Вычисление среднего температурного напора

Вид расчетной формулы для определения среднего темпера­турного напора At зависит от направлений взаимного движения рабочих сред, которые могут быть следующими: прямоток, про­тивоток, однократно перекрестный, многократно перекрестный, параллельно-смешанный и последовательно-смешанный ток. Ха­рактер изменения температур рабочих сред при прямотоке и противотоке показан на рис. 107.

При прямотоке, противотоке и при постоянной температуре одной из сред средний температурный напор, называемый также

172

средней разностью тем­ператур, определяют как среднелогарифми­ческий по формуле

(173)

1,7 расчет А/ по

Рис. 107. График изменения температур рабо­чих сред по поверхности аппарата при прямо­токе и противотоке в условиях различного соотношения водяных эквивалентов:

а — при прямотоке; б — при противотоке

At = —6~At

А*б ’ Л*и

2,3 lg

где А/б п — соот­ветственно большая и меньшая разности тем­ператур между тепло­носителями на концах теплообменника в °С.

В соответствии с формулой (173) пост­роена номограмма для определения А^ (рис. 108).

При отношении

А<б

Д/м

формуле (173) можно заменить с погрешно­стью до 2% средне­арифметической разно­стью

А/г, + Д/м

(174)

At —

При всех’других схемах течения

■h)

(175)

-£._>) ( t {-

А/ = ф —

2,3 lg

?l

где t н t —температуры охлаждаемой рабочей среды на входе в аппарат и на выходе из него в °С; ґо и t~> — то же для нагреваемой среды в °С; ф — поправочный коэффициент, опре­деляемый как функция вспомогательных величин Р и R:

р= ; (176)

t.-t 2

R

(177)

S3

$

§

і..і..і

CJ

Iuu1u„u, Ll

§ ^

^ . Lu 111111 і J lli l. jjj LL J 1J 1J l. LIi. lJ. [ШІ1ШІІІ11І. ПІІ^дЩІІШ ll Llll IllllJl 11 lJ_Llillj-Ll iJlllli 11 It J Ull_l Я

l ^

^

II

|4~*

I £ ^

—r—і—і—r г—л

Cb Cb Cb Cb ^ ^ ^

^ £>

§

<1

1 11 l I IIJ 1 L I l I I I I 1 1 I -1-1 I I 1 1 I 1 j — I 1-L_]—I___________ I I

£

g jmTj-nn-rnnji ІТНТІТПТП i rpr rTf p іп-|гттпгт| гтрптгрпгр м і p 11 ц 111 r-prrr 111 ітц ні i

у»

«Ni

<1 J <5

cut)

CO Oi

!l

>x

X

J

*

X

>*

■e —

rc

г

t

ID

a

L.

О

г

0

1

00

о

S3

Значення поправочного коэффициента ф для различных схем движения теплоносителей находят по графикам.

Изложенная методика определения At справедлива при усло­вии, что водяные эквиваленты обеих рабочих сред и коэффициент теплопередачи практически не изменяются вдоль поверхности теплообмена. Если это условие не выполняется, то теплообмен­ный аппарат необходимо рассчитывать по участкам, для кото­рых эти величины можно принять постоянными.

Выбор направления движения рабочих сред и их конечных температур

Выбор взаимного направления движения рабочих сред в ап­парате должен производиться так, чтобы обеспечить^

1) наибольший средний температурный напор At, с которым связано получение при прочих одинаковых условиях наибольшей тепловой производительности аппарата, или сокращение разме­ров поверхности теплопередачи и затрат материала на ее изго­товление;

2) наилучшее использование сред в смысле получения наи­большего изменения их температур Д/і и At2, при котором дости­гается минимальный расход этих сред;

3) возможно менее «высокую» температуру стенок аппарата с целью уменьшения температурных деформаций и устранения неблагоприятных условий работы прокладок.

Как правило, наиболее выгодно противоточное движение ра­бочих сред. При сохранении постоянства температуры одной из сред (например, при конденсации паров) выбор взаимных на­правлений движения сред не имеет значения.

Конечные температуры рабочих сред t и t2 при проекти­ровании теплообменников обычно бывают заданными. В некото­рых случаях, например, при проектировании рекуператоров тепла значение конечных температур рабочих сред обосновы­вают технико-экономическим расчетом.

При необходимости выбора конечных температур одновре­менно обеих сред при заданных их расходах в первом прибли­жении можно принимать такой температурный режим, при кото­ром минимальная разность температур Д^м между средами была бы не меньше 10—20° С — для спиральных и ламельных жидко­стных подогревателей; 5—7° С — для спиральных и ламельных паро-жидкостных подогревателей; 3—5° С — для пластинчатых жидкостных теплообменников.

Задаваясь конечной температурой одной из сред, конечную температуру второй среды находят в зависимости от отношения водяных эквивалентов по формулам:

W2 ^ , при —- ■< 1 1 г, ^

* = (178)

W 1

ь

> 1

при

г,

h = + (179)

w2

где W = Gc — водяной эквивалент.

Если неизвестна только одна из конечных температур, напри­мер 12 , т° она легко определяется из уравнения (165) теплового баланса.

При использовании в аппаратах в качестве холодной среды воды, неочищенной от солей жидкости, во избежание быстрого загрязнения поверхности теплообмена, не рекомендуется повы­шать конечную температуру охлаждающей воды более 50° С.

Расчет рациональных скоростей движения рабочих сред в теплообменных аппаратах

Экономически оптимальный режим работы теплообменного аппарата зависит от скоростей движения рабочих сред и опре­деляется минимальной величиной суммарных затрат

С = C. d + Сэ, 4- С^2, (180)

где Са — стоимость изготовления и монтажа теплообменника, отнесенная к одному году работы (амортизация); Сэ, —эксплу­атационные расходы за год по стороне продукта; Сэ, —эксплуа­тационные расходы за год по стороне второй рабочей среды.

Для достижения оптимального экономического режима при выборе скоростей движения рабочих сред следует возможно полнее использовать располагаемый напор на преодоление гид­равлических сопротивлений в теплообменнике для каждой среды.

При этом компоновкой каналов и подбором рациональных скоростей стремятся получить равенство термических сопротив­лений теплоотдачи обеих рабочих сред

1 _ 1

ах «2

Термическое сопротивление стенки не должно пре-

—Л Кт

вышать в аппаратах интенсивного действия каждое из термиче­ских сопротивлений со стороны Сред 1/щ и 1/<Х2.

Выбор наименьшей скорости w в каналах теплообменных аппаратов для сред малой и средней вязкости должен отвечать условию

-2^->ReKP,

V

где da — эквивалентный диаметр каналов в м; v — кинематиче­ская вязкость в м2/с; ReKp — критическое число Рейнольдса.

Расчет рациональных скоростей движения рабочих сред в каналах пластинчатых, пластинчато-ребристых и спиральных теплообменников из условия полного использования заданного располагаемого напора выполняется для каждой из сред по уравнению (163):

где <х — предполагаемый коэффициент теплоотдачи первой ра­бочей среды в Вт/(м2-°С).

Значением предполагаемого коэффициента теплоотдачи не­обходимо приближенно задаться:

7СТ — предполагаемая средняя температура теплопередающей стенки в °С;,

приближенно

здесь и —начальная и конечная температуры первой ра­бочей среды в °С (эти температуры заданы в исходных данных); /2 и t’2 — начальная и конечная температуры второй рабочей среды в °С; S. P—допустимое гидравлическое сопротивление, которое по исходным данным может иметь аппарат по стороне первой рабочей среды, в Н/м2 (располагаемый напор для прео­доления гидравлических сопротивлений); С—теплоемкость первой рабочей среды в Дж/(кг-°С); pi — плотность первой ра­бочей среды в кг/м3; |i — предполагаемый коэффициент общего гидравлического сопротивления единицы относительной длины канала. Величиной ^ необходимо задаться.

При расчете, описанном на приведенной формуле, метод по­следовательного приближения в принципе не исключается, од­нако обычно надобность в повторном расчете отпадает.

Выбор предполагаемого коэффициента теплоотдачи а, и ко­эффициента сопротивления |i на первый взгляд кажется труд­ным, однако практика применения метода показала, что уже при небольшом навыке расчеты аппаратов по формулам (163) и (164) осуществляются легко и уверенно с одного раза.

Следует иметь в виду, что назначение предполагаемой вели­чины «і чисто вспомогательное, так как она не используется для расчета рабочей поверхности.

Кроме того, использование приближенных значений «і и 91 в расчете скорости происходит в благоприятных условиях, пото­му что из возможного отклонения выбранных значений от истин­
ных извлекается кубический корень и погрешность полученного значения скорости будет соответственно уменьшена.

В дальнейшем расчете вычисляется действительное значение по критериальным уравнениям и влияние этой погрешности ока­зывается совсем малым, поскольку коэффициент теплоотдачи изменяется пропорционально скорости в степени 0,6—0,8.

Благодаря действию этих факторов действительное значение коэффициента теплоотдачи мало зависит от ошибки при выборе предполагаемого значения его, использованного только при рас­чете скорости.

Это также относится и к возможной погрешности при вычи­слении средней температуры стенки — tcт.

Коэффициент сопротивления h легко может быть уточнен сразу после получения скорости по числу Рейнольдса, вследст­вие чего устраняется угроза для точности дальнейшего расчета и необходимость в повторении всего расчета.

Использование формулы (163) дает возможность определить рациональную компоновку аппарата при любой длине, любом числе каналов в пакете и любом числе пакетов рассчитываемого тракта.

Решая совместно уравнения (163) и (152), можно найти чи­сло каналов в пакете для данной среды гп (или m2):

(181)

тх

2/1

^ст) 1 с (.

где V]—объемный расход первой среды в м3/с; f 1 — площадь поперечного сечения одного щелевидного канала в м2.

Эта формула позволяет в самом начале расчета определить основной компоновочный показатель параллельно-последова­тельной схемы, определяющий в конечном счете и скорость по­тока и коэффициент теплоотдачи и гидравлическое сопротивле­ние в аппарате на стороне данной среды.

При расчете особенно отчетливо выявляется малое влияние точности предварительного выбора величин а, ДfCT и так как значения т — число каналов в пакете для данной среды — пред­ставляют собой дискретный ряд чисел, и вычисленное по этой формуле значение необходимо в конечном счете округлять до це­лого числа.

Более того, расчет по формуле (181) нередко дает результа­ты, подсказывающие необходимость применения компоновки с чередующимся числом параллельных каналов в пакетах. На­пример, при получении в результате вычисления числа 3,45 ока­зывается целесообразной компоновка с условным т = 3,5, ко­торая на практике реализуется в виде последовательного соеди­нения пакетов с чередованием Ш = 3, т[ = 4, тх = 3, т[ =4 и т. д.

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.

recuperatio.ru