает экономический эффект от применения рекуператора и де­лает очевидным существование оптимального значения рекупе­рации, при котором этот эффект будет наибольшим.

Вывод формулы для определения экономического коэффици­ента рекуперации рассмотрим подробнее.

Увеличение рабочей поверхности рекуператора сопровож­дается:

а) уменьшением расхода пара и увеличением экономии его;

б) увеличением первоначальной стоимости рекуператора и повышением годовой нормы его амортизации;

в) увеличением стоимости обслуживания рекуператора;

г) дополнительными затратами электроэнергии в связи с уве­личением числа пакетов в секции рекуперации и повышением гидравлического сопротивления.

Экономия, достигнутая благодаря уменьшению расхода пара, может быть выражена формулой

% = _£^-^)_еспа (207)

(* — *к)П

где Эи — стоимость пара, сэкономленного вследствие рекупера­ции тепла; t{ — начальная температура продукта; U — темпера­тура пастеризации продукта; і — теплосодержание пара; ік — теплосодержание конденсата; Сп — стоимость 1 кг пара; а — время работы аппарата.

Первоначальную стоимость рекуператора можно выразить зависимостью

С = CfF = CF — —— , (208)

k 1 —Є

где CF — стоимость единицы рабочей поверхности в р/м2.

Принимая, что остаточной стоимостью рекуператора по ис­течении срока службы и стоимостью ремонта в период эксплуа­тации можно пренебречь, ввиду их относительно небольшой ве­личины, определим годовую норму амортизации в р. по формуле

Л = ————, (209)

D k{l—e) ’

где D -— число лет службы аппарата.

Увеличение рабочей поверхности рекуператора связано с не­которым увеличением затрат труда на чистку и мойку аппарата, однако оно не влечет за собой увеличения числа обслуживаю­щего персонала и, следовательно, не связано с повышением за­трат на обслуживание.

Кроме того, в условиях все более широкого внедрения меха­низированной циркуляционной мойки химическими средствами и сокращения числа разборок аппаратов для чистки и мойки само увеличение затрат труда при увеличении числа пластин рекуператора невелико.

Также относительно мало и повышение расхода электроэнер­гии в связи с увеличением числа пластин и пакетов в рекупера­тивной секции и связанное с этим увеличение гидравлического сопротивления.

Практически, в реальных условиях работы установки на про­изводстве нагнетание продукта в секцию рекуперации осуществ­ляют центробежными насосами с избыточными напором и про­изводительностью, причем часть избыточной энергии поглощает­ся регулирующим вентилем или специальным стабилизатором потока. Поэтому в действительности увеличение гидравлического сопротивления рекуператора приведет не к увеличению общей затраты электроэнергии, а только к перераспределению этих за­трат: доля расхода на преодоление сопротивления рекуператора будет увеличена, а на потери в регулирующих устройствах сни­жена.

Заметим также, что увеличение рабочей поверхности рекупе­ратора сопровождается уменьшением тепловых нагрузок секции пастеризации и водяного охлаждения, что приводит к неболь­шому уменьшению этих секций. Соответствующая этому поправ­ка к основной зависимости экономии от коэффициента рекупе­рации представляет собой величину второго порядка малости (около 0,5%) и может быть в последующем анализе опущена.

Высказанные соображения дают возможность представить определяющую часть зависимости Э = /(*-•) формулой

С,.

Gc

Э = Э„-Л= еС„ц-

(1 —<к)»1

D

1-

Произведем анализ этой формулы как зависимости э = Це).

Дифференцируя выражение (210), получим

d3 _ Gc(tb—t{) q CF gc l

сіг (і — ік) ї| п D k (I—е)2

вида

с1Э

сіє

Функция имеет максимум, если (*з-М

= 0, т. е. при условии

г с? Спа =

<І-/К)П “ kD (1-е)2

Отсюда получим, что экономия будет наибольшей, если

= j CF^l~l к)1!

У CnaDk{t.~t{) *

(211)

Формула (211) позволяет найти оптимальное значение коэф­фициента рекуперации проектируемого аппарата в зависимости от ряда определяющих условий, причем оптимальный коэффи­циент рекуперации тепла не зависит от производительности аппарата и стоимости обрабатываемого продукта.

Пример

G = 1,38 кг/с (5000 кг/ч) с = 3930 Дж/(кг.°С) k = 2560 Вт/(м2.°С)

CF = 40,0 р./м2 Сп = 0,0025 р./кг D = 5 лет а = 13.106 с/год t = 10°С *з = 75° С / = 267.)О4 Дж/кг /к = 326 .105 Дж/кг

ц = 0,95

Определить оптимальную величину коэффициента рекуперации и рабочую поверхность рекуператора при следующих данных:

производительность аппарата удельная теплоемкость продукта коэффициент теплопередачи в секции регенерации стоимость рабочей поверхности рекуператора стоимость пара срок службы аппарата время работы аппарата начальная температура продукта температура пастеризации продукта теплосодержание пара теплосодержание конденсата

тепловой к. п. д. установки (вместе с бойлерной станцией)

Решение

Значение оптимального коэффициента рекуперации определим по форму­ле (211):

, / 40,0(267-104 —32,6-Ю4).0,95

£(‘П 1’

I/ ——— 1————————— = 0,95.

X 0,0025-13-106-5-2560(75— 10)

рекуператора удобна формула

Для определения рабочей поверхности (206):

1,39-3933

2560

0,95 — 0,95

Расчет показывает, что при принятых исходных данных опти­мальный коэффициент рекуперации аппарата получился высо­ким и рабочая поверхность довольно большой.

В зависимости от возможных колебаний стоимости пластин, пара и продолжительности эксплуатации аппарата значение

8ОПт, найденное по формуле (211), колеб­лется в пределах 0,88—0,96.

На практике существуют пластинча­тые пастеризационные установки с коэф­фициентом рекуперации до 0,93. С коэф­фициентом рекуперации 0,85 они распро­странены довольно широко.

При значении е, большем оптималь­ной величины, экономичность аппарата уменьшается, т. е. кривая зависимости Э = f (е) направляется вниз.

В теоретическом отношении представ­ляет интерес то значение г, при котором экономия равна нулю.

Соответствующую точку находим, при­равнивая выражение (210) нулю:

Сс«8-ґ,)

(І —«к)»1

С,-

или

t3—tl Q _ LF 1

(* —О»! П 0 *(1—■ь*о)

CnaDk(t3 — /j)

Для условий решенного примера по этой формуле получим е0= 1—0,003 = 0,997.

Пользуясь формулой (210) и задаваясь рядом значений г, можно получить зависимость Э от г в табличной форме.

Соответствующий ей график, на котором экономия отнесена к производительности 1 кг/ч, представлен на рис. 118.

График показывает, что экономия, получаемая вследствие рекуперации тепла во всем интервале практически приемлемых значений, возрастает почти линейно, пропорционально г и толь­ко в зоне е ~ 0,9 линия делает резкий поворот вниз и при го = = 0,997 пересекает ось абсцисс, причем «Э-* оо при є-> 1.

Кривая зависимости Э = f (г) наглядно показывает, что зона рациональных значений начинается уже с г = 0,75, так как ве­личина получаемой экономии составляет при этом значении бо­лее 85% от теоретически возможной экономии и в то же время рабочая поверхность рекуператора сравнительно невелика.

CF(i—і’к) r|

откуда

Со — 1

Рис.

118. Зависимость Э = /(F)

Gc

Єо Спа —

э =

— = 0

D

(212)

Наиболее сложным из всех видов проектных расчетов плас­тинчатых теплообменных аппаратов является расчет многосек­ционных пастеризаторов для молока и других многосекционных аппаратов, которые принято называть комбинированными аппаь ратами.

До начала расчета комбинированных аппаратов следует ус­тановить значение допустимых гидравлических сопротивлений для каждой секции. Для этого общее допустимое сопротивление необходимо распределить по секциям.

Разделение общего допустимого гидравлического сопротив­ления на части, которые можно затратить на преодоление гид­равлических сопротивлений по секциям, целесообразно произво­дить первоначально с расчетом на одинаковую компоновку (т. е. одинаковые скорости движения) пакетов продуктового тракта во всех секциях.

При одинаковой компоновке пакетов гидравлическое сопро» тнвление в каждой секции прямо пропорционально числу паке­тов в иен или рабочей поверхности, если не учитывать неболь­шого изменения коэффициента по тракту движения продукта через аппарат.

Соотношение рабочих поверхностей секции может быть пер­воначально ориентировочно установлено по тепловым нагрузкам, средним температурным напорам и принятым в первом прибли­жении коэффициентам теплопередачи.

Для этого можно составить уравнение

(213’

где S — симплекс, характеризующий условия подобия темпера­турных режимов,

С и~~1

At

Искомые величины допустимых гидравлических сопротивле­ний по секциям после этого могут быть определены путем реше­ния системы уравнений:

АР]: АР2: АР3.. . АР{ = F,: /V. F3. . . F{ (214»

и

АР1 + АР2 + АР3+…АР; = АРпо:ш.

Если необходимо, то дополнительно вносят поправку на по­тери энергии в соединительных трубопроводах, арматуре и шту­церах, которые, однако, обычно малы в сравнении с общим потребным напором.

В целом проектный расчет комбинированного пластинчатого теплообменника ведут в следующем порядке.

Первоначально намечают общую схему аппарата (рис. 119), устанавливают исходные температурные данные для всех секций и выбирают кратность рабочих жидкостей (холодной и горячей воды и рассола). Для аппаратов с рекуперацией тепла выбирают

Рис. 119. Схема комбинированного тепло­обменного аппарата и условный график изменения температур по секциям

коэффициент рекуперации и устанавливают температурные ус­ловия в секции рекуперации тепла.

Вычисляют недостающие начальные и конечные температуры жидкостей для всех секций и строят условный график изменения температур жидкостей. Вычисляют средние температуры жид­костей и устанавливают их теплофизические параметры.

Определяют средние логарифмические напоры по секциям с учетом поправки при смешанном токе и находят значения па­раметров S для всех секций.

Выбирают конструктивный тип пластины и определяющую величину зазора между пластинами, вычисляют значение приве­денной рабочей высоты пластины, выбирают, пользуясь имею­
щейся (в виде графика) эмпирической зависимостью, прибли­женное значение критерия Эйлера для пакета пластины.

Исходя из условий работы аппарата, выбирают величину общего допустимого гидравлического сопротивления. Задаются приближенными значениями коэффициентов теплопередачи для всех секций аппарата, определяют отношения S/k и распреде­ляют общее допустимое гидравлическое сопротивление по сек­циям.

Основное значение при этом имеет тракт движения продукта, для которого и необходимо делать расчет компоновки.

На основании заданных и выбранных параметров определяют максимальную при заданных допустимых гидравлических сопро­тивлениях АР скорость потока продукта в каналах всех секций.

На этой стадии есть возможность проверить правильность выбранного значения коэффициента £ и внести поправку.

Затем, исходя из кратности расхода рабочих сред и конструк­тивно выбранной компоновки пакетов для них, определяют ско­рости движения рабочих сред.

Используя критериальное уравнение для расчета теплоотда­чи, соответствующее выбранной форме межпластинпых каналов, вычисляют действительные коэффициенты теплопередачи при найденных значениях скоростей продукта и рабочих сред.

Далее, как обычно, определяют величины рабочих поверхно­стей секций, число пластин и пакетов в них, производя при этом неизбежные округления до целых чисел, и разрабатывают ис­полнительную компоновочную схему аппарата.

В конце расчета проверяют расчетные гидравлические сопро­тивления по секциям и для всего аппарата, пользуясь соответ­ствующей для данной формы каналов зависимостью Eu = f(Re), и сопоставляют результат с допустимой по условию величиной гидравлических сопротивлений.

Пример

Рассчитать комбинированный пластинчатый теплообменник для пастери­зации и охлаждения молока с секцией рекуперации тепла. Принципиальная схема аппарата и график температур показаны на рис. 119.

Аппарат состоит из четырех секций: I—рекуперации тепла; II — пасте­

ризации молока; III — охлаждения молока водой и IV — охлаждения молока ледяной водой.

Исходные данные для расчета

Gi = 1,4 кг/с (5000 кг/ч)

2 А О ґ*>

и = 4° С h = 76° С = 4° С е — 0,85

t = 79° С

Яг = 4 4-8“ С

яв — 3

= 4- 1°С

Производительность Начальная температура молока Температура пастеризации Конечная температура молока Коэффициент рекуперации тепла Начальная температура горячей воды Кратность горячей воды Начальная температура холодной воды Кратность холодной воды Начальная температура ледяной воды

Кратность ледяной воды пл = 4

Температура молока после секции водяного ох* лаждения /5=10c С

Общее допустимое гидравлическое сопротивление АР = 500^кПа

Средняя удельная теплоемкость молока ^ ^ ззвд^ДжДкг °С)

Плотность молока р“ = 10зз кг/мз

Удельная теплоемкость холодной и горячей воды св = 4186 Дж/(кг.°С)

Аппарат намечено изготовлять на базе пластин типа П-2 с горизонталь­ными гофрами ленточно-поточного вида (см. рис. 44).

Основные данные пластины:

рабочая поверхность Р, = 0,2 м2 ‘

рабочая ширина b = 0,270 м

приведенная высота Ln — 0,800 м

площадь поперечного сечения одного канала f 1 = 0,0008 м2

эквивалентный диаметр потока d3 = 0,0059 м

толщина пластины б = 0,0012 м

коэффициент теплопроводности материала плас­тины Яст = 16 Вт/(м-°С)

Для пластины данного типа действительны уравнения теплоотдачи (83) и потерь энергии (84 и 85):

Nu = 0,1 Re0 • 7Рг° •43 (Рг/Ргст)° •25

И

Eu = 760Re-°-25; | = 11,2Re~0’25.

Решение

1. Определение начальных и конечных температур, вычисление температурных напоров и параметров S

а. Секция рекуперации тепла

Температура сырого молока в конце секции рекуперации тепла (при

входе в секцию пастеризации) по формуле (198)

t2 = tl+(ti—tl)s = 4 + (76 — 4)0,85 * 65°С.

Температура пастеризованного молока после секции рекуперации (при

входе в секцию охлаждения водой)

*4=^1 + (‘з—*2) = 4 4- 76 — 65 = 15°С.

Средний температурный напор в секции рекуперации при характерной для нее постоянной разности температур

д7рек = /з—*2 = 76—65= 1ГС.

Тогда симплекс

С _ ^2 U _ 65 4 _ — гг

°рек — — Г7 — — 0,OD.

рек 11

б. Секция пастеризации

Температура горячен воды при выходе из секции пастеризации молока

из условий баланса тепла

" ‘ л ч «л 3880

Средний температурный напор при

Д*б = *г —12 = 76,5—65- И,5°С

и

Д^м = tT—t3 = 79 — 76 = 3°С

определим по формуле

Дгб—Д^м 11,5—3

Д<„ = — .. = = 6,3°С.

TOC o "1-5" h z Д^б, 11*0

2,31g —f~ 2,31g——

Ми з

Тогда

r2 76—65

5n= — =—————- =1,75.

Мп 6,3

в. С e к ц и я охлаждения водой

Температуру холодной воды, выходящей из водяной секции, определяем по формуле

См 3880

‘в=^^7^-^=8+4ііі-з(,5-10)=9’5ОС-

Средний температурный напор при

= = 15“’9.0 = 0,5° С; Д*м=/5— ґ’ = 10— 8 = 2°С

найдем из уравнения

— 5,5 — 2

Мв =————— = 3, о С.

0,0

2.3ІЄ —

Тогда симплекс

TOC o "1-5" h z *4 —/5 15—10

SB= 4—5 =————— = 1,42.

Д/в 3, о

г. Секция охлаждения ледяной водой Температура ледяной воды на выходе из аппарата

с» 3880

= + ——Vs-U)=l + —— (10-4) = 2,4°С.

л слпл 4186-4

Средний температурный напор для секции охлаждения ледяной водой

при

Д*б = *5—*л = 10—2*4 = 7,6°С

^м = ‘б—С=4—1=3°

определим по формуле

TOC o "1-5" h z — 7,6 — 3

Д*л = = 5,0°С.

, 7,6

^ 3

Тогда симплекс

2. Отношение рабочих поверхностей и допустимые гидравлические сопротивления по секциям

Выбираем ориентировочно следующие значения коэффициентов теплопе­редачи по секциям (в Вт/(м2.°С):

секция рекуперации k[H4: = 2900

секция пастеризации kn = 2900

секция водяного охлаждения kD = 2320

секция охлаждения ледяной водой /гл = 2100

5рек

Sn

SB

Рреы

kn

k*

1,75

1,42

1,2

2900

2320

2100

Отношение рабочих поверхностей секции составляет

^рек: Fn:FB: f

5,55 2900

Принимая меньшее из этих отношений за единицу, можем написать ^„ск : Fn : Fn : Рл = 3,33 : 1,02 : 1,06 : 1.

Принимая распределение допустимых гидравлических сопротивлений со­ответствующим распределению рабочих поверхностей и допуская небольшое округление, получим ДРрек • ДРп ДРв : ДРЛ = 3,3 : 1 : 1,1 : 1.

Так как общее допустимое гидравлическое сопротивление согласно зада­нию ДР = 5-Ю5 Па, то, учитывая, что через секцию рекуперации молоко проходит дважды, можем написать

2ДРРек-гД^п + ЬРв + ДРл + ДРтр = 5• Ю5 Па,

где ДР1Г — гидравлическое сопротивление в трубопроводах, соединяющих секции аппарата, и в присоединительных угловых штуцерах

Значение ДРтр может быть определено по формуле

( L Р^р

где X — коэффициент трения по длине трубопровода; L — длина трубопрово­да; d — эквивалентный диаметр; 2gM—сумма коэффициентов местных сопро­тивлений на трубопроводе; штр —скорость потока в трубе.

На данной стадии расчета уже имеется возможность выбрать диаметр труб, их ориентировочную длину и число колен на них, что дает возможность рассчитать ДРГр. Заметим, что ввиду небольшой длины трубопроводов, сое­диняющих секции аппарата, АРтр обычно невелико.

Поэтому, не останавливаясь подробно на его расчете, можем принять ори­ентировочно ЛЯтр = 10 000 Па; тогда

2ДРрек + ДРп + Д^в-і — ДРл = 4,9-105 Па.

Так как отношение сопротивлений уже известно, то в соответствии с ним распределим сопротивления по секциям следующим образом: ДРрек =

— 120 000 Па; _РП — 36 000 Па; АРв = 38 000 Па;-ДРл = 36 000 Па

3. Определение максимально допустимых скоростей продукта в межпластинных каналах по секциям

Для условий работы данного аппарата целесообразно определить лишь максимально допустимые скорости в секциях для движения продукта. Гидрав­лические сопротивления по стороне движения рабочих сред малы, так как мала длина соответствующих трактов.

Это позволяет выбрать скорости рабочих сред из условии соблюдения приемлемой кратности по отношению к молоку, причем при наличии условий циркуляции и повторного использования можно выбирать большие значения.

Для определения скорости потока молока используем формулы (163) и (164) с учетом обозначений, принятых в условии примера.

Предварительно задаемся вспомогательными величинами: ожидаемый

коэффициент теплоотдачи молока ориентировочно — «м = 5000 Вт/(м2.°С). Средняя температура стенки в секции рекуперации

7 *1 + *2 + + *4 4+65 + 76,5+ 15

TOC o "1-5" h z СТ. р = . — , ~ ’

в секции пастеризации

t2 + t3 + t’r + (" 65 + 76 + 79 + 76,5 „ ^

(у г п — — ^ 74,1 С *

СГ. П 4 4

В секции водяного охлаждения

— ii + to + tb + {n 15+10 + 8 + 9,5

ст в ^ ~ ^ ^ 1U, э С.

В секции охлаждения ледяной водой

— *5+*б + *я + *л 10 + 4 + 1+2,4 . „ „

*ст л =——- 4——— =—————— ~4 ‘ 4.3 С.

Коэффициент общего гидравлического сопротивления: в секции рекуперации |р = 1,6; в секции пастеризации |п = 1.4; в секции водяного охлаждения §в = 1.95; в секции охлаждения ледяной водой § л = 2,2.

Используя эти данные, определим максимально допустимые скорости движения молока:

а) в секции рекуперации

3 / / — ^1+^2

V

«„ ( ‘ст. р — —) А/>Р См(^2

‘ { 4,65

у

‘ 5000 f 40 Л——т— 1 120 000

= 2 |/ = 0,42 м/с;

3880(65 — 4)10332-К6

б) в секции пастеризации к’п = 2

СЛЧ in

3

/ J 65 + 76

/ 5000( 74,1 ———- J—— 36 000

———————————- =—— 0,433 м/с.

3880(76 —65)10332-1,4

в) в секции водяного охлаждения 3

/ (4

-* / «м ( —

ст. в

£Юв = 2 ‘ 2

3 Г /15+10

л/ 5000 (—i—10’б)

Г 3880(15— 10) 10332-1.

38000

= 2 I/ —————————————- =—- 0,416 м/с;

* 3880(15— 10) 10332-1.95

г) в секции охлаждения ледяной водой

Wji = 2

/Ю + 4

5000 ( —; — 4,3 J 36 000

= 2 1/ = 0,415 м/с.

^ 3880(10 — 4) 10332-2.2

Полученные значения скорости для секций почти совпадают между собой Наличие значительной разницы свидетельствовало бы об ошибке в вычислении или неправильном распределении допустимых гидравлических сопротивлений. Объемная производительность аппарата

G 1,4

1/ = = = 0,00135 м*/с.

р 1033 1

Определяем число каналов в пакете, приняв wM = 0,42 м/с:

V 0,00135

= 4,02.

/>м 0,0008*0,42

Так как число каналов в пакете не может быть дробным, округляем до т = 4.

Уточняем в связи с этим величину скорости потока молока:

4,02

а>м = 0,42- = 0,423 м/с.

4

Скорость холодной воды принимаем равной скорости молока шв = шм = 0,423 м/с.

Скорость циркулирующей горячей воды и ледяной воды принимаем а/г = шл = 2wM = 0,85 м/с.

4. Средняя температура, число Рг, вязкость и теплопроводность продукта и рабочих жидкостей

Число Рг, кинематическую вязкость v и теплопроводность продукта и ра­бочих жидкостей определяем при средних температурах жидкостей, пользуясь справочными данными.

Секция рекуперации тепла

Средняя температура сырого молока (сторона нагревания)

t А±І2 = І±65==з4і5ос.

°р 2 2

Для молока при этой температуре

Рг = 8,5; >,„ = 0,535 Ет/(м-°С); v = 1.2-10-6 м2/с.

Средняя температура пастеризованного молока (сторона охлаждения)

t3+t4 76+ 15

tcр—— —- =———— =45,о С.

Этой температуре молока соответствуют

Рг = 6,2; >.„ = 0,57 Вт/(м °С); v = 0,92-10“6 м2/с.

Секция пастеризации

Средняя температура горячен воды (сторона охлаждения)

+±^=19 + 7+_5 2 2 Рг = 2,23; >. = 0,675 Вт/(м-сС); v = 0,37• 10—6 м2/с.

Средняя температура молока (сторона нагревания)

<ср = 78—Д? п = 78—6,5 = 71,5° С.

Этой температуре молока соответствуют

Рг = 3,8; >.„ = 0,616 Вт/(м °С); v = 0,62-10—6 м2/с.

Секция охлаждения молока водой Средняя температура холодной воды (сторона нагревания)

tcр =———— =—— 4-і—=8,75° С.

4 8 + 9,5

~2 = 2

Этой температуре воды соответствуют

Рг = 10,2; Х=0,57 Вт/(м °С); v = 1,4-10_6 м2/с — Средняя температура молока (сторона охлаждения)

fcp = 8,75 + AfB = 8,75 + 3,5= 12,25° С.

Этой температуре молока соответствуют

Рг = 18,0; Ям = 0,466 Вт/(м-°С); v = 2,2-10~^ м2/с.

Секция охлаждения молока ледяной водой Средняя температура ледяной воды (сторона нагревания)

/ — Ґ”+ҐІ — 1+2’4 -1 7° С ср~ 2 ~ 2 ’

Этой температуре воды соответствуют

Рг= 12,9; К = 0,557 Вт/(м-°С);

f *5 + ^ 10 + 4 7оГ

р ~ 2 ~ 2 ~ ‘

Этой температуре молока соответствуют

Рг = 24,0; Л = 0,455 Вт/(м-°С); v = 2,6• 10~6 м2;с.

5. Вычисление числа Рейнольдса

Число Рейнольдса вычисляем по вязкости при средних температурах жид­костей в каждой секции

Re =—-

V

Секция рекуперации тепла Для холодного молока

0,423-0,0059.106

Re =——————— = 2080;

1,2

для горячего молока

0,423-0,0059-106

Re =——————— = 2710.

0,92

Секция пастеризации Для молока

0,423-0,0359.10б

Re =———————- = 4033;

0,62

для горячен воды

0,850,0059-10е

Re =——— ——— = 13 500.

0,3/

Секция охлаждения водой Для молока

0,423-0,0059.106

Re =——————— = 1135;

2,2

для воды

0,423-0,0059-Ю6

Re =——————— = 1780.

1,4

Секция охлаждения ледяной водо й Для молока

0,423-0,0059.10s

Re =———————- = 960;

2,6

для ледяной воды

0,85-0,0059-106

Re =——————— = 2880.

1,8

6. Определение коэффициента теплопередачи

Для определения коэффициентов теплоотдачи ai и «2 пользуемся форму­лой (83) для пластин типа П-2:

Nu = 0.lRe0-7Pr0-43(Pr;PrCT)“’25

а = — 0,lRef»7Pr0>43(Pr/PrCT)0-L’5. dэ

Отношение (Рг/РГст)0,25 может быть принято в среднем для всех секций: но стороне нагревания 1,05; по стороне охлаждения 0,95.

Секция рекуперации тепла Для стороны нагревания сырого молока

аг = о’о059 ^’ 1 ‘2080°•7-8,5°,43-1,05 = 5180 Вт/(м2-°С).

Для стороны охлаждения пастеризованного молока 0,57

0,1 •2710°•7•6,2°’4 3•0,95 = 5260 Вт/(м2 • °С).

0,0059

Коэффициент теплопередачи с учетом термического сопротивления стен­ки толщиной 1,2 мм

/грек = = 2180 Вт/(м2. °С).

р 1 0,0012 {_ ’

5260 + 16 + 5180

Секция пастеризации молока Для стороны нагревания молока

0,616 а 7 ,, . ,

а2 =——— 0.1 -4030 ’ -3.8 ’ • 1,05 = 6470 Вт/(м2 СС).

2 0,0059

Для стороны охлаждения горячей воды

0 58

«, =—- 1—- -0,113 500° •7 2,23°’4 *0.95 = 10 100 Вт/(м2- С).

0,0059 м

Коэффициент теплопередачи

1

= 3040 Вт/(м2- С).

0.0012

‘ + . . +’

10100 16 6470

С учетом постепенного отложения пригара уменьшаем эту величину при расчете до kn = 2800 Вт/(м2.°С), чтобы обеспечить устойчивую работу пасте­ризатора.

Секция охлаждения молока водо и Для стороны нагревания воды

«2 = ()0qq59 0,1 • 1780°’7-10,2°•431,05 = 5170 Вт/(м2- С).

Для стороны охлаждения молока

0,466 А — А

0,1-1135° •’ • 18°• 0,95 = 3570 Вт/(м2- :С).

0,0059

Коэффициент теплопередачи

/гв= = 1830 Вт/(м2-сС).

1 0,0012 1 п ’

3570 + 16 + 5170

Секция охлаждения молока ледяной водой Для стороны нагревания воды

О 557

«, = —1—— • 0,1 • 2880°•’ ■ 12,9°-431,05 = 7820 Вт/(м2-°С).

TOC o "1-5" h z 2 0,0059 п

Для стороны охлаждения молока

а,= °’*5° 0,1-960°•7-24°,43 0,95 = 3520 Вт/(м2 °С).

1 0,0059 п ’

Коэффициент теплопередачи

I

кл = = 2050 Вт/(м2. ЭС).

1 0,0012 1 п ’

3520 “ 16 + 7820

7 Расчет рабочих поверхностей секции числа пластин и числа пакетов

Секция рекуперации тепла Рабочая поверхность секции

TOC o "1-5" h z &„(** — *,) 1.4-3880(65—4) , „

F рек — , Л7 ~ oiQOii —13,4 м.

^рек^^рек -180* 1 I

Число пластин в секции

Fрек 13,4

Лпек = —— = = 67.

р F, 0,2

Число пакетов X определяем, зная число каналов в пакетах m л учено выше) :

Мпек 61

Лрск = -2^Г^ 2Т = 8’35*

Принимаем А’рок = 8 пакетов.

Секция пастеризации молока Рабочая поверхность секции равна

TOC o "1-5" h z GiCvVz — b) 1,4*3880(76 — 65) о „

гп =——— =—- =———————— =3,48 м2.

knt„ 2800 6,3

Число пластин в секции

Fп 3,48

"°“"л 0^2

Число пакетов в секции на стороне молока

= 2,17.

_Пп_ 17,4

Л п — ""

2т 2-4

Принимаем Хп = 2 пакета.

Секция охлаждения водой Рабочая поверхность секции

_ <Ум(*4-*5) _ 1,4-3880(15— 10) з

4,25

0,2

F в

= 21,25.

Число пластин в секции пв

Число пакетов в секции

21,25

2,4

п в 2т

= 2,67.

Если число пакетов в результате расчета оказывается дробным, то сле­дует решить вопрос или об увеличении числа пакетов до ближайшего боль­шего числа, пли об уменьшении числа каналов в пакетах данной секции.

Рис. 120. Схема компоновки четырехсекционного теплообменника

При уменьшении числа каналов скорость потока увеличится, что следует учесть при определении потребного напора.

На теплопередаче уменьшение числа каналов скажется незначительно в сторону увеличения и его можно не учитывать.

В нашем случае сохраним компоновку пакетов и округлим полученное значение до Хв = 3 пакета.

Небольшой запас рабочей поверхности, полученный вследствие округле­ния числа пакетов до ближайшего большего числа, компенсирует снижение среднего температурного напора при смешанном потоке.

Секция охлаждения ледяной водой Рабочая поверхность секции

_ Oifr (*»-<«) _ 1,4-3880(10-4) _3 1С

л клАЇл 2050-5

Число пластин в секции

3’18 ко п. = = = 15,9.

л Р і 0,2 Число пакетов будет равно

пл 15,9

*л= VL-rT‘“1*99-

2т 2-4

Принимаем Хл = 2 пакета

Зная для всех секции значения X и т, принимаем следующую компонов­ку секции аппарата:

секция рекуперации секция пастеризации

4+4+4+44-4-j-4+4+4

4+4+4+44-4+44-4—4 4+4 ^

8

4+4+4

секция охлаждения водой —- ———

4+4

секция охлаждения ледяной водой —-—

8

По этим данным может быть построена компоновочная схема пластинча­того аппарата, показанная на рис. 120, которая служит основой дальнейшей проектной и конструктивной разработки.

8. Контрольный расчет общего гидравлического сопротивления аппарата

Так как приведенный расчет пластинчатого аппарата включает определе­ние на начальной стадии наибольшей скорости продукта по допустимому гидравлическому сопротивлению, то общее гидравлическое сопротивление ап­парата должно быть близким по величине к принятому допустимому зна­чению.

Отклонения могут быть лишь в результате того, что в расчете были до­пущены усреднения некоторых параметров и округлены число каналов и чис­ло пакетов в ту или другую сторону.

Для проверки этого отклонения и соответствия фактического гидравли­ческого сопротивления допустимому в заключение следует сделать контроль­ный расчет общих гидравлических сопротивлений по тракту движения про­дукта.

Кроме того, необходимо вычислить гидравлические сопротивления для рабочих жидкостей.

Гидравлическое сопротивление для каждой секции определяют по фор­муле

Ln ріс2 др = s ——— х. s d, 2

Сделаем такой расчет для всех секций, учитывая, что для принятого типа пластин коэффициент сопротивления единицы относительной длины канала определяется выражением (85):

І = 11. 2Re~0’2 3.

Секция рекуперации тепла (X = 8)

Для потока холодного нагреваемого молока при RepeK = 2080

gpeK= 11.2-208СГ0—5= 1,67.

Гидравлическое сопротивление секции рекуперации на стороне холодно­го молока

, Ln Р^2 0,8 1023-0,4232-8

“—X = 1,67———— •—————— =165 кПа.

рек Ьрек dэ 2 0,0059 2

Для потока горячего охлаждаемого молока при RepeK = 2710 Єрек= 11.2-2710—0 •25 = 1,55.

Гидравлическое сопротивление секции рекуперации на стороне горячего молока

0,8 1019-0,4232-8

др = 1,55—————————— = 153 кПа.

рек 0,0059 2

Секция пастеризации молока (X = 2)

Для потока пастеризуемого молока при Ren = 4030 находим

|„= 1 1.2-4030 0*25 = 1,41.

Сопротивление секции

0,8 10060,4232-2

ДРП= 1,41 ——————————— = 36,4 кПа.

п 0,0059 2

Секция охлаждения молока водо й (АЛ = 3)

Для потока охлаждаемого молока при Rex, = 1135 получим

£„ = 11.2-1135“0 •25 = 1,93.

Сопротивление секции составит

0,8 1031-0,4232-3

ДРВ= 1,93 ————————— = 72 кПа.

0,0059 2

Секция охлаждения молока ледяной водой (А’ = 2)

Для потока молока при Reл = 960 получим

£„= 11,2-960 0•25 = 2,01.

Сопротивление секции будет равно

0,8 1032-0,4232.2

АРЛ = 2,01————————— = 50,3 кПа.

0.0059 2

Общее гидравлическое сопротивление аппарата по линии движения моло­ка составит

АР = ДРрек + ДРрек + ДР п л • ДР и + Д Ал —

— (165+ 153 + 36,4 + 72 + 50,3) =476,7 кПа * 0,48 МПа.

Расчет показывает, что распределение сопротивлений по сек­циям несколько отличается от полученного предварительно в первом приближении, однако общее сопротивление близко к ис­ходному допустимому гидравлическому сопротивлению 0,5 МПа.

При получении значительных отклонений в меньшую сторону конструктор имеет возможность внести изменение в компоновку секции путем увеличения числа пакетов (сначала на 1) при од­новременном уменьшении числа каналов (также на 1) в пакетах одной из секций аппарата при сохранении общего числа пластин этой секции.

При отклонении в большую сторону следует при сохранении числа пакетов увеличить в одном или нескольких пакетах число каналов на 1 и уравнять таким путем гидравлическое сопротив­ление с допустимым по УСЛОВИЮ.

Подобным же образом можно определить гидравлические сопротивления каналов горячей, холодной и ледяной воды.

Опыт показывает, что в комбинированных аппаратах гидрав­лические сопротивления по стороне рабочих жидкостей значи­тельно меньше сопротивлений по стороне основного продукта. Поэтому результаты расчета этих сопротивлений не приводят к необходимости перекомпоновки аппарата.

Тепловой баланс комбинированного пластинчатого аппарата

Рассмотрим на примере весьма распространенной н харак­терной пластинчатой пастеризационно-охладительной установки для молока, какие температурные условия и отношения темпе­ратур и водяных эквивалентов приходится учитывать при рас­чете комбинированных пластинчатых теплообменных аппаратов

Сырое холодное молоко входит в аппарат с температурой ti = 5 ч — 10° С. В секции рекуперации тепла молоко подогре­вается до температуры t-г, равной примерно 55° С, теплом встреч­ного горячего молока, поступающего в рекуператор из выдер — живателя при температуре h « 72° С. Горячее молоко, в свою очередь, охлаждается до /4 = 27° С. В соответствии с установ­ленным выше соотношением температурный график для рекупе­ратора (рис. 112) представляет собой две параллельные прямые ЛИНИИ, соответственно соединяющие ТОЧКИ t = 10° С, І2 = 55° С

Рис. 112. График изменения темпера — Рис. 113. График изменения

гур в секции рекуператора пластин — температур в водообогревае-

чатого пастеризатора мой секции пастеризатора

и /3 = 72r C, ti = 27° С, причем если пренебречь незначительны­ми потерями, то должны соблюдаться равенства:

Ґг — ‘[=’з— /4; Л/ =/3 — ^2 = ^4 — ‘|-

Данному режиму соответствует коэффициент рекуперации тепла

е= =.55-‘° =0,726.

72-10

Подогретое молоко входит в секцию окончательного нагре­вания его паром или горячей водой.

Условный график изменения температур для секции пастери­зации показан на рис. 113. Кратность теплоносителя обычно принимают от 3 до 8. Снижение температуры теплоносителя в этой секции невелико, при средней кратности 5 и начальной температуре воды t г’ор = 74° С температура выходящей воды равна

/гор = йр (/з—/а) = 74 — (72 -55) ^ 70,8’ С.

сГ0рП 1-5

Выходящая вода направляется снова на подогрев в бойлер, а затем опять возвращается в аппарат. Поэтому повышение

кратности горячей воды приводит только к увеличению мощно­сти, потребляемой насосом, но не к увеличению расхода воды из сети.

Средний температурный напор в °С в секциях пастеризации относительно невелик. Для данных условий он составляет

^ 70,8 — 55 — (74 — 2) _ g?0 Q

, Д/б 70,8—55

2,3 lg — 2,3 lg

Д/м 74 — 2

Молоко, нагретое до /3 = 72° С, после выдерживания при по­стоянной температуре возвращается в секцию рекуперации, где охлаждается (см. рис. 112).

После секции рекуперации молоко поступает в секцию про­межуточного охлаждения холодной водой. На рис. 114 показаны примерные температурные кривые для охлаждения молока ар­тезианской водой с начальной температурой /хол ^8° С.

Холодная вода после прохождения сбрасывается в систему оборотного водоснабжения (на охлаждение при помощи гради­рен), а иногда и в канализацию, поэтому по экономическим со­ображениям ее кратность п обычно не превышает 3.

Современные аппараты обеспечивают температурный напор при входе холодной воды в аппарат в условиях противотока Л/м = 3°С, т. е. в рассматриваемом случае температура продук­та на выходе из секции водяного охлаждения составляет U = ~ Сол + 3 = 1 1° С.

Температуру выходящей отработавшей воды при кратности п = 3 определим по формуле

4л = 4л + = 8 + -^-(27- 11)5; 13° с.

схплп 1 ■ 3

Средний температурный напор равен

д^ = ..2!-.13~<п~3> as 7 2° С.

, „ , 27—13

2,3 g

11—8

Показателем эффективности работы рекуператора может служить также предложенный Н. Н. Липатовым коэффициент экономичности расхода тепла, определяемый как отношение

э 4Р-4к_100,

Т і і

‘гор ‘хол

Этот коэффициент характеризует количество тепла, которое необходимо затратить на нагревание продукта до конечной тем­пературы при применении рекуператора в % от количества, не­обходимого для той же операции, но без рекуператора.

Аналогичным показателем затрат холода при использовании рекуператора является отношение

0 fpeK ^ХОЛ

^гор ^хол

Рис. 114. График изменения температур в секции охлажде­ния молока водой

Окончательное охлаждение молока до 3—5° С осуществляет­ся рассолом или ледяной водой в секции охлаждения

Рис. 115. График изменения темпе­ратур в секции охлаждения моло­ка рассолом

Допустим, что температура охлажденного молока f6 = 4° С, начальная температура рассола t’ = —5°С и его кратность п = 3 (рис. 115). Тогда температура выходящего рассола

,; = ,p + J^(/5_,6)=—5 + Д^-(11-4)= —2,8’С. срп і • 3

Рассол циркулирует в системе так же, как и горячая вода, поэтому при выборе его кратности мы более свободны, чем при выборе кратности холодной воды.

Средний температурный напор равен

Д?= 11 —( — 2,8) —[4 —(—5)] _ м 2 с

Рассмотренные данные свидетельствуют о том, что в пластин­чатых аппаратах для тепловой обработки молока теплопередача обычно происходит при малых температурных напорах (7— 17° С). Следует иметь в виду, что такие условия наблюдаются чаще всего при нагревании и охлаждении жидких рабочих сред. Это обусловлено тем, что при нагревании многие продукты склонны к образованию пригара (или даже к коагуляции, как, например, латекс или яичный меланж), а при охлаждении быст­ро увеличивают свою вязкость и расположены к намерзанию на стенках, когда температурный напор бывает велик (напри­мер, поливиниловый спирт или сливки высокой жирности).

Температурный режим работы комбинированного пластин­чатого аппарата в целом может быть представлен сводным

графиком (рис. 116), удобным при выполнении тепловых расче­тов подобных аппаратов.

Рис. 116. График изменения температур молока и рабочей жидкости в комбинированном аппарате

Этому графику соответствует диаграмма теплового баланса комбинированного аппарата (рис. 117).

Рис. 117. Тепловой баланс комбинированного пла­стинчатого аппарата

На диаграмме штриховкой, стрелками и символами обозна­чены источники прихода и расхода тепла. Приняты следующие обозначения:

Q, = Gct—тепло, внесенное в аппарат входящим продуктом; Q2 = Gc(t2 — t) = Gc(t$ — £4) — внутренняя циркуляция тепла вследствие рекуперации;

Q3 = Gc(t3—12) —тепло, внесенное горячей водой или паром; Q4 = Gc(t4 — ta) — тепло, унесенное холодной водой;

Q5 = Gc(t5 — /6) — тепло, унесенное рассолом;

Q6 = Gct6 — тепло, унесенное холодным продуктом.

Оставлены без штриховки каналы внутренней циркуляции тепла.

Диаграмма баланса наглядно показывает относительную величину рекуперации тепла в сравнении с общим потоком его через аппарат.

При установившемся режиме работы аппарата должно со­блюдаться равенство (без учета потерь)

Qi + Q2 + Q3 = Q2 + Qi + Qs + Qe ■

recuperatio.ru