ТЕПЛООТДАЧА В СПИРАЛЬНЫХ ТЕПЛООБМЕННИКАХ

Процесс теплообмена в спиральных каналах, а особенно
в спиральных каналах прямоугольной формы, изучен недоста-

точно. Еще меньше изучен теплообмен в 20

спиральных каналах со штифтами, кото-
рые наиболее часто применяются в совре-
менных спиральных теплообменниках.

Профили скоростей относительно оси К5

в изогнутых круглых трубах получаются
несимметричными, что объясняется нали-
чием вторичных течений. Если в такой
трубе происходит явление теплообмена,
то и поле температур также будет несим-
метричным. На рис. 152 по данным рабо-

ты Мори и Накаямы показано распреде- q5

ление температуры в изогнутой трубе
внутреннего диаметра 35,6 мм при отно-
шении радиуса трубы к радиусу закруг-
ления, равному 40. Поле температур сня-
то при Re = 4000.

В той же работе дано теоретическое
исследование процесса теплообмена при
ламинарном движении жидкости в круг-
лой трубе, изогнутой по окружности при
полностью сформированном температур-
ном поле и одинаковом тепловом потоке

для больших чисел Дина

пых условий принято, что температура стенки по окружности
постоянна и что по длине трубы плотность теплового потока
также постоянна. Поток условно разделен на две области — яд-
ро, в котором можно пренебречь силами вязкости и переносом
тепла вследствие теплопроводности, и пограничный слой (тепло-
вой и гидромеханический).

Отношение толщины теплового 6Т и гидромеханического бг

пограничного слоя ^ =—.

бг

В случае, если Рг ^ 1, величина ^ 1 и может быть опре-
делена по уравнению

Р1 I

л/

ГУ

І

і Лт

УрП г /

л я

3

/

/

1

/

г

Рис. 152. Распределение температур в изогнутой трубе при Re= 4000:

/ — горизонтальная ось;

2 — вертикальная ось; 3 —- прямая труба

ко

ко

о

ко

— ). В качестве гранич-

В случае, если Рг ^ 1, величина ^ 1 и может быть опреде­лена по уравнению

-т(2У

10

1

(310)

Рг2

В первом приближении отношение значений критерия Нус­сельта в изогнутой трубе и прямой трубе получено равным

0,1

Nu“ =0,1979 К°

(311)

S,

Nu,

пр

где Kd — число Дина.

Во втором приближении при Рг

0,1979K°D’5

Nu„

Nu,

(312)

37,05 Г 1 17

J+ . I 5i +

1 13 11

10^, + 30/ ЮРг J

-0, б)

{

пр

Ко

С. L40

При Рг 1

0,1979/Сл’5

Nu„3

Nu

11 _L

12 + 24

Пр

37,05

с.

А. <- , _!__L

3 1=1 3?, 15? )20Pr

ft—0,5 A,)

С, 1-

120?,

(313)

Nu„

На рис. 153 показано значение

при различных значе-

Nu,

пр

ниях Рг в зависимости от числа Дина Kd• Кривые построены по уравнениям (312) и (313), а экспериментальные точки получе­ны при теплообмене с воздухом и при теплообмене с маслом.

При увеличении числа Дина и

Прандтля влияние кривизны на со­противление потока и теплообмена увеличивается.

Как видно на рис. 153, экспери­ментально полученные соотношения чисел Нуссельта хорошо согласуют — су с теоретическими.

В. Г. Фастовский и А. Е. Ровин- ский исследовали теплоотдачу в круглом спиральном канале на трех моделях:

В качестве теплоносителей ис­пользовалась вода, трансформатор­ное масло и смесь трансформаторно­го масла с дихлорметаном.

Модель

Диаметр трубы в мм

Диаметр спирали в мм

Отношение

диаметров

I

6,1

210

і

34,4

II

8,0

183

I

22,8

III

3,0

187

1

62,3

Авторы указывают, что в исследованной области зна­чений Re < ReKp опытные значения Nu в изогнутой трубе не бо­лее чем на 7—10% отличаются от вычисленных по уравнению, рекомендуемому для определения коэффициента теплоотдачи при турбулентном движении жидкости в прямой трубе:

NU =

о. огте^Фг0-4^-^)0,25

РГст /

Количество экспериментальных работ по исследованию про­цесса теплообмена в прямоугольных каналах спиральных теп­лообменников очень ограничено.

4 6 8/О2 2 4 6 8/О5 2 4 6 8/0

Рис. 153. Зависимость отношенйя чисел Нуссельта в изогнутой и прямой трубах от числа Дина по данным расчета (кривые) и эксперимента (1—для масла; 2 — для воздуха)

JI. П. Ваганов в Госу — Naui дарственном эксперимен — Nunp тальном институте хими — so ~ ческого машиностроения (ЭКИХИММАШ) прово­дил испытание опытного образца спирального теп­лообменника, навитого из стали толщиной 5 мм, вы­сотой капала 460 мм, ши­риной 6 мм. Поверхность нагрева 3,4 м2. Аппарат работал или как конден­сатор, или как греющая камера выпарной уста новки. Для расчета спи­ральных тепл ооб мен н и ков автор рекомендует следу­ющие формулы:

Nu = 0,0235Reu>8Pr0’37 (для нагревания); (314)

Nu = 0,0235Re°’8Pru-3 (для охлаждения). (315)

Однако нужно сказать, что методика проведения эксперимен­та была недостаточно совершенна. Температуры стенок тепло­обменника автором не измерялись, значения коэффициентов теплоотдачи получены косвенным путем и поэтому нельзя ут­верждать, что формулы достаточно хорошо отражают действи­тельные характеристики.

Исследование теплообмена при протекании жидкости в кана­ле спирального теплообменника было проведено Кунсом, Харги­сом и др. По данным авторов, турбулентное движение в каналах спирального теплообменника начинается при значениях числа Рейнольдса порядка 1400—1800. При турбулентном движении предлагается определять коэффициент теплоотдачи по уравне­нию
однако и эта формула не может быть признана достаточно на­дежной.

Значительно более достоверными являются данные, получен­ные Л. В. Пинаевым, а также И. И. Чернобыльским и В. И. Гна — товским. А. В. Пинаев на опытной установке исследовал процесс теплообмена в четырех типах каналов спирального теплообмен­ника. Каналы имели следующие размеры в мм:

TOC o "1-5" h z Ширина канала……………………………………………. 8,5….. 8,5 16,5 16,5

Высота канала………………………………………….. 220 142 200 142

Длина канала………………………………………….. 3368 3368 3228 3228

Начальный радиус кривизны 105,8 105,8 109,8 109,8

Опытные каналы были разбиты на ряд экспериментальных участков, где измерялась температура потоков и их количества, а также температура стенок участков. Для этих локальных участков определялись опытные значения коэффициентов тепло­отдачи.

Кроме того, для всего опытного теплообменника были опре­делены средние значения коэффициентов теплоотдачи, учитыва­ющие влияние входных и выходных условий.

При обработке опытных данных значения коэффициентов тепло отдачи определялись по следующим формулам:

а) средние — для всего опытного теплообменника

TOC o "1-5" h z ^ ж) /Q17

« = ■—і——————- =——— —; (^17)

М’*-‘ст) + М’*-‘ст)

б) локальные — для выделенных локальных участков

^ СР Ж ^ ж) I.} t Q ч

“л==—7———— 7—— 7——— ^7’ (318)

М’ж-‘Л+М’ж-‘сг)

где а—коэффициент теплоотдачи; с — теплоемкость жидкости; G — часовой расход жидкости; Л’к и Г — температура жидкости

соответственно на входе и на выходе; tm — средняя температура жидкости; fc’T и Г — средняя температура на поверхности вы­пуклой и вогнутой стенок соответственно; F и F2 — поверхность теплообмена выпуклой и вогнутой стенок канала соответственно.

На рис. 154 показана кривая зависимости локального отно­сительного коэффициента теплоотдачи є от радиуса кривизны локального участка R. Величина є определена как отношение коэффициентов теплоотдачи в теплообменнике со спиральным каналом и с прямыми при тех же условиях, т. е. г = aCn/ctnp — Кривая показывает, что для изогнутых каналов прямоугольного сечения при турбулентном движении потока коэффициент Є уменьшается с увеличением радиуса кривизны, причем интенсив­ность этого изменения не одинакова. Начальные витки спираль­ного теплообменника влияют на относительный коэффициент теплоотдачи значительно больше, чем крайние витки.

На основании проведенных опытов с разными высотами ка­налов А. В. Пинаев приходит к выводу о том, что интенсивность теплоотдачи при турбулентном движении в спиральных каналах не зависит от отношения ширины канала к высоте. Для определе­ния коэффициента теплоотдачи локальных участков спирального теплообменника он предложил пользоваться уравнением типа

(319)

Рис. 154. Изменение относитель­ного коэффициента теплоотдачи в зависимости от радиуса кривиз­ны локального участка спираль­ного теплообменника:

1 — экспериментальные данные; 2 — рассчитанные по формуле е = I +■

^нсп 1 -|- £7 ^ ^

Гф

Nu

где R — средний радиус кривиз­ны локальных участков; п — чис­ло полувитков, составляющих ло­кальный участок; С и q — опыт­ные величины.

И. И. Чернобыльский и В. II.

+ «.Т/А

Гнатовский провели тщательное исследование в двух типах кана­лов спиральных теплообменни­ков, размеры которых указаны выше. По ходу движения жидко­сти в каналах измерялись темпе­ратуры потока и температуры н

стенок каналов.

Авторы приходят к заключению, что для интенсификации ра­боты спиральных теплообменников с относительной шириной

SHAPE * MERGEFORMAT

Ь:Ь =

30

и меньше необходимо работать при Re > 30 ООО, так

100 Re 10 *

коэффициента є

Зависимость от Re:

/ — для шестимиллнметрового канала при на­гревании; 2 — то же при охлаждении; 3 — для чепырехмиллиметрового канала при нагревании. 4 — то же при охлаждении

как тогда теплоотдача бу — *сп

дет оолыпе, чем в прямых каналах круглого сечения.

Найдено, что при на­гревании значение коэф­фициентов теплоотдачи на 12—15% выше, чем при охлаждении. Для расчета спиральных теплообмен­ников авторы рекоменду­ют пользоваться форму­лой вида

Nu = 0,023Re°’8Pr(Me, (320)

где є — коэффициент, учи­тывающий влияние осо­бенностей теплопередачи в спиральных каналах.

QO

rc

/ — спирального (экеперимен і альные данные), 2 — пластинчатого; 3 — кож vxo і р оча і оі о

Зсідавшись скоростью движения раствора дм равной 0,5 м/с, находим площадь сечения канала теплообменника

G, 30 000

0,0138 м2,

р^бООау, 1196 3600-0,5

откуда эффективная высота теплообменника (эффективная ширина лстпы)

‘ ‘0 0138

— • ~~— 1,15 м Принимаем ширину леигы 1,25 м, тогда площадь попе­

речного сечения канала )’ = 0,015 м2. Действительная скорость движения рас­твора NaOH по каналу теплообменника

30 000

гг», =—————- = 0,46 м /с.

1196■3600-0 Д) 15

Скорость охлаждающей воды в канале теплообменника

53 000

w =————————— = о 98 м /с.

997-3600-0,015

Определяем значение критерия Рейнольдса для раствора

wxd4 0,46 0,024- КС

Re, — —Ljl=——————— -7100.

v, 1,563

Приняв диаметр спирали теплообменника D, — I м, по формуле (304) на­ходим критическое значение Re.

/ (> — эд / 0,024 0. 5 —

ReKp = 20 000 — jj — j — 20 000 ( —j— j = 6000.

По формуле (322) определяем коэффициент теплоотдачи от раствора NaOH к стейке

Nu =• 0. ()23Re‘| • 8Рги — ^1 +3,54-“’) =

а о, , , / 0,024

— 0,023 7100 Ж 10,7 ’ f 1 4 3,54—— ) =68,5.

Откуда

=———————- ++ =1600 Вт/(и2-эС).

TOC o "1-5" h z а_ 0,024

Определяем значение Re для водія

w2dr, 0,98-0,024- 10»

Re, — 29 200.

v2 0,805

По формуле (322) определяем коэффициент теплоотдачи от воды к стенке

п Я (, > і / 0,024

Nu2 = 0,023-29 200 ’ 5.41й*33 1 + 3,54 — у—) — 174

Откуда

Nu9a2 174-0,618

d2 ———— =———————— = 4500 Вт/(м2 С).

с1э 0,024 П

На рис. 155 показано изменение є в зависимости от числа Рейнольдса. Зависимость е от Re приведена также в табл. 9.

В работе Харгиса и др. приводится эмпирическое уравнение для определения коэффициента теплоотдачи для турбулентного и переходного режима движения в спиральном теплообменнике, которое имеет следующий вид, при Re > 1000):

Nu = 0,0315Re°’8Pr°>4 — 6,65-10-7 (^г)’’8. (321)

где L — длина спирали, а 6 — ширина канала.

Таблица 9

Процесс

s ъ

Значения коэффициента & при Re

о

о

о

1C

о

о

о

о

30 000

о

о

о

50 000

60 000

о

о

о

о

с-

80 000

90 000

100 ООО

Нагревание

1/30

0,85

0,91

1,00

1,04

1,073

1,102

1,13

1,155

1,175

1,192

1/45,5

0,92

0,93

0,95

0,98

1,00

1,02

1,04

1,06

1,078

1,097

Охлаждение

1/30

0,84

0,86

0,89

0,91

0,93

0,95

0,97

0,98

0,99

1,00

1/45,5

0,80

0,83

0,86

0,89

0,91

0,93

0,94

0,95

0,96

0,96

На практике при Re > 30 ООО отношение — не учитывается

б

из-за незначительного его влияния.

В работе Минтона коэффициент теплоотдачи при турбулент­ном движении капельной жидкости в каналах спирального теп­лообменника определяют по формуле

Nu = 0,023Re° • 8Pr° ■33 (1 + 3,54 (322)

Автор указывает, что поскольку величина^ + 3,54-^-^не по.

стоянна, а изменяется по мере увеличения диаметра спирали DCy эту величину можно заменить средним значением 1,1.

Сравнение результатов расчета величины чисел Нуссельта по формулам (320) и (322) показывает их достаточно хорошую сходимость.

Нами проводились опыты по исследованию процесса тепло­обмена в спиральном теплообменнике со штифтами. Поверх­ность теплообменника 35 м2, шаг штифтов 70 мм, ширина кана­лов 6=10 мм, высота b = 500 мм. Опыты проводились в интер­вале изменения числа Рейнольдса от 300 до 85 000.

280

Сравнение полученных в работе опытных данных с расчет­ными формулами показало, что формула (321) дает несколько завышенные значения коэффициентов теплоотдачи особенно в области значений Re <15000. При турбулентном движении жидкости в канале [см. формулу (304)] наши опытные данные более точно выражаются формулами (320) и (322).

На рис. 156 представлена зависимость коэффициента тепло­отдачи от мощности, затраченной на преодоление сопротивления перемещению теплоносителя и отнесенной к единице поверхно­сти теплообменника. Как видно из графика, эффективность спи­ральных теплообменников выше кожухотрубчатых, а при боль­ших числах Рейнольдса приближается к эффективности пла­стинчатых теплообменников.

Методику расчета спиральных теплообменников рассмотрим на примере.

Пример

Рассчитать спиральный теплообменник для охлаждения 20% раствора NaOH.

Исходные данные: количество раствора NaOH = 30 000 кг/ч, начальная температура раствора t = 80° С, конечная температура t2 — 40° С, температу­ра охлаждающей воды на входе tz = 20°С, на выходе t4 = 40°С. Движение теплоносителей противоточное.

Физические параметры теплоносителей при средней температуре потоков (при температуре раствора NaOH 60°С, охлаждающей воды 20°С).

Раствор Вода NaOH

Коэффициент теплопроводности А

TOC o "1-5" h z в Вт/(м.°С) 0,536 0,618

Плотность р в кг/м3 1196 997

Коэффициент кинематической вязкое — 1,563 Л0"с 0,805.10~6

ти v в м2/с

Теплоемкость С в кДж/(кг.°С) 3,963 4,174

Критерий Прандтля 10,7 5,41

Решение

Тепловая нагрузка аппарата

Q= Glcl (t{—t2) = ЗО 000.3,963(80—40) = 4 431 600 кДж/ч.

Расход охлаждающей воды

Q 4 431 600

G2 =— —————— = —=53 000 кг/ч.

c2(t<-tz) 4,174(40-20)

Средняя разность температур:

Дt6 = /, — = 80—40 = 40° С; Д = t2 —t3 = 40 — 20 = 20° С;

— Д<б—Д^м 20

д; =—— 2 гг — = 7гт = 29° С.

Д<б 2,3-0,301

2.3 lg ~Т7~

Эквивалентный диаметр спирального теплообменника определяем по фор — 466

MVJie ds ^—— = 26 (сторона 6 не участвует в теплообмене). Приняв шири-

2 Ъ

ну канала 6 равной 0,012 м, получаем значение эквивалентного диаметра d-л = 2.0,012 = 0,024 м.

Если для сравнения определить критерии Нуссельта по формуле (320) Nu = 0,023 Re°’8Pr° 4е, то, найдя значение г по табл. 9, получим Nu2 = 0,023 X X 29 2000’8.5,410’4.0,95 = 173.

Как видно, результат, полученный по формуле (320), почти совпадает с результатом, полученным но формуле (322).

Задаваясь толщиной стенки спирального теплообменника бст = 0,004 м и материалом стенки из стали Х18Н10Т с коэффициентом теплопроводноеги г — 16 Вт/(м.°С), находим значение коэффициента теплопередачи

& =————————————————— —= — = 670 Вт/(м2. °С).

TOC o "1-5" h z 1 1 6СТ 1 1 0,004 п

«, + «2 + Аст 1600+ 4500 + 16

Находим поверхность теплообмена спирального теплообменника

Q 4 431600-1000

F = —=——————— = 63,5 м2.

Ш 670-29-3600

Длина листов спирали определяется из соотношения

F 6 3,5

L =— = = 26,5 м2.

2b 2-1,25

Число витков спирали, необходимое для получения эффективной длины, определяем по уравнению (294):

/"

2л/ 16 V і / 4 /

26,5 I /0,316 2 1 /0,316

1 ‘ Х ‘ I = 12,3,

і/

4 С

2-3,14-0,016 16 40,016 } 4 ,016

, де t = 6 — 6, т = 0,012 + 0,004 = 0,016 м, d = 2г / = 2.0,015 + 0,016 = 0,316 м (г принимаем равной 0,15 м).

Наружный диаметр спирали теплообменника с учетом толщины листа определяется но формуле (296):

Dc = d + 2М + 6СТ = 0,316 + 2 — 24,6 + 0,004 = 1,1 м,

где N = 2п = 2.12,3 = 24,6 — число витков обеих спиралей.

Зная наружный диаметр спирали, находим по формуле (304) критическое значение Re:

/0,024,32

ReKP = 20 000 ( — J = 5840.

Таким образом для раствора NaOH Re = 7100 > ReKp; для воды Re =

= 29 200 > ReHp.

Определяем потерю напора теплоносителями при прохождении через ка­налы спирального теплообменника.

Для 20% раствора NaOH потерю напора определяем по формуле (308):

Ерш2 26,5-1196-0,462

ЛЯ = 0,0113———— = 0,0113————— = 690 кг/м2 = 6770Па.

Re — 6 7100 ’ -0,012 ‘

Для охлаждающей воды потеря напора

26,5-997-0,982

ДЯ = 0,0113—— [т-дЕ——— = 1820 кг/м2 = 17 800Па.

29 200 ■ -0,012

[1] Холодная среда

[2] Адгезия—способность клея прилипать к поверхности детали.

[3]

Для учета направления теплового потока хорошие результа­ты дает введение поправки в виде множителя (Pr/Prfт)0 25 в со­ответствии с рекомендацией М. А. Михеева.

Эта поправка имеет не только определенный физический смысл, по может рассматриваться и как удобный методический прием, приводящий, как показала практика испытаний, к мало­му разбросу опытных точек при получении одного общего урав­нения для нагреваемого и охлаждаемого потока.

Как показал опыт проведенных экспериментальных исследо­ваний, обработка экспериментальных данных для пластинчатых

[4] Водяным эквивалентом рабочей среды W называют то количество воды, которое по теплоемкости эквивалентно теплоемкости часового расхода рас — < м. тгргшаемой среды, т. е. W — CiGi.

лообменника.

Для ориентировочного расчета скорости ~л’2 принимаем:

а2 = 2500 Вт/(м2-°С);

[7] • + 0,00005 + 0.000063 + 0,00017 +

2430 1235j

•І4. Поверхность теплопередачи после уточнения доставит Q 4 020 000

[8] =—- ;——————————— = 1585 Вт/(м2-°С).

1 0,001 1

+ 0,00033 +————— +——-

12450 16 6350

Число единиц переноса тепла равно

yv = _F^=J60:1585 = i 7Q

rmin 141,6-103 ’ -•

Коэффициент эффективности теплообменного аппарата є по графику на рис. 123 равен примерно 0,7

Комментирование и размещение ссылок запрещено.

Комментарии закрыты.

recuperatio.ru